畢業(yè)設(shè)計（論文）-手表花紋的雕刻技術(shù)-基于圖像的平面雕刻技術(shù).doc

聊城大學東昌學院本科生畢業(yè)論文（設(shè)計）題 目： 手表花紋的雕刻技術(shù) -基于圖像的平面雕刻技術(shù) 專業(yè)代碼： 080251 作者姓名： 學 號： 單 位： 聊城大學東昌學院 指導教師： 2012 年 05 月 20 日聊城大學東昌學院本科畢業(yè)論文目 錄1.圖像平面雕刻技術(shù)的相關(guān)緒論11.1課題研究背景11.2雕刻技術(shù)的發(fā)展11.3基于圖像的數(shù)控雕刻系統(tǒng)研究現(xiàn)狀11.4本文主要研究工作22. 雕刻圖像的數(shù)字圖像處理22.1圖像預處理32.1.1 圖像格式轉(zhuǎn)換32.1.2 光照補償32.1.3 圖像平滑32.1.4 圖像銳化42.2圖像邊緣檢測42.2.1 經(jīng)典邊緣算法42.2.2 基于遺傳算法的邊緣檢測52.3輪廓跟蹤及表示52.3.1 輪廓跟蹤52.3.2 輪廓表示52.4本章小結(jié)63.邊界輪廓矢量化63.1邊界角點檢測63.1.1 角點檢測原理73.1.2 角點檢測算法93.1.3 角點檢測結(jié)果分析93.1.4 型值點集的建立103.2多線段擬合算法103.2.1 多線段擬合基本原理113.2.2 多線段和圓弧擬合方法113.3雙圓弧樣條擬合方法123.3.1 雙圓弧樣條擬合原理123.3.2 雙圓弧樣條擬合算法流程143.4 邊界輪廓矢量化實現(xiàn)算法143.4.1 矢量化實現(xiàn)流程143.4.2 常用的誤差測量方法163.5 本章小結(jié)164.刀具路徑生成及優(yōu)化164.1刀具路徑生成概述164.1.1 行切法174.1.2 環(huán)切法184.2刀具路徑生成184.2.1 粗加工刀具路徑生成194.2.2 精加工刀具路徑生成194.3 基于遺傳算法的路徑優(yōu)化204.3.1 遺傳算法概述204.3.2 路徑優(yōu)化模型建立204.5刀具路徑生成及優(yōu)化流程214.6 本章小結(jié)225.雕刻加工仿真及實現(xiàn)225.1雕刻CAD/CAM系統(tǒng)組成225.1.1雕刻軟件235.1.2CNC雕刻機235.1.3雕刻工藝245.2雕刻實例1245.2.1導入圖像文件245.2.2圖像編輯245.2.3生成雕刻圖像幾何模型,完成交互參數(shù)化圖像設(shè)計CAD255.2.4進入雕刻加工基本CAM流程,生成刀具路徑軌跡255.2.5輸出NC加工程序255.2.6完成雕件的加工265.3雕刻實例2265.4結(jié)論28結(jié)論29參考文獻31致 謝3233聊城大學東昌學院本科畢業(yè)論文摘 要本文將數(shù)字圖像處理、曲線矢量化、優(yōu)化算法、加工仿真技術(shù)相結(jié)合，研究基于圖像的數(shù)控雕刻技術(shù)。根據(jù)數(shù)字圖像處理后用鏈碼表示邊界輪廓特點，提出了采用鏈碼和、鏈碼差進行角點檢測的方法，對檢測過程中的閾值確定、偽角點的去除進行深入研究，給出了檢測算法；考慮到既能較好地與原物特征保持一致，又方便后續(xù)加工，提出了在角點檢測和型值點集建立的基礎(chǔ)上，進行分段雙圓弧擬合的圖像邊緣矢量化方法。在分析雙圓弧擬合原理的基礎(chǔ)上，完成并實現(xiàn)了分段雙圓弧擬合算法；采用行切方式進行區(qū)域填充加工，環(huán)切方式沿邊界進行清根走刀的刀具路徑生成方法。建立了刀具加工路徑優(yōu)化模型，以加工區(qū)域分塊為基礎(chǔ)，采用遺傳算法完成了刀具加工路徑的優(yōu)化，設(shè)計了編碼規(guī)則及遺傳操作方法，完成了優(yōu)化算法，仿真結(jié)果表明優(yōu)化刀具路徑后對縮短空走刀行程具有明顯效果。