（名校調(diào)研系列卷）吉林省長市學八年級數(shù)學上學期期中試題（含解析） 新人教版.docVIP

吉林省長春市名校調(diào)研2014-2015學年度八年級數(shù)學上學期期中試題一、選擇題：每小題 3 分，共 24 分。 1|4|的算術(shù)平方根是（） a16b4c2d22將整式 a316a 分解因式，結(jié)果正確的是（）aa（a216）ba（a+16）（a1） ca（a+16）（a16）da（a+4）（a4） 3實數(shù) x、y、z 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關(guān)系正確的是（）ax+y+z0 bx+y+z0 cxyyzdxyxz4若（）3ab2=6a2b3，則括號內(nèi)應填的代數(shù)式是（）a2ababc2ab d3ab 5邊長為（x+a）的正方形如圖所示，則這個正方形的面積不能表示為（）a（x+a）（x+a） bx2+a2+2axc4（x+a） d（x+a）a+（x+a）x 6如圖，aocbod，c 與d 是對應角，ac 與 bd 是對應邊，ac=8cm，ad=10cm，od=oc=2cm，那么 ob 的長是（）a8cm b10cm c2cm d無法確定7若 m+n=3，則 2m2+4mn+2n26 的值為（）a12b6c3d08如圖，已知bac=dac 那么添加下列一個條件后，仍無法判定abcadc 的是（）9aab=ad bcb=cdcbca=dcadb=d=90二、填空題：每小題 3 分，共 18 分。9計算：a8a5= 10有邊長為 5 厘米的正方形和長為 18 厘米，寬為 8 厘米的長方形，要做一個面積為這兩個圖形的 面積之和的正方形，則這個正方形的邊長為 厘米11 的值在 a 和 b 這兩個連續(xù)的整數(shù)之間，即 ab，則 = 12若（mx6y）與（x+3y）的積中不含 xy 項，則 m 的值為 13命題“如果兩個三角形的兩邊分別相等，那么這兩個三角形全等”是 命題（填“真”或“假”）14如圖所示，在abc 中，c=90，d 為邊 ab 上一點，且 bd=bc，edab，垂足為 d，如 果 ac=10，那么 ae+de= 三、解答題：本大題共 10 小題，共 78 分。15計算：2（x2）3x3（2x3）3（4x2）x716如圖，ab=ad，cb=cd，求證：abcadc17先化簡，再求值：2+（x+1）（x2），其中 x=318如圖所示，網(wǎng)格中有abc 和點 d，請你找出另外兩點 e、f，在圖中畫出def，使abcdef，且頂點 a、b、c 分別與 d、e、f 對應19如圖，ab=cd，deac，bfac，e，f 是垂足，de=bf求證：abcd20先閱讀，再填空解題：（x+5）（x+6）=x2+11x+30；（x5）（x6）=x211x+30；（x5）（x+6）=x2+x30；（x+5）（x6）=x2x30（1）觀察積中的一次項系數(shù)、常數(shù)項與兩因式中的常數(shù)項有何關(guān)系？答： 根據(jù)以上的規(guī)律，用公式表示出來： （3）根據(jù)規(guī)律，直接寫出下列各式的結(jié)果：（a+99）（a100）= ； （y80）（y81）= 21紅棗豐收了，為了運輸方便，小華的爸爸打算把一個長為（a+2b）cm、寬為（a+b）cm 的長方 形紙板制成一個有底無蓋的盒子，在長方形紙板的四個角各截去一個邊長為 bcm 的小正方形，然后沿折線折起即可，如圖所示，現(xiàn)將盒子的外表面貼上彩色花板（1）則至少需要彩紙的面積是多少？當 a=8，b=6 時，求至少需要彩紙的面積是多少？22已知如圖，ab=ac，ad=ae，1=2，請找出圖中其他所有相等的線段并說明理由23在公式（a+b）2=a2+2ab+b2 中，如果我們把 a+b，a2+b2，ab 分別看做一個整體，那么只要知道 其中兩項的值，就可以求出第三項的值（1）已知 a+b=6，ab=27，求 a2+b2 的值； 已知 ，試求的值24判斷與說理（1）如圖 1，ade 中，ae=ad 且aed=ade，ead=90，ec、db 分別平分aed、ade， 交 ad、ae 于點 c、b，連接 bc請你判斷 ab、ac 是否相等，并說明理由；ade 的位置保持不變，將abc 繞點 a 逆時針旋轉(zhuǎn)至圖 2 的位置，ad、be 相交于 o，請你判 斷線段 be 與 cd 的關(guān)系，并說明理由吉林省長春市名校調(diào)研 20142015 學年度八年級上學期期中 數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：每小題 3 分，共 24 分。 