重慶市永川中學(xué)級(jí)高中數(shù)學(xué)第一次聯(lián)合考試試題 文.doc

重慶市永川中學(xué)2016級(jí)高中數(shù)學(xué)第一次聯(lián)合考試試題 文(本試卷共2頁(yè)，總分150分，考試時(shí)間120分鐘)注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡規(guī)定位置。2答選擇題時(shí)，必須使用2b鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。3所有試題必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效。4答非選擇題時(shí)，必須用0.5毫米黑色簽字筆將答案書(shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定位置。第卷一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1 已知集合,，則 a bc d 2 復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是a（-1,1） b（1,1） c（ d（-1，）3 設(shè)命題：函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)；命題：函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則下列判斷正確的是a為真b為假c為假d為真4 設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，則a5b7c9d115 向量，若 則=a2 b-2 c3 d-36 已知變量滿足條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值是a2 b3 c4 d57 下面四個(gè)條件中,使成立的充分而不必要的條件是a b c d8 在中，分別是內(nèi)角a，b，c所對(duì)的邊，若60，1，則 外接圓半徑為a b c d 9 某程序框圖如圖所示，若輸出的120，則判斷框內(nèi)為a4? b5? c6? d7?10設(shè)偶函數(shù) （）的部分圖像如圖所示，klm為等腰直角三角形，kml90，kl1，則的值為a b cd11若點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，則的最小值為 a3 b c18 d812定義在r上的奇函數(shù)滿足：，的導(dǎo)函數(shù)，則不等式（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集為abcd第卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生必須做答；第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分. 把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上.13已知角的終邊與函數(shù)()的圖像重合,則 14已知，則的最小值是 15直線l上有不重合的三點(diǎn)a,b,c，點(diǎn)o不在直線l上，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若,則 16函數(shù)，則滿足的的范圍為 .三、解答題：本大題共6小題，共70分. 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17(本小題滿分12分)在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若， ，且的面積等于.（）求的值;（）求的值.18. (本小題滿分12分)已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，公差，且成等比數(shù)列.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19(本小題滿分12分)已知函數(shù).（）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（）若關(guān)于的方程在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20(本小題滿分12分)已知函數(shù)圖像上的點(diǎn)處的切線方程為（）若，求的解析式；（）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍21（本小題滿分12分） 已知函數(shù)（）求函數(shù)的極值；（）是否存在整數(shù)，使對(duì)，函數(shù)在區(qū)間上有最值，若存在請(qǐng)求出的值，不存在說(shuō)明理由.請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào).22（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，在中，是的角平分線，的外接圓交于點(diǎn)，（）求證：；（）當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng)23（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸且有相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，若曲線的參數(shù)方程為，直線l的極坐標(biāo)方程為，直線l與曲線交于，兩點(diǎn)。（）求曲線的普通方程和l的直角坐標(biāo)系方程；（）求線段的長(zhǎng)。24（本小題滿分10分）選修45：不等式選講 已知函數(shù)（）證明：；（）求不等式：的解集.重慶市名校聯(lián)盟20152016學(xué)年第一次聯(lián)合考試 文科數(shù)學(xué)試題答案（高2016級(jí)）一、選擇題112：dbcac,ddabc,ca二、填空題13. 14.4 15.-4 1 6.17. 解:（i）由已知得-2分-4分解得：-6分（ii）由 正弦定理得-8分，而角 -9分-12分18.解:（i）因?yàn)椋?所以. 3分因?yàn)槌傻缺葦?shù)列，所以（. 4分由及，可得. 5分所以. 6分（ii）由（1）得：8分12分19.解：（i） = 3分函數(shù)的最小正周期. .4分由 解得，. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為. 6分() ， .9分函數(shù)的值域?yàn)? 而方程變形為11分所以實(shí)數(shù)的取值范圍是 12分20. 解析：， -1分因?yàn)楹瘮?shù)在處的切線斜率為-3，所以，即， -2分又得 -3分（i）因?yàn)椋?4分解得， -5分所以 -6分(）因?yàn)楹瘮?shù)函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以導(dǎo)函數(shù)所以在上恒成立，又8分由 在區(qū)間上恒成立，9分即：在區(qū)間上恒成立 ， 11分所以實(shí)數(shù)的取值范圍為12分21解：（i）由已知得的定義域?yàn)?，?，2分 當(dāng)時(shí)， ，在單調(diào)增，無(wú)極值；3分 當(dāng)時(shí)，由由 4分 ,無(wú)極小值。 5分綜上：當(dāng)時(shí)，無(wú)極值；當(dāng)時(shí)，無(wú)極小值。 6分（ii）假設(shè)存在整數(shù)，則在區(qū)間上有最值，在區(qū)間上有極值，即方程在上有一個(gè)或兩個(gè)不等實(shí)根， 又 9分由題意知：對(duì)任意恒成立，因?yàn)?對(duì)任意，恒成立 11分存在22. 解：（i）連接，因?yàn)槭菆A內(nèi)接四邊形，所以 又，即有， 3分又因?yàn)?，可得因?yàn)槭堑钠椒志€，所以，從而 5分（ii）由條件知，設(shè)，則，根據(jù)割線定理得， 8分即即，解得或（舍去），則 10分23. 解：（i）曲線的普通方程為， 2分直線l的方程為，化為