關(guān)鍵詞：角點檢測；矢量化；路徑優(yōu)化；平面加工；Type3；數(shù)控雕刻技術(shù)AbstractThis paper will digital image processing, curve vector optimization algorithm, the processing of simulation technology, combining research based on image CNC engraving technology. According to the digital image processing with chain code said boundary contours characteristics, puts forward the chain code and, chain code for poor corner detection method, the inspection process to determine the threshold, false corner remove further research, the detection algorithm are given; Considering both can well and the original characteristics consistent, and convenient subsequent processing, put forward the corner detection and type of point set of values established based on piecewise for double circular fitting image edge of vector method. On the analysis of the double circular arc fitting based on the theory of complete and realize the double circular section fitting method; Cut the line way area filling processing, ring way clear cut along the border of root go the tool path generation method sword. Establish the processing cutting tool path optimization model, to processing area block as the foundation, a genetic algorithm is adopted to complete the processing cutting tool path optimization, design the coding rules and genetic operation method, completed the optimization algorithm, the simulation results show that the tool path optimization to shorten the empty after go travel has obvious effect swordKey Words: Corner detection；Vectorization；Tool path optimization；Plane processing ；Type3； CNC engraving technology手表花紋的雕刻技術(shù) -基于圖像的平面雕刻技術(shù)1.