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-本文為網(wǎng)絡(luò)收集精選范文、公文、論文、和其他應(yīng)用文檔,如需本文,請(qǐng)下載-等差、等比數(shù)列性質(zhì)的靈活運(yùn)用的論文本文從網(wǎng)絡(luò)收集而來,上傳到平臺(tái)為了幫到更多的人,如果您需要使用本文檔,請(qǐng)點(diǎn)擊下載按鈕下載本文檔(有償下載),另外祝您生活愉快,工作順利,萬事如意!【摘要】數(shù)列的相關(guān)知識(shí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占有相當(dāng)重要的位置,正確而熟練地掌握數(shù)列的性質(zhì)對(duì)于解決數(shù)列問題有很大的幫助?!娟P(guān)鍵詞】數(shù)列;性質(zhì);運(yùn)用【abstract】the sequence related knowledge holds the quite important position in the high school mathematics teaching, correctly and grasps the sequence the nature to have the very big help skilled regarding the solution sequence question. 【key words】sequence; nature; using1. 對(duì)于等差數(shù)列an,任意兩項(xiàng)an、am的關(guān)系是:an=am+(n-m)d或aman(mn)d例:an為等差數(shù)列,已知a5=2,a3=1,求通項(xiàng)公式解法一:ana1(n-1)da5a14d2a3a12d1解得a10,d12ana1(n-1)d=12(n-1)解法二:由等差數(shù)列性質(zhì)可得:a5a22d而a52,a312d1,d12ana5(n5)d212(n5)12(n1)第二種方法方便、快捷,而第二種方法恰恰是運(yùn)用了等差數(shù)列的性質(zhì)。2. 對(duì)于等差數(shù)列an來說,如果mnpq(m、n、p、q都是正整數(shù)),那么就有amanapaq例:an為等差數(shù)列,已知a35,a1711,求s19?解法一:根據(jù)題意可得:a3a1+2d=51a17=a1+16d=112-:14d=6,d=37a1=297sn=na1+n(n-1)d2s19=19a1+19(19-1)d2=19297+1918237=5517+5137=10647=152解法二:an為等差數(shù)列sn=n(a1+an)2s19=19(a1+a19)2=19(a3+a17)2=19(5+11)2=198=152很顯然解法二非常快捷, 計(jì)算 量小。3. an為等比數(shù)列,sn為其前n項(xiàng)和,則有:sm,s2m-sn,s3m-s2m也成等比數(shù)列例:已知等比數(shù)列an的前m項(xiàng)和sm10,前2m的和s2m=10,求s3m=?解法一:假設(shè)公比q=1時(shí),sm=ma1=10,s2m=2ma2=30顯然是矛盾的,因此公比q=1是錯(cuò)誤的公比q1,sm=a1(1-qm)1-q=10 s2m=a1(1-q2m)1-q=10:1+qm=3qm=2由和qm=2可得:a11-q=-10因此s3m=a1(1-q3m)1-q=a1(1-qm)(1+qm+q2m)1-q=10(1-2)(1+2+4)=107=70解法二:an是等比數(shù)列sm,s2m-sm,s3m-s2m即10,20,s3m-30也成等比數(shù)列10(s3m-30)=202s3m-30=40s3m=70兩種解法一對(duì)照,第二種方法太簡便了。綜上所述,數(shù)列性質(zhì)的靈活運(yùn)用的確可以達(dá)到簡捷運(yùn)算,化難為易的目的。 本文從網(wǎng)絡(luò)收集而來,上傳到平臺(tái)為了幫到更多的人,如果您需要使用本文檔,請(qǐng)

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