2018年高中數(shù)學_第五章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 5.1.2 復數(shù)的有關(guān)概念課件6 北師大版選修2-2

第五章數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入5.1.2復數(shù)的有關(guān)概念,知識回顧:,1.復數(shù)的概念:,形如a+bi(a,bR)的數(shù)叫做復數(shù).,2.虛數(shù)單位:,i,3.全體復數(shù)組成的的集合叫:,復數(shù)集,用C表示.,4.復數(shù)的代數(shù)形式:,Z=a+bi,5.復數(shù)的實部與虛部分別是:,a,b,6.a+bi是實數(shù),b=0,7.a+bi是虛數(shù),b0,8.a+bi為純虛數(shù),a=0且b0,9.兩個復數(shù)能比較大小嗎?,不能,復數(shù)z=a+bi,(a、bR),(b=0),虛數(shù),(b0),10.數(shù)的分類:,復數(shù)集,實集數(shù),虛數(shù)集,純虛數(shù)集,如果兩個復數(shù)的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復數(shù)相等,特別地，,例1已知，其中求,解：根據(jù)復數(shù)相等的定義，得方程組,解得,在幾何上，我們用什么來表示實數(shù)?,想一想？,實數(shù)的幾何意義,類比實數(shù)的表示，可以用什么來表示復數(shù)？,實數(shù)可以用數(shù)軸上的點來表示。,實數(shù),數(shù)軸上的點,(形),(數(shù)),一一對應,復數(shù)z=a+bi,有序?qū)崝?shù)對(a,b),直角坐標系中的點Z(a,b),x,y,o,b,a,Z(a,b),建立了平面直角坐標系來表示復數(shù)的平面,x軸-實軸,y軸-虛軸,（數(shù)）,（形）,-復數(shù)平面(簡稱復平面),一一對應,z=a+bi,復數(shù)的幾何意義（一）,注:實軸上的點表示實數(shù),虛軸上的點(除原點)都表示純虛數(shù)),(A)在復平面內(nèi)，對應于實數(shù)的點都在實軸上；(B)在復平面內(nèi)，對應于純虛數(shù)的點都在虛軸上；(C)在復平面內(nèi)，實軸上的點所對應的復數(shù)都是實數(shù)；(D)在復平面內(nèi)，虛軸上的點所對應的復數(shù)都是純虛數(shù)。,例2.,(1)下列命題中的假命題是（）,D,例3:已知復數(shù)z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復平面內(nèi)所對應的點位于第二象限，求實數(shù)m的取值范圍。,一種重要的數(shù)學思想：數(shù)形結(jié)合思想,練習1：已知復數(shù)z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復平面內(nèi)所對應的點在直線x-2y+4=0上，求實數(shù)m的值。,解：復數(shù)z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復平面內(nèi)所對應的點是（m2+m-6，m2+m-2），,(m2+m-6)-2(m2+m-2)+4=0，,m=1或m=-2。,復數(shù)z=a+bi,直角坐標系中的點Z(a,b),一一對應,平面向量,一一對應,一一對應,復數(shù)的幾何意義（二）,x,y,o,b,a,Z(a,b),z=a+bi,注意:相等的向量表示同一個復數(shù).,x,O,z=a+bi,y,復數(shù)的絕對值,(復數(shù)的模),的幾何意義:,Z(a,b),對應平面向量的模|，即復數(shù)z=a+bi在復平面上對應的點Z(a,b)到原點的距離。,|z|=,例4:求下列復數(shù)的模：(1)z1=-5i(2)z2=-3+4i(3)z3=5-5i,(4)z4=1+mi(mR)(5)z5=4a-3ai(a0),(5),(5),(5a),小結(jié):,1.復數(shù)z=a+bi,直角坐標系中的點Z(a,b),一一對應,2.建立了平面直角坐標系來表示復