圖像平面雕刻技術(shù)的相關(guān)緒論1.1課題研究背景數(shù)控雕刻系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于書法雕刻、藝術(shù)品加工、廣告牌制作、木工雕刻、石材、鞋模、高標模、考古等行業(yè)，其加工對象的特點是：圖案復雜、造型奇特、要求成品精細，且往往只能獲得具有物體特征的二維數(shù)字圖像或是由藝人所設(shè)計的圖紙，無法進行建模及加工。因此，對于難以用數(shù)學模型來表達描述的曲面及實體如何建模及防型加工已經(jīng)成為數(shù)控技術(shù)發(fā)展的一個關(guān)鍵問題。本論試圖以基于圖像的數(shù)控雕刻技術(shù)為突破點，進而對基于圖像處理的平面雕刻技術(shù)進行研究，具有重要的學術(shù)價值和實際意義。1.2雕刻技術(shù)的發(fā)展隨著工業(yè)產(chǎn)品的開發(fā)速度加快，尤其是計算機設(shè)計的廣泛應(yīng)用，一批以計算機控制為基礎(chǔ)的數(shù)控設(shè)備進入了機械加工工業(yè)，促使以計算機輔助設(shè)計和制造(CAD/CAM)、計算機數(shù)控技術(shù)(CNC)為核心的數(shù)控雕刻技術(shù)成為推進雕刻走入工業(yè)領(lǐng)域的主要動力。并且已經(jīng)發(fā)展形成了各種應(yīng)用場合和功能的數(shù)控雕刻機。1.3基于圖像的數(shù)控雕刻系統(tǒng)研究現(xiàn)狀基于圖像的數(shù)控雕刻系統(tǒng)實現(xiàn)流程如圖1-1所示：圖1-1 基于圖像的數(shù)控雕刻系統(tǒng)流程由圖1-1我們可以看到，只要得到待加工對象的圖像信息，通過不同的設(shè)備就可實現(xiàn)對其的雕刻加工。但是仍然存在很多方面的不足，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：(1)通過數(shù)字圖像處理技術(shù)，準確、充分、智能地從圖像中提取所需要的各種數(shù)據(jù)方面還有待進一步提高；(2)如何結(jié)合加工對象特點，充分利用數(shù)字圖像處理得到的各種數(shù)據(jù)實現(xiàn)邊界矢量化，使得既能較好的與原物特征保持一致，又方便后續(xù)加工等方面仍需要進一步研究；(3)刀具的路徑生成與優(yōu)化方面，未能根據(jù)基于數(shù)字圖像處理的雕刻系統(tǒng)特點進行改進，刀具路徑生成與優(yōu)化仍有很大的改進空間；(4)快速、方便、真實地實現(xiàn)雕刻加工過程仿真，仍需繼續(xù)研究。1.4本文主要研究工作本課題以精雕圖像為主要對象，將數(shù)字圖像處理、曲線矢量化、優(yōu)化算法、加工仿真等技術(shù)相結(jié)合，使雕刻過程更加智能、自動、高效，加工對象更加廣泛，下的基于圖像的數(shù)控雕刻軟件系統(tǒng)。課題的主要工作有以下幾個方面：(1)實現(xiàn)對圖像的預處理、邊緣檢測、邊界輪廓提取和輪廓跟蹤及表示，完成從圖像中準確、快速、充分的獲取所需數(shù)據(jù)，為后續(xù)工作打好基礎(chǔ)。(2)利用數(shù)字圖像處理后的數(shù)據(jù)，遵循既能較好地與原物特征保持一致，又方便后續(xù)加工的原則，在保持圖像特征點的基礎(chǔ)上，提出一種邊緣矢量化算法。為了保證圖像特征點的不丟失，在矢量化前首先進行角點檢測，并建立型值點集。(3)尋求一種刀具路徑生成方法，滿足加工精度和加工效率兩方面要求。建立刀具加工路徑優(yōu)化模型，實現(xiàn)刀具加工路徑優(yōu)化。(4)實現(xiàn)雕刻加工過程仿真。