在“講”與“不講”的夾縫中前行——也談數(shù)學(xué)課堂的“講”.doc

在“講”與“不講”的夾縫中前行也談數(shù)學(xué)課堂的“講”隨著課程改革的推進(jìn),批評教師獨(dú)霸講壇的文章鋪天蓋地,而呼吁教師當(dāng)講則講的文章也并不鮮見.那么,在新課程背景下,數(shù)學(xué)教師還該不該講?又應(yīng)如何講呢?在實(shí)際教學(xué)中,我們教師也只有在講與不講的夾縫中摸索著前行.下面結(jié)合教學(xué)案例,談?wù)剶?shù)學(xué)課堂的講與不講.一,講精不講少【案例】人教版數(shù)學(xué)第十一冊第三單元分?jǐn)?shù)應(yīng)用題例3:飼養(yǎng)小組養(yǎng)的白兔和黑兔共有18只,其中黑兔只教是白兔的1/5,白兔和黑兔各有多少只?平時在應(yīng)用題教學(xué)中不厭其煩地分析講解慣了的教師,意識到應(yīng)該把更多的時間讓學(xué)生自己去學(xué)習(xí),去分析,去感悟,于是便盡量少說話,讓學(xué)生先獨(dú)立嘗試解答后,再各抒己見.生,:我把黑兔只數(shù)看作1份,白兔只數(shù)看作5份,所以18(1+5)=3(只)是黑兔,3X5=15(只)是白兔.生,:1+5=6,黑兔是18X1/6=3(只),白兔是18X5/6=15(只).生:設(shè)黑兔為只,5X+X=18,x=3,所以3X5=15(只)法,解題策略在原有基礎(chǔ)上并沒有得到提高.也就是說,本節(jié)課的教學(xué)是低效,甚至是無效的.如果在學(xué)生各抒己見后,教師能夠精要地點(diǎn)撥:前三種解法,在思考方法上有什么共同之處?引導(dǎo)學(xué)生分析,比較,從而提煉出不同解法中的策略思想,然后再重點(diǎn)聚焦生.,生4的解法:這兩種解法有什么相同之處?讓全班學(xué)生對這兩種解法進(jìn)行重新審視,反思,從而歸納,概括出普遍I生的解題原理,這不是更好嗎?所以,課堂上教師不是要講得少,而是要講得精,講在重點(diǎn)關(guān)鍵處和學(xué)生知識的概括處,思維的提升處.二,講透不講細(xì)【案例】圓的認(rèn)識教學(xué)片斷教法A:師:剛才我們認(rèn)識了圓的各部分名稱,現(xiàn)在請大家圍繞下面三個問題,動手畫一畫,比一比,量一量,看能否發(fā)現(xiàn)圓的什么特征.1在同一個圓里有多少條半徑?所有的半徑長度都相等嗎?是白兔的只數(shù).生:我也用方程解.設(shè)白兔為只,x+l/5x=18,:15,所以黑兔有15X1/5=3(只).師:同學(xué)們真會動腦筋,用了這么多種方法把例題解答出來.下面,你們選用自己喜歡的方法做幾道練習(xí).(優(yōu)生得意于自己的解法自然奮筆疾書,而思維慢的學(xué)生則聽得云里霧里,不知所措)在上述案例中,教師的講解真可謂是惜墨如金,整個過程只充當(dāng)點(diǎn)將官的角色,任學(xué)生說出各種解法.那么,教師的主導(dǎo)作用真的僅僅體現(xiàn)在點(diǎn)將,叫好上嗎?在課堂上,教師的講真的是越少越好嗎7本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是要培養(yǎng)學(xué)生用方程解應(yīng)用題的代數(shù)初步思想,可是卻未見教師對例題的一般性解法列方程解進(jìn)行分析,歸納,而且也未對普遍性的解題原理進(jìn)行概括.因此,不僅思維慢的學(xué)生聽得云里霧里,無所適從,就是優(yōu)生也由于過多地注意自己的解法,對其他解法壓根就沒注意到.只讓學(xué)生各抒己見.而沒有教師精要的講解和適時的點(diǎn)撥,學(xué)生的思維不可能深入.