1|4|的算術(shù)平方根是（） a16b4c2d2【考點】算術(shù)平方根【分析】先化簡|4|=4，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義，即可解答【解答】解：|4|=4，4 的算術(shù)平方根是 2， 故選：d【點評】本題考查了算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根的定義2將整式 a316a 分解因式，結(jié)果正確的是（）aa（a216）ba（a+16）（a1） ca（a+16）（a16）da（a+4）（a4）【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【專題】計算題；因式分解【分析】原式提取 a，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=a（a216）=a（a+4）（a4） 故選 d【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵3實數(shù) x、y、z 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關(guān)系正確的是（）ax+y+z0 bx+y+z0 cxyyzdxyxz【考點】實數(shù)與數(shù)軸【分析】由數(shù)軸可知，xy20z1，且|x|y|z|，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則以及不等式的 性質(zhì)判斷即可【解答】解：xy2，x+y4，0z1，|x+y|z|，x+y+z0，a 錯誤，b 正確；xz，y0，xyyz，c 錯誤；yz，x0，xyxz，d 錯誤故選 b【點評】此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應關(guān)系以及實數(shù)的運算法則，不等式的性質(zhì)等知識點4若（）3ab2=6a2b3，則括號內(nèi)應填的代數(shù)式是（）a2ababc2ab d3ab【考點】單項式乘單項式【分析】直接利用單項式除以單項式運算法則求出答案【解答】解：（）3ab2=6a2b3，6a2b33ab2=2ab， 則括號內(nèi)應填的代數(shù)式是：2ab 故選：c【點評】此題主要考查了單項式的乘除運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵5邊長為（x+a）的正方形如圖所示，則這個正方形的面積不能表示為（）a（x+a）（x+a） bx2+a2+2axc4（x+a） d（x+a）a+（x+a）x【考點】整式的混合運算【專題】計算題；整式【分析】根據(jù)圖形表示出正方形的面積，即可做出判斷【解答】解：根據(jù)題意，這個正方形的面積表示為（x+a）（x+a）=x2+a2+2ax=（x+a）a+（x+a）x， 故選 d【點評】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵6如圖，aocbod，c 與d 是對應角，ac 與 bd 是對應邊，ac=8cm，ad=10cm，od=oc=2cm，那么 ob 的長是（）a8cm b10cm c2cm d無法確定【考點】全等三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)全等三角形的對應邊相等，可得 ad=bc=10cm，已知了 oc 的長，則 ob=bcoc， 由此得解【解答】解：aocbod，bc=ad=10cm； 又oc=2cm，ob=bcoc=102=8cm故選 a【點評】此題主要考查全等三角形的性質(zhì)；解題的關(guān)鍵是正確的找出全等三角形的對應邊7若 m+n=3，則 2m2+4mn+2n26 的值為（）a12b6c3d0【考點】完全平方公式【分析】根據(jù)完全平方公式的逆用，先整理出完全平方公式的形式，再代入數(shù)據(jù)計算即可【解答】解：原式=2（m2+2mn+n2）6，=2（m+n）26，=296，=12故選 a【點評】本題利用了完全平方公式求解：（ab）2=a22ab+b2，要注意把 m+n 看成一個整體8如圖，已知bac=dac 那么添加下列一個條件后，仍無法判定abcadc 的是（）aab=ad bcb=cdcbca=dcadb=d=90【考點】全等三角形的判定【分析】全等三角形的判定定理有 sas，asa，aas，sss，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可【解答】解：a、在abc 和adc 中，abcadc（sas），正確，故本選項錯誤；b、根據(jù) cb=cd，ac=ac，bac=dac，不能推出bac 和dac 全等，錯誤，故本選項正 確；c、在abc 和adc 中，abcadc（asa），正確，故本選項錯誤；d、在abc 和adc 中，abcadc（aas），正確，故本選項錯誤； 故選 b【點評】本題考查了全等三角形的判定，注意：全等三角形的判定定理有 sas，asa，aas，sss二、填空題：每小題 3 分，共 18 分。