2. 雕刻圖像的數(shù)字圖像處理圖像預處理階段包括幾何預處理、圖像格式轉(zhuǎn)換、光照補償、圖像平滑、圖像銳化等；特征提取階段主要是指圖像邊緣檢測；識別分析階段包含輪廓跟蹤及表示等。2.1圖像預處理本節(jié)將對圖像預處理中的圖像格式轉(zhuǎn)換、光照補償、圖像平滑、圖像銳化等算法進行分析和研究，從而得到適合數(shù)控雕刻的預處理算法。2.1.1 圖像格式轉(zhuǎn)換一般系統(tǒng)采集到的大量書法圖像都是彩色圖像，而彩色圖像包含著大量的顏色信息，不但在存儲上開銷很大，而且在處理上也會降低系統(tǒng)的執(zhí)行速度，不便于開展近一步的識別工作，因此有必要將彩色圖像轉(zhuǎn)變?yōu)榛叶葓D像。 2.1.2 光照補償在書法圖像采集過程中一般是圖像采集設(shè)備直接在外部環(huán)境下得到的。圖像的光照均勻與否與圖像的均值和方差密切相關(guān)。圖像的均值u和方差分別定義為： （2.1） （2.2）其中，Dij表示圖像像素的灰度值，W表示圖像的寬度，H表示圖像的高度。光照越強均值越大，光照越弱均值越小；圖像的亮度變化越大，方差越大，圖像的亮度變化越小，圖的方差越小。因此我們要補償光照強度的影響，可以通過對圖像的均值和方差進行處理。通對書法圖像的每一個像素的灰度值進行下式的運算： （2.3）這樣經(jīng)過光照補償后的書法圖像都具有相同的均值u0和方差0。在本文中取u0 =140，0=33。2.1.3 圖像平滑圖像平滑主要是為了消除噪聲。如何既平滑掉噪聲又盡量保持圖像細節(jié)，是圖像平滑主要研究的任務(wù)。通常，將數(shù)字圖像的平滑技術(shù)劃分為兩類：(1)鄰域平均 是用某一像素(i,j)的鄰域像素的均值來代替該像素值。一般是采用一個奇數(shù)個數(shù)的模板(2)中值濾波 中值濾波是用像素(i,j)的鄰域模板對應(yīng)的圖像像素值的中值來代替該像素值。處理方法與鄰域平均相似。為了在圖像平滑過程中不破壞子圖像的邊緣細節(jié)，防止包含于圖像中的信息丟失，本文采用一種改進的保邊緣濾波方法，可以實現(xiàn)更好的保留子圖像的邊緣細節(jié)。2.1.4 圖像銳化圖像平滑使圖像邊界和輪廓變得模糊。為了減少這類不利影響，要利用圖像銳化技術(shù)，使圖像邊緣重新變得清晰。對于空域法，平滑造成圖像模糊的根本原因是圖像受到了平均或積分運算，因此可以對其進行逆運算(如微分運算)就能使圖像清晰；對于頻域法，圖像模糊的實質(zhì)是因為其高頻分量被衰減，因此通過高通濾波器就能使圖像清晰。圖像銳化可以通過卷積實現(xiàn)。常用三個高通濾波器卷積后圖像中的高頻部分變得更加突出，同時低頻部分所受影響較小，從而達到圖像銳化的效果。但是高通濾波也會使噪聲得到放大。2.2圖像邊緣檢測為了能夠準確的雕刻圖像，需要雕刻軟件生成精確的NC代碼。而NC代碼的生成則依賴于圖像邊緣的高質(zhì)量提取。邊緣是圖像最基本的特征。邊緣(edge)是指圖像局部灰度變化最顯著的部分。邊緣主要存在于目標與目標、目標與背景、區(qū)域與區(qū)域(包括不同色彩)之間，邊緣檢測是圖像分割、紋理特征和形狀特征等圖像分析的重要基礎(chǔ)。2.2.1 經(jīng)典邊緣算法經(jīng)典的邊緣檢測算法認為邊緣主要表現(xiàn)為圖像局部特征的不連續(xù)性，因此前期關(guān)于邊緣檢測算子的研究主要集中于灰度圖像梯度的研究。利用邊緣檢測算子提取輪廓邊緣，其中算法的優(yōu)劣決定著邊緣輪廓提取精度的高低。通過對經(jīng)典邊緣檢測算子所形成的邊界進行分析，我們可以發(fā)現(xiàn)利用邊緣檢測算子提取輪廓邊緣有許多方面的不足。由于書法雕刻對圖像的邊緣細節(jié)要求較高，使用邊緣檢測算子法提取的書法邊緣輪廓將為后續(xù)的圖像處理增加難度，因此在實際研究過程中采用了引進智能算子的算法來提取漢字邊緣輪廓曲線。