雖然表面上課堂氣氛活躍,但僅僅是學(xué)生自己已有知識和經(jīng)驗(yàn)的再現(xiàn),他們的思維能力,解題方小學(xué)表呼步考教學(xué)2006-1o2.在同一個圓里有多少條直徑?所有的直徑長度都相等嗎?3在同一個圓里直徑長度與半徑長度有什么關(guān)系?(學(xué)生動手操作,合作交流,很快發(fā)現(xiàn)了圓的特征,本節(jié)課知識點(diǎn)教學(xué)到此結(jié)束)教法B:師:剛才我們認(rèn)識了圓的各部分名稱,那么圓有什么特征呢?請大家想一想,畫一畫,比一比,量一量,看看有什么新的發(fā)現(xiàn).(學(xué)生動手操作,然后匯報)生:圓有無數(shù)條半徑和無數(shù)條直徑.生:所有的半徑長度都相等,所有的直徑長度都相等.生:直徑長度是半徑長度的兩倍.師:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了圓的這么多特征,你們是怎樣得出結(jié)論的?生:我畫了幾條半徑,直徑,測量后發(fā)現(xiàn)半徑都是4.5厘米,直徑都是9厘米,所以得到了上面的結(jié)論.生:我畫了幾條半徑,直徑,測量后發(fā)現(xiàn)豐徑都是5厘米,直徑都是1O厘米,所以得到了上面的結(jié)論.生:我量的半徑都是3.5厘米,直徑都是7厘米,所以也得到了上面的結(jié)論.(師有意識地板書了學(xué)生匯報的幾組數(shù)據(jù))師:同學(xué)們通過畫一畫,量一量都得到了上面的結(jié)論,對嗎?可老師有些疑惑(指板書),這圓的半徑可以是4.5厘米,5I米,3.5厘米,直徑可以是9厘米,1O厘米,7厘米,怎么能說圓所有的半徑長度都相等,所有的直徑長度都相等呢生:是呀,不(學(xué)生陷入了似是而非的困惑之中,教室是沉默了幾分鐘)生,fJ比然大悟,興奮地):我們剛才所發(fā)現(xiàn)的特征都是對自己手上的圓來說的.師:是這樣嗎?那么,剛才大家發(fā)現(xiàn)的特征該怎樣說才正確呢?(經(jīng)討論,學(xué)生們一致認(rèn)為要添上在同一個圓里,那些特征才正確)師:數(shù)學(xué)具有嚴(yán)謹(jǐn)性,在同一個圓里這幾個字還真不能少.還有別的問題嗎?生:老師,我這個圓的半徑也是4,5厘米,直徑為9厘米,與生的圓一樣,可我們并不是在同一個圓里量的呀?師:這個問題問得好,我們把不是同一個圓,半徑卻相等的圓叫做等圓.所以,我們還可以在圓的特征前添上在同一個圓(或等圓)里這幾個字.(師把特征補(bǔ)充完整)案例A中,教師在學(xué)生探索前,把教學(xué)重難點(diǎn)設(shè)計成三個小問題,引導(dǎo)學(xué)生沿著問題順利獲取知識.這樣的探索是一種假探索,是披著自主探索的外衣,做著完成教師指令的事情.所以整個教學(xué)過程順利流暢,看似省時高效,實(shí)質(zhì)上學(xué)生對圓的特征中在同一個圓內(nèi)的關(guān)鍵性認(rèn)識是模糊的,思維沒有得到任何發(fā)展,說明教師過細(xì)的講剝奪了學(xué)生深入思考的權(quán)利.而案例B中,在學(xué)生探索之前,教師沒做過多的講解,而是給了學(xué)生較大的探索空間.在學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)圓的特征時,教師及時提問:怎么能說圓所有的半徑長度都相等,所有的直徑長度都相等呢?該怎樣說才正確呢?打破了學(xué)生原有的思維,產(chǎn)生思維沖突,引導(dǎo)學(xué)生在矛盾中探索,在探索中發(fā)現(xiàn),最終水到渠成地凸現(xiàn)出圓的特征及其內(nèi)涵.