廣東省佛山市中大附中三水實驗中學高中數(shù)學《集合間的基本關系》課件 新人教A版必修1.ppt

集合間的基本關系 思考題 已知集合只有一個元素 求a的值與這個元素 能力提高 復習 學習目標 2 子集 真子集 集合相等的概念 1 如何表示集合與集合之間的關系 3 了解空集的含義 4 子集 真子集的相關運用 6分鐘內(nèi)閱讀課本6至7頁并思考下面問題 表示 4 6 9 表示任意一個集合a 邊界用直線還是曲線 用實線還是虛線都無關緊要 只要封閉并把有關元素和子集統(tǒng)統(tǒng)包含在里邊就行 但不能理解成圈內(nèi)每個點都是集合的元素 新課講授 a 4 6 9 韋恩圖 新課講授 觀察 思考下面問題的特殊性 尋找其一般規(guī)律 1 a 1 2 3 b 1 2 3 4 5 2 a x x 3 b x 3x 6 3 3 a 正方形 b 四邊形 4 a b 0 5 a a b b a b c d e 集合a的元素1 2 3同時是集合b的元素 集合a中所在大于3的元素 也是集合b元素 集合a中所有正方形都是集合b元素 a中沒有元素 而b中含有一個元素 自然a中 元素 也是b中元素 集合a的元素a b都是集合b的元素 由上述特殊性可得其一般性 即集合a都是集合b的一部分 高一數(shù)學集合的基本關系 子集 定義一般地 對于兩個集合a與b 如果集合a中的任何一個元素都是集合b的元素 我們就說集合a包含于集合b 或集合b包含集合a 記作a b b a 這時我們也說集合a是集合b的子集 新課講授 子集 如 a 2 4 b 2 5 7 則ab 高一數(shù)學集合的基本關系 子集 新課講授 規(guī)定 任何一個集合是它本身的子集 如a 11 22 33 b 20 21 31 那么有a a b b 如果a b 并且a b 則集合a是集合b的真子集 可這樣理解 若a b 且存在b b 但b a 稱a是b的真子集 a b b 真子集關系也具有傳遞性 填空 是任何非空集合的真子集 a是b的真子集 記作abb ba 若ab bc 則ac 高一數(shù)學集合的基本關系 子集 新課講授 規(guī)定 空集 是任何集合子集 請?zhí)羁?a a為任何集合 例如 由a 正方形 b 平行四邊形 c 四邊形 則從中可以看出什么規(guī)律 得 a b b c 分析 因為正方形一定是平行四邊形 平行四邊形一定是四邊形 那么正方形也一定是四邊形 故a c 從上可以看到 包含關系具有 傳遞性 對ab bc 同樣有ac 高一數(shù)學集合的基本關系 子集 新課講授 集合相等 兩個集合相等 應滿足如下關系 a 2 3 4 5 b 5 4 3 2 即集合a的元素都是集合b的元素 集合b的元素都是集合a的元素 定義 一般地 對于兩個集合a與b 如果集合a的任何一個元素都是集合b的元素 集合b的任何一個元素都是集合a的元素 我們就說集合a等于集合b 記作a b 用式子表示 如果a b 同時a b 那么a b 高一數(shù)學集合的基本關系 子集 如 a b c d 與 d c b a 相等 2 3 4 與 4 3 2 相等 如 a x x 2m 1 m z b x x 2n 1 n z 有a b 新課講授 高一數(shù)學集合的基本關系 子集 例1寫出 a b 的所有子集 并指出其中哪些是它的真子集 解 依定義 a b 的所有子集是 a b a b 其中真子集有 a b 如果一個集合的元素有n個 那么這個集合的子集有2n個 真子集有2n 1個 注意 例題講解 例2解不等式x 3 2 并把結(jié)果用集合表示 解 由不等式x 3 2知x 5 所以原不等式解集是 x x 5 高一數(shù)學集合的基本關系 子集 例3 已知a x x2 4x 0 b x x2 2 a 1 x a2 1 0 且b a 求實數(shù)a的取值范圍 例題講解 高一數(shù)學集合的基本關系 子集 當堂檢測 一 課本第7頁的第1和2題 不抄題 只寫答案 二 解答題 先抄題 再解答 已知a x x2 px q 0 b x x2 3x 2 0 且a b 求p q的值 補充練習 1 已知a x x3 b x 4x m 0 當a b時 求實數(shù)m取值范圍2 已知a x x2 px q