理解分?jǐn)?shù)的等值關(guān)系是分?jǐn)?shù)計(jì)算的關(guān)鍵[文檔資料]

理解分?jǐn)?shù)的等值關(guān)系是分?jǐn)?shù)計(jì)算的關(guān)鍵 本文檔格式為 WORD,感謝你的閱讀。 教材背景 分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算是北師大版五年級上冊第四單元的第一課時(shí)?，F(xiàn)階段我們大部分學(xué)生對于計(jì)算問題都是靠記憶計(jì)算法則來解決的，沒有真正理解為什么是這些規(guī)則起作用，而這個(gè)過程的認(rèn)知對于孩子來說卻是非常重要的。只有理解了他才能真正地去思考問題，學(xué)習(xí)、理解算術(shù)計(jì)算之外的數(shù)學(xué)關(guān)系，并且奠定代數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。我認(rèn)為學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算質(zhì)量如何根本在于他們對分?jǐn)?shù)等值關(guān)系的 理解。那如何讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中去感知、去理解呢？為此我為本節(jié)課確定了以下學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.在具體情境中，體會(huì)分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算的必要性，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算的過程，提高解決問題的能力。 2.在探索與發(fā)現(xiàn)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。 課堂寫真 交流中探索 開始上課了，我直截了當(dāng)?shù)靥岢鰡栴} “ 手工課上笑笑用了一張紙的做小船，淘氣用同樣一張紙的折飛機(jī)。他們一共用了這張紙的幾分之幾？ ” 然后問 “ 題目中的、各指的是什么？ ” 話音剛落，昱杭就舉起手： “ 表示生把這張紙平 均分成兩份，其中的 1 份；表示把這張紙平均分成 4 份，占其中的 1 份。 ” “ 如果要用圖形表示出、以及它們的和，該怎么畫？ ” 逸暉自信地說： “ 這太簡單了。 ” 不一會(huì)兒同學(xué)們便畫出了 +=。瞧見孩子們對分?jǐn)?shù)意義正確到位的理解，我是滿心歡喜。但是，他們能否把圖形語言轉(zhuǎn)化為符號語言呢？于是新的問題出現(xiàn)了： “ 請你們用算式記錄出來。 ” 孩子們拿起筆沙沙地寫出 這時(shí)我反問道： “ 的左右兩邊相等嗎？要怎樣驗(yàn)證呢？ ” 思考片刻后，昱杭便大步走向講臺(tái)寫出了驗(yàn)證過程 ， 昕澎立馬站 起來： “ 昱杭的方法沒錯(cuò)，但我從書上看到的書寫格式和他的不一樣。 ” 于是他在黑板上寫出： 課上到這是不是該引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算法則呢？當(dāng)然不能，學(xué)生這時(shí)只是對于分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法有了初步的感知，并不知其所以然。為此我進(jìn)而向?qū)W生提出 “ 是不是只有這種算法呢？ ” 同學(xué)們相互討論著，思考著，卻沒有答案。我笑著在黑板的右上角寫出幾個(gè)等式 “ 哦，我知道了，老師 ” ，昱杭激動(dòng)地站起來， “ 還可以這樣算 ” 。他在黑板寫下： 對于他的這種算法有的點(diǎn)點(diǎn)頭表示贊同，而有的同學(xué)卻感到迷茫 ： “ 可為什么答案不一樣呢？ ” 逸暉脫口而出： “ 答案一樣的，只要把分子和分母同時(shí)乘 2，還是得到 。 ” 大家都向他投去了佩服的目光，掌聲也隨之響起來。 掌聲過后，班長吳羨也不甘示弱：這題我還有其他的算法： “ 機(jī)靈鬼 ” 王浩插嘴著： “ 那不就有很多種算法嗎？ ” “ 為什么呢？ ” 我反問。 “ 因?yàn)楹?、 相等的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)， ” 王浩興奮著?！?哦，原來是這樣啊 ”“ 有道理，我同意 ” 同學(xué)們紛紛發(fā)表著。 我話鋒一轉(zhuǎn)： “ 那這幾種算法在解題方法上有什么相同之處呢？ ” 毓琪首先發(fā)言： “ 分子和分母變了，但分?jǐn)?shù)的大小不變。 ” 她話音剛一落，陳懿便迫不及待地站起來： “ 每一種算法都是先把不同分母的分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行計(jì)算。 ” “ 我覺得還有一點(diǎn)非常重要，那就是計(jì)算的結(jié)果都要約成最簡分?jǐn)?shù)。 ” 銘灃有條不紊地補(bǔ)充著。 “ 是啊，我們同學(xué)在實(shí)際的計(jì)算中經(jīng)常會(huì)把這一點(diǎn)給忽略了，大家要注意哦！ ” 我強(qiáng)調(diào)著。 練習(xí)中感悟 學(xué)生是否真正的理解分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算法則呢？我寫了道相對應(yīng)的習(xí)題： 。同學(xué)們在紙上開始忙碌著，我在他們中間找尋不同的答案并復(fù)制 到黑板上： 不一會(huì)兒大家都算好了，都在認(rèn)真觀察、思考著黑板上的算式。我適時(shí)地提出問題： “ 對于這幾個(gè)同學(xué)的算法，你有什么要說的嗎？ ” 毓琪高舉著小手： “ 沒有把計(jì)算結(jié)果約成最簡分?jǐn)?shù)， 是正確的，但 的書寫格式更為標(biāo)準(zhǔn)， 的算法和老師你剛才講的方法一樣，可為什么會(huì)算不了呢，我也不清楚問題出在哪？ ” “ 對啊，我也不知道。 ” 好幾個(gè)同學(xué)附和著。 我接過話茬兒： “ 我們得先感謝這位同學(xué)的探究精神，為我們提供了這么好的課堂資源。至于為什么會(huì)算不了呢，原因就是 它不能化成有限小 數(shù)。所以這種方法的應(yīng)用需要每個(gè)分?jǐn)?shù)都能化成有限小數(shù)才能行得通。 ” “ 哦！ ” 同學(xué)們都會(huì)心地笑了。我知道他們明白了其中的道理。 對比中發(fā)現(xiàn) 我又寫出了 和 兩個(gè)算式并詢問道： “ 你們對比這兩個(gè)算式，可以從中發(fā)現(xiàn)什么呢？ ” 同學(xué)間相互交流著，有的還動(dòng)筆計(jì)算，而我站在一旁耐心地等待著。 不一會(huì)兒，逸暉自信地說： “ 這兩個(gè)加法算式里面都有 ，我還知道 和 、 和 之間是有關(guān)聯(lián)的。 ” 昱杭插嘴著： “ 我剛計(jì)算完 比 多 ， 比 也多 ；反之 比 少 ， 比 少 。 ” 一向善于總結(jié)的陳懿出聲了： “ 也就是說一個(gè)加數(shù)不變，另一個(gè)加數(shù)增加或減少多少，和也隨著增加或減少多少。 ” 楚坤似有感悟： “ 這不是和整數(shù)、小數(shù)加法里面的規(guī)律一樣嗎？ ” “ 是啊，