講透而不講細(xì),用恰當(dāng)?shù)膯栴}把知識講透,使學(xué)生的認(rèn)識不只停留在表面,而是對內(nèi)涵的透徹理解,從而在獲取知識的過程中促進(jìn)思維向深層次發(fā)展.三,講例不講題【案例】在學(xué)習(xí)長方體,正方體表面積和體積后,有這樣一道題:用24個棱長1厘米的小正方體,你能擺出幾種不同的長方體,哪一種表面積最小?師:每張桌上都放著24個小正方體,你們可以利用這些小正方體擺一擺,算一算,當(dāng)然,也可以不用小正方體幫忙.請大家各自獨(dú)立思考,尋找答案吧.(學(xué)生認(rèn)真思考著:有的用小正方體擺著不同形狀的長方體,有的在稿紙上畫著長方體立體圖,還有的在寫著不同的長,寬,高.匯報交流時,學(xué)生們相互補(bǔ)充共得到了6種擺法)師:還有不同的擺法嗎?真的只有6種?課改縱橫專題透視奄1生.:是只有6種擺法,如果再擺,只是方向不同,實(shí)質(zhì)上是同樣的長方體.生:我是用畫立體圖的方法,最多也只能畫出6種不同的長方體.生:我是這樣想的,都是用24個小正方體擺長方體,所以體積都是24立方厘米.因此,只要把24寫成3個整數(shù)的積就可以了,最多也只能寫6種:24=4X6X1,24=1X1X24,24=6X2X2,24=4X3X2,248X3X1,24=1X2X12.師:你們認(rèn)為這樣恩考怎樣?(學(xué)生們靜默了一會兒,都報以欣賞的掌聲,認(rèn)為這種方法最簡潔)師:那么在這6種方法中,哪一種表面積最小呢?生.:長,寬,高分別是4厘米,3I米,2I米的長方體.(其他學(xué)生沒有疑義)師:你們是怎么知道的?生一:我已經(jīng)把6種表面積都算出來了,只有這種擺法的表面積最小.(學(xué)生不再有異義,此題教學(xué)圓滿完成)懷海特先生說過:教育的關(guān)鍵就在于使學(xué)生通過樹木而見森林.這里的樹木就是數(shù)學(xué)教學(xué)中的例.所謂舉一反三,聞一知十也.在上述案例中,學(xué)生從自己的實(shí)際出發(fā),主動參與到問題的探索活動中,呈現(xiàn)出鮮活生動,富有個性和創(chuàng)造性的思維活動:用小正方體擺,在稿紙上畫,用式子寫但遺憾的是,教師沒有在學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)需要理順或重組的地方進(jìn)行畫龍點(diǎn)晴式的點(diǎn)撥,引導(dǎo),使得這道題僅僅停留在以題講題的層面上,沒能把題提升為例,從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律性的知識,提煉出數(shù)學(xué)思想方法.在學(xué)生找到了6種擺法,特別是生創(chuàng)造性地把24寫成34數(shù)相乘的積的精彩方法時,教師如果能進(jìn)一步提問:怎樣才能不遺漏又不重復(fù)地很快找到不同的擺法?在學(xué)生通過計算表面積后得出哪一種表面積最小時,教師如果繼續(xù)追問:從這6種擺法的表面積大小中,你們發(fā)現(xiàn)了什么?這兩個不經(jīng)意的順勢追問,會引起學(xué)生對結(jié)論的深入思考,使得學(xué)生的思維更加有序,全面,深刻.同時,在這個過程中,學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律性的知識,解決這一問題就有了一般性.不是為了解題而解題,以后遇到類似的問題就可以舉一反三了.在數(shù)學(xué)教學(xué)中要做到講例不講題,除了教師必須要有新的教育理念外,更重要的是教師自己本身要具備豐厚的功底,能透過題找到例的本質(zhì),這樣學(xué)生才能通過樹木而見森林.一堂沒有教師精要講授和適時點(diǎn)撥的課一定缺少深度.