9計算：a8a5=a3【考點】同底數(shù)冪的除法【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案【解答】解：原式=a85=a3 故答案為：a3【點評】本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減10有邊長為 5 厘米的正方形和長為 18 厘米，寬為 8 厘米的長方形，要做一個面積為這兩個圖形的 面積之和的正方形，則這個正方形的邊長為 13厘米【考點】算術(shù)平方根【分析】先計算出正方形和長方形的面積之和，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義，即可解答【解答】解：55+188=25+144=169，=13故答案為：13【點評】本題考查了算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根的定義11 的值在 a 和 b 這兩個連續(xù)的整數(shù)之間，即 ab，則 = 3【考點】估算無理數(shù)的大小【分析】根據(jù)題意得出的取值范圍，進而得出 a，b 的值即可得出答案【解答】解：34，a b，a=3，b=4， = =3 故答案為：3【點評】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，得出 的取值范圍是解題關(guān)鍵12若（mx6y）與（x+3y）的積中不含 xy 項，則 m 的值為 2【考點】多項式乘多項式【分析】先運用多項式的乘法法則，進行乘法運算，再合并同類項，因積中不含 xy 項，所以 xy 項 的系數(shù)為 0，得到關(guān)于 m 的方程，解方程可得 m 的值【解答】解：（mx6y）（x+3y），=mx2+（3m6）xy18y2， 且積中不含 xy，3m6=0， 解得 m=2 故答案為：2【點評】本題主要考查多項式乘多項式的法則，根據(jù)不含某一項就是讓這一項的系數(shù)等于 0 列式是 解題的關(guān)鍵13命題“如果兩個三角形的兩邊分別相等，那么這兩個三角形全等”是 假命題（填“真”或“假”）【考點】命題與定理【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案【解答】解：命題“如果兩個三角形的兩邊分別相等，那么這兩個三角形全等”是假命題 故答案為：假【點評】此題主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命 題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理14如圖所示，在abc 中，c=90，d 為邊 ab 上一點，且 bd=bc，edab，垂足為 d，如 果 ac=10，那么 ae+de= 10【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】計算題【分析】根據(jù)“hl”可判斷 rtbcertbde，則 ec=ed，所以 ae+de=ae+ec=ac【解答】解：edab，bde=90，在 rtbce 和 rtbde 中，rtbcertbde（hl），ec=ed，ae+de=ae+ec=ac=10故答案為 10【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線 段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件在應用全等三角形的 判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角三、解答題：本大題共 10 小題，共 78 分。15計算：2（x2）3x3（2x3）3（4x2）x7【考點】整式的混合運算【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方以及合并同類項進行計算即可【解答】解：原式=2x6x3+8x94x2x7=2x9+8x94x9=6x9【點評】本題考查了整式的混合運算，掌握冪的乘方和積的乘方是解題的關(guān)鍵16如圖，ab=ad，cb=cd，求證：abcadc【考點】全等三角形的判定【專題】證明題【分析】已知隱含條件 ac=ac，根據(jù) sss 推出兩三角形全等即可【解答】證明：在abc 和adc 中，abcadc（sss）【點評】本題考查了全等三角形的判定定理的應用，注意：全等三角形的判定定理有 sas，asa， aas，sss17先化簡，再求值：2+（x+1）（x2），其中 x=3【考點】整式的混合運算化簡求值【分析】先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可【解答】解：2+（x+1）（x2）=4x2+4x+14x2+1+x22x+x2=x2+3x，當 x=3 時，原式=（3）2+3（3）=0【點評】本題考查了整式的混合運算和求值的應用，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題 的關(guān)鍵18如圖所示，網(wǎng)格中有abc 和點 d，請你找出另外兩點 e、f，在圖中畫出def，使abcdef，且頂點 a、b、c 分別與 d、e、f 對應【考點】作圖復雜作圖；全等三角形的判定【專題】作圖題【分析】利用網(wǎng)格特點，作 de=ab，ef=ac，df=bc，則def 滿足條件【解答】解：如圖，def 為所作【點評】本題考查了作圖復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合 了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖 