高考數(shù)學二輪復習 專題4 數(shù)列 第2講 數(shù)列求和及綜合應用課后強化訓練.doc

專題四第二講 數(shù)列求和及綜合應用a組1已知數(shù)列an，bn滿足a1b11，an1an2，nn，則數(shù)列ban的前10項的和為 (d)a(491)b(4101)c(491) d(4101)解析由a11，an1an2得，an2n1，由2，b11得bn2n1，ban2an122(n1)4n1，數(shù)列ban前10項和為(4101)2若數(shù)列an為等比數(shù)列，且a11，q2，則tn等于 (b)a1 b(1)c1 d(1)解析因為an12n12n1，所以anan12n12n24n1，所以()n1，所以也是等比數(shù)列，所以tn(1)，故選b3(文)給出數(shù)列，在這個數(shù)列中，第50個值等于1的項的序號是 (b)a4900b4901c5000d5001解析根據(jù)條件找規(guī)律，第1個1是分子、分母的和為2，第2個1是分子、分母的和為4，第3個1是分子、分母的和為6，第50個1是分子、分母的和為100，而分子、分母的和為2的有1項，分子、分母的和為3的有2項，分子、分母的和為4的有3項，分子、分母的和為99的有98項，分子、分母的和為100的項依次是：，第50個1是其中第50項，在數(shù)列中的序號為1239850504901(理)(2017合肥市質(zhì)檢)以sn表示等差數(shù)列an的前n項和，若s5s6，則下列不等關系不一定成立的是 (d)a2a33a4 b5a5a16a6ca5a4a30 da3a6a122a7解析依題意得a6s6s50,2a33a4；5a5(a16a6)5(a14d)a16(a15d)2(a15d)2a60,5a5a16a6；a5a4a3(a3a6)a3a60，公差d0，公差d1,4是a1和a4的一個等比中項，a2和a3的等差中項為6，若數(shù)列bn滿足bnlog2an(nn*).(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)求數(shù)列anbn的前n項和sn解析(1)因為4是a1和a4的一個等比中項，所以a1a4(4)232由題意可得因為q1，所以a3a2解得所以q2故數(shù)列an的通項公式an2n(2)由于bnlog2an(nn*)，所以anbnn2n，sn12222323(n1)2n1n2n，2sn122223(n1)2nn2n1.得，sn1222232nn2n1n2n1所以sn22n1n2n12(n1)2n1b組1(2017武漢市高三調(diào)研)設sn是公差不為0的等差數(shù)列an的前n項和，s1，s2，s4成等比數(shù)列，且a3，則數(shù)列的前n項和tn (c)a b c d解析本題主要考查等差、等比數(shù)列的性質(zhì)以及裂項法求和設an的公差為d，因為s1a1，s22a1d2a1a1，s43a3a1a1，因為s1，s2，s4成等比數(shù)列，所以(a1)2(a1)a1，整理得4a12a150，所以a1或a1當a1時，公差d0不符合題意，舍去；當a1時，公差d1，所以an(n1)(1)n(2n1)，所以()，所以其前n項和tn(1)(1)，故選c2(文)已知函數(shù)f(x)log2x，等比數(shù)列an的首項a10，公比q2，若f(a2a4a6a8a10)25，則2f(a1)f(a2)f(a2017)等于 (c)a210092018 b210102019 c210082017 d210092017解析f(a2a4a6a8a10)log2(a2a4a6a8a10)log2(aq25)25，即aq25225，又a10，q2，故得到a112f(a1)f(a2)f(a2012)2f(a1)2f(a2)2f(a2017)2log2a12log2a22log2a2017a1a2a2017aq122016120172210082017.故選c(理)已知an，數(shù)列an的前n項和為sn，關于an及sn的敘述正確的是 (c)aan與sn都有最大值ban與sn都沒有最大值can與sn都有最小值dan與sn都沒有最小值解析畫出an的圖象，點(n，an)為函數(shù)y圖象上的一群孤立點，(，0)為對稱中心，s5最小，a5最小，a6最大3(文)已知正數(shù)組成的等差數(shù)列an，前20項和為100，則a7a14的最大值是 (a)a25 b50 c100 d不存在解析s2020100，a1a2010a1a20a7a14，a7a1410an0，a7a14()225.當且僅當a7a14時取等號(理)已知數(shù)列an的各項均為正數(shù)，執(zhí)行程序框圖(如下圖)，當k4時，輸出s，則a2018 (d)a2016 b2017 c2018 d2019解析由程序框圖可知，an是公差為1的等差數(shù)列，且，解得a12，a2018a12017d2201720194(文)在直角坐標系中，o是坐標原點，p1(x1，y1)，p2(x2，y2)是第一象限內(nèi)的兩個點，若1，x1，x2,4依次成等差數(shù)列，而1，y1，y2,8依次成等比數(shù)列，則op1p2的面積是 (a)a1 b2 c3 d4解析由等差、等比數(shù)列的性質(zhì)，可求得x12，x23，y12，y24，p1(2,2)，p2(3,4)，sop1p21(理)已知曲線c：y(x0)上兩點a1(x1，y1)和a2(x2，y2)，其中x2x1.過a1、a2的直線l與x軸交于點a3(x3,0)，那么 (a)ax1，x2成等差數(shù)列bx1，x2成等比數(shù)列cx1，x3，x2成等差數(shù)列dx1，x3，x2成等比數(shù)列解析直線a1a2的斜率k，所以直線a1a2的方程為y(xx1)，令y0解得xx1x2，x3x1x2，故x1，x2成等差數(shù)列，故選a