浙江省平陽縣昆陽鎮(zhèn)第二中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《4.4 平行四邊形的判定》課件1 （新版）浙教版.ppt

平行四邊形的判定定理 1 你見過如圖這樣的簡易曬衣架嗎 如果依次連接a b c d四個(gè)端點(diǎn) 得到的四邊形一定是平行四邊形嗎 平行四邊形 定義 兩組對(duì)邊分別的四邊形是平行四邊形 性質(zhì) 1 平行四邊形對(duì)角2 平行四邊形對(duì)邊3 平行四邊形對(duì)角線 平行 平行且相等 互相平分 相等 將一根木棒從ab平移到dc ab與dc之間的位置關(guān)系 數(shù)量關(guān)系怎樣 四邊形abcd是什么樣的圖形 猜測(cè) 一組對(duì)邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形 猜測(cè) 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 已知 ab cd ab cd 求證 四邊形abcd是平行四邊形 證明 連接bd 3 4 四邊形abcd是平行四邊形 ad bc 已知 如圖 abcd 平行四邊形的判定定理1 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 abcd 四邊形abcd為平行四邊形 學(xué)習(xí)了平行四邊形后 小明回家用細(xì)木棒釘制了一個(gè) 第二天 小明拿著自己動(dòng)手做的平行四邊形向同學(xué)們展示 小輝卻問 你憑什么確定這四邊形就是平行四邊形呢 大家都困惑了 b d a c 已知 四邊形abcd中 ab cd ad bc 求證 四邊形abcd是平行四邊形 連結(jié)ac ab cd ad bc 已知 又 ac ac 公共邊 abc cda sss 證明 1 2 3 4 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 ab cd ad bc 內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行 四邊形abcd是平行四邊形 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 平行四邊形判定定理2 ab cd ad bc 四邊形abcd是平行四邊形 1 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 平行四邊形的判定方法 3 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 2 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 例1 已知 如圖 在 abcd中 e f分別是ab cd的中點(diǎn) 求證 ef ad bc a f e d c b 練習(xí)1 在 abcd中 e f是對(duì)角線ac上的兩點(diǎn) 且ae cf 求證 四邊形bedf是平行四邊形 a b c d e f 判斷 一組對(duì)邊平行 另一組對(duì)邊相等的四邊形一定是平行四邊形嗎 不一定 如等腰梯形 判斷 有兩條邊相等 并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形嗎 練習(xí)2已知 如圖 在 abcd中 e f分別是邊ad bc的中點(diǎn) 連接af ec分別交be df于點(diǎn)g 點(diǎn)h 求證 四邊形gfhe是平行四邊形 f e d c a b g h 一組對(duì)邊相等 一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形嗎 c 反例 作 dca eac b e d ab ae dc 顯然 四邊形abcd不是平行四邊形 abe為等腰三角形 1 在四邊形abcd中 從 1 ab cd 2 bc ad 3 ab cd 4 bc ad這四個(gè)條件中任選兩個(gè) 能使四邊形abcd是平行四邊形的選法有 a 3種b 4種c 5種d 6種2 不能判定四邊形abcd是平行四邊形的條件是 a ab cd ad bcb ab cd ab cdc ab cd ad bcd ab cd ad bc 練習(xí) 從邊看 平行四邊形有哪些判定方法 兩組對(duì)邊分別平行 兩組對(duì)邊