形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了全等三角形的判定19如圖，ab=cd，deac，bfac，e，f 是垂足，de=bf求證：abcd【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的判定【專題】證明題【分析】由 deac，bfac 得到dec=afb=90，根據(jù)直角三角形全等的判定定理 hl 即可 證出 rtdecrtbfa，得到c=a，根據(jù)平行線的判定即可推出 abcd【解答】證明：deac，bfac，dec=afb=90，在 rtdec 和 rtbfa 中，rtdecrtbfa（hl），c=a，abcd【點評】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的判定等知識點，解此題的關(guān)鍵是證出c=a20先閱讀，再填空解題：（x+5）（x+6）=x2+11x+30；（x5）（x6）=x211x+30；（x5）（x+6）=x2+x30；（x+5）（x6）=x2x30（1）觀察積中的一次項系數(shù)、常數(shù)項與兩因式中的常數(shù)項有何關(guān)系？答： 一次項系數(shù)是兩因式中 的常數(shù)項的和，常數(shù)項是兩因式中的常數(shù)項的積根據(jù)以上的規(guī)律，用公式表示出來： （a+b）（a+c）=a2+（b+c）a+bc （3）根據(jù)規(guī)律，直接寫出下列各式的結(jié)果：（a+99）（a100）= a2a9900 ； （y80）（y81）= y2161y+6480 【考點】多項式乘多項式【專題】規(guī)律型【分析】（1）根據(jù)所給的式子，找出積中的一次項系數(shù)、常數(shù)項是兩因式中的常數(shù)項的和與積，即 可求出答案根據(jù)（1）中所得的結(jié)論，即可找出規(guī)律，得出公式；（3）根據(jù)中的公式即可求出（a+99）（a100）與 （y80）（y81）的值【解答】解：（1）觀察積中的一次項系數(shù)、常數(shù)項與兩因式中的常數(shù)項有何關(guān)系是： 一次項系數(shù)是兩因式中的常數(shù)項的和，常數(shù)項是兩因式中的常數(shù)項的積；根據(jù)以上的規(guī)律，用公式表示出來：（a+b）（a+c）=a2+（b+c）a+bc；（3）根據(jù)中得出的公式得：（a+99）（a100）=a2a9900；（y80）（y81）=y2161y+6480 故填：一次項系數(shù)是兩因式中的常數(shù)項的和，常數(shù)項是兩因式中的常數(shù)項的積； （a+b）（a+c）=a2+（b+c）a+bc；a2a9900，y2161y+6480【點評】本題主要考查多項式乘以多項式的法則注意要找出其中的一次項系數(shù)、常數(shù)項與兩因式 中的常數(shù)項的關(guān)系是此題的關(guān)鍵21紅棗豐收了，為了運輸方便，小華的爸爸打算把一個長為（a+2b）cm、寬為（a+b）cm 的長方 形紙板制成一個有底無蓋的盒子，在長方形紙板的四個角各截去一個邊長為 bcm 的小正方形，然后沿折線折起即可，如圖所示，現(xiàn)將盒子的外表面貼上彩色花板（1）則至少需要彩紙的面積是多少？當 a=8，b=6 時，求至少需要彩紙的面積是多少？【考點】整式的混合運算；列代數(shù)式；代數(shù)式求值【專題】計算題；整式【分析】（1）根據(jù)圖形表示出彩紙的面積即可； 把 a 與 b 的值代入計算即可求出值【解答】解：（1）根據(jù)題意得：（a+2bb）（a+bb）+b（a+2bb）+b（a+bb）=a2+ab+ab+b2+ab=a2+b2+3ab（cm2）；當 a=8，b=6 時，原式=64+36+144=244（cm2）【點評】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵22已知如圖，ab=ac，ad=ae，1=2，請找出圖中其他所有相等的線段并說明理由【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)已知條件證明badcae，利用全等三角形的對應邊相等即可解答【解答】解：bd=ce1=2，1+cad=2+cad， 即bad=cae，在bad 和cae 中，badcae，bd=ce【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，解決本題的關(guān)鍵是證明badcae23在公式（a+b）2=a2+2ab+b2 中，如果我們把 a+b，a2+b2，ab 分別看做一個整體，那么只要知道 其中兩項的值，就可以求出第三項的值（1）已知 a+b=6，ab=27，求 a2+b2 的值； 已知 ，試求的值【考點】完全平方公式【專題】計算題【分析】（1）把 a+b=6 兩邊平方，利用完全平方公式展開，再把 ab=27 代入計算即可求解；把 a+=5 兩邊平方，利用完全平方公式展開，整理即可求解【解答】解：（1）a+b=6，（a+b）2=36， 即 a2+2ab+b2=36，ab=27，a2+b2=36+227=90；a+ =5，（a+ ）2=25， 即 a2+2+=25，a2+=25