數(shù)學華東師大版七年級上冊4.6.2教的比較和運算

4.6.2教的比較和運算（一）教學內容角的大小比較，角的和、差、倍、分（角平分線、等分線），角的運算.（二）教學目標1.會比較角的大小，理解兩個角的和、差、倍、分的意義.2.掌握角平分線的概念，能夠利用角平分線的定義解決相關計算問題，會用量角器畫角的平分線.3.經歷比較角的大小、用量角器畫角平分線、用折紙法確定角平分線的過程，積累活動經驗，培養(yǎng)動手操作能力.4.培養(yǎng)語言表達能力、識圖能力和用幾何語言的表達能力，體會數(shù)形結合思想.（三）教學重難點重點:用疊合法比較角的大小，角平分線的概念及其應用難點:運用幾何語言描述角平分線的概念及進行簡單的推理（四）教學過程 1.創(chuàng)設情景,引入新知問題1.如圖，已知線段AB、CD，你能比較它們的長短嗎?你有幾種方法? 教師提問，學生回答.教師關注學生是否掌握比較兩條線段長短的兩種方法:度量法和疊合法.【設計意圖】通過復習回顧比較線段長短的方法，為類比學習角的大小比較提供方法的借鑒.問題2.類比線段長短的比較方法，怎樣比較兩個角的大小呢?【設計意圖】提出比較兩個角大小的問題,及類比線段長短的比較方法,引出本課要研究的問題和研究的方法,使學生明確任務. 2.類比聯(lián)想,學習新知問題3. 如圖，你能通過觀察圖形，估計 與 、 、 的大小關系嗎?教師提出問題,學生回答.從形上看，開口大的角大于開口小的角.從角的旋轉定義看，轉得較多的角較大.【設計意圖】通過觀察圖形,估計兩個角的大小,培養(yǎng)學生的觀察能力.同時使學生明確要通過科學的方法驗證,才能得到正確的結論,培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度.問題4.如圖，類比線段長短的比較方法，比較 與 、 、 的大小，你有哪些方法? 教師提出問題，學生動手測量,并用事先準備幾個角進行實驗操作演示，總結比較兩個角的大小的方法有兩種.關注學生是否會度量角的大小，是否會用疊合法比較角的大小,并用語言描述.注意:使用量角器時做到:對中、重合、讀數(shù).從數(shù)量上看，度數(shù)大的角大于度數(shù)小的角.疊合法比較時做到:兩個重合，一是角的頂點重合，二是角的一邊重合.另一邊落在同旁.【設計意圖】通過學生動手操作,總結比較兩個角的大小方法,積累活動經驗,培養(yǎng)動手操作能力.通過學生描述具體的操作過程,發(fā)展學生的語言表達能力,體會圖形與文字相結合是描述幾何圖形的常用方法.通過度量法和疊合法的歸納,使學生體會在角的大小比較中“數(shù)”與“形”的轉化過程,體會數(shù)形結合的思想.問題5.角的大小與角的兩邊畫出部分的長短有關系嗎?【設計意圖】使學生明確角的大小與開口大小有關,與角的兩邊長短無關.問題6.如圖，圖中有幾個角?它們之間有什么關系? 教師提出問題，學生思考回答.教師關注學生能否用文字語言描述圖中三個角的關系,是否理解符號語言表示圖中三個角的關系. 明確從數(shù)和形上認識角的和或差:從數(shù)上看, 角的和或差的度數(shù),等于它們的度數(shù)的和或差；從形上看，兩個角的和或差仍是一個角.【設計意圖】通過觀察圖形,分析角的和、差關系，并用符號語言表示它們的關系，建立圖形語言、文字語言與符號語言的關系,在建立多元聯(lián)系表示的同時,發(fā)展符號感和空間觀念，進一步體會數(shù)形結合思想. 問題7.(1) 觀察一副三角尺的角度特征，你知道它們的大小嗎? (2)借助三角尺，你能畫出 和 的角嗎?(3)討論用三角板可以組合畫出多少個不同角度的角?這些角的大小有什么規(guī)律?教師提出問題,學生思考回答,小組討論.【設計意圖】通過用一副三角尺畫出一些特殊角,復習鞏固角的和差概念,使學生對這些特殊角的大小有直觀認識,培養(yǎng)對角的大小的估計能力,發(fā)展空間觀念.問題8.類比線段中點的知識思考:(1)如圖，若 ，則 ,(2)類比線段中點的定義，你能給角平分線下定義嗎?(3)你能用符號語言表示角平分線概念嗎?若OB平分 ，則 = = , = = . 若 = ,則射線OB是 .(4)類似于角的平分線，如圖，若OB、OC是 的三等分線，你有什么結論？用式子表示圖中角的關系.【設計意圖】通過類比線段中點的定義歸納角平分線概念,并用符號表示,體會角的倍分關系,培養(yǎng)用文字語言和符號語言表達圖形的能力,發(fā)展類比思想.問題9.如何作一個角的平分線呢?你能想到什么方法?教師提問,學生思考回答.【設計意圖】通過度量和折紙作角的平分線,培養(yǎng)動手操作能力,加深對角的平分線概念的理解.3.鞏固提高,應用新知例1.如圖，O是直線AB上一點，AOC=5317，求BOC的度數(shù).例2.把一個周角7等分，每一份是多少度的角（精確到分）? 例3.如圖，已知AOB=90，BOC=60，OD是AOC的平分線，求BOD的度數(shù). 練習：教材第140頁1、2、3題【設計意圖】通過一系列的練習，可以實現(xiàn)知識向能力的轉化4.歸納反思，深化新知問題10.通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？【設計意圖】教師引導學生歸納本節(jié)課的知識要點和思想方法，使學生對角的比較與運算有一個較為整體、全面認識，同時，使學生養(yǎng)成良好的學習習慣 自我檢測 1如下圖（1），比較圖中四個角的大小，并用“”或“”填空： （1）AOC_AOB+BOC； （2）AOC_AOB； （3）BOD-BOC_DOC； （4）AOD_AOC+BOD4如下圖（3），O