2.2.2 基于遺傳算法的邊緣檢測在上面提到的邊緣檢測算子中，模板系數(shù)直接決定了邊緣檢測效果的好壞，而模板系數(shù)確定的問題本質(zhì)上為函數(shù)尋優(yōu)問題。由于我們對現(xiàn)有邊緣檢測模板的性質(zhì)及適用范圍比較了解，所以尋優(yōu)最好以現(xiàn)有的模板為基礎(chǔ)，按照其格式設(shè)定約束條件，以縮小搜索范圍。算法具體流程框圖如圖2.1所示。圖2.1 遺傳算法實現(xiàn)邊緣檢測算法示意圖2.3輪廓跟蹤及表示圖像經(jīng)過邊緣檢測，就會得到書法字體的邊緣，把圖像邊緣連接起來就形成目標的輪廓。輪廓可以是斷開的，也可以是封閉的。封閉的輪廓對應(yīng)于區(qū)域的邊界；斷開的輪廓可能是區(qū)域邊界一部分，也可能是圖像的線條特征?；谳喞娜址椒ㄊ怯脧恼麄€邊界得到的特征矢量來描述目標字體的形狀。2.3.1 輪廓跟蹤輪廓跟蹤是利用邊緣檢測的結(jié)果來完成。所謂輪廓跟蹤就是通過順序找出邊緣點來跟蹤出邊界，它通常是在前一幅圖像被正確檢測出來的基礎(chǔ)上進行的。本文應(yīng)用八鄰域邊界跟蹤法完成輪廓跟蹤。輪廓跟蹤的八鄰域邊界跟蹤法，首先是找到輪廓上的第一點，然后按順時針或逆時針找輪廓上的下一個點，不斷重復找下去，直到回到找到的第一個點為止。2.3.2 輪廓表示根據(jù)上面的算法，就可以得到書法漢字圖像邊緣的像素坐標，把這些邊緣連接起來就成為輪廓了。圖像的輪廓可以用邊緣序列表或曲線來表示，輪廓表示的算法有鏈碼、邊界段、多邊形、標記以及曲線擬合表示等。本文主要使用八方向鏈碼來表示輪廓。鏈碼是計算機中表示曲線的一種方法。數(shù)字圖像中，邊緣輪廓都是由一系列依次相鄰的像素點組成的。因此，如果我們給出一個初始點和一系列表示相鄰像素間走向的連續(xù)碼值序列(鏈碼)，就可以定義一條基于鏈碼表示的曲線，簡稱鏈碼曲線。這種表示輪廓曲線的方法就叫做鏈碼表示法。鏈碼曲線的遍歷方式是順序訪問。即從初始點出發(fā)，按照第一個碼值就可以找到第二個像素點，按照第二個碼值就可以找到第三個像素點，直到將曲線上所有的點都訪問完。鏈碼表示方式有四點鏈碼表示法和八點鏈碼表示法。 2.4本章小結(jié)本章對雕刻圖像的數(shù)字圖像處理進行了分析和研究。根據(jù)雕刻處理的要求，設(shè)計了一套圖像預處理的算法，包括圖像格式轉(zhuǎn)換、光照補償、圖像平滑、圖像銳化。通過分析經(jīng)典算子進行圖像邊緣檢測的特點，用遺傳算法優(yōu)化邊緣檢測模板系數(shù)，此外用輪廓跟蹤的方法將輪廓以鏈碼的形式表示出來，為后面矢量化處理作好了準備工作，達到了雕刻機對圖像處理的要求。3.邊界輪廓矢量化傳統(tǒng)的邊界處理方法有諸多不足，因此，本文提出了在保持圖形特征點的基礎(chǔ)上，進行分段雙圓弧樣條擬合的圖像邊緣矢量化方法，較理想地實現(xiàn)了保持圖像特征與提高加工效率的統(tǒng)一。3.1邊界角點檢測角點目前還沒有統(tǒng)一的定義，一般認為：角點產(chǎn)生于兩條或多條直線交叉的區(qū)域。不同的檢測方法對角點有不同的定義。將角點檢測方法總結(jié)并分為三類：(1)基于模板匹配的角點檢測；(2)基于邊緣特征的角點檢測，其中包括基于邊界鏈碼的角點檢測，基于邊界曲率的角點檢測8，基于小波變換的角點檢測；(3)基于亮度變化的角點檢測。角點檢測方法在準確性、算法復雜度、消耗時間幾個指標上往往無法實現(xiàn)統(tǒng)一。本文結(jié)合圖像處理后輪廓用鏈碼表示的特點，利用鏈碼和與曲線形狀的對應(yīng)關(guān)系和鏈碼差表示兩個方向間的差值是一個與曲率成正比的量，提出了基于鏈碼和、鏈碼差的角點檢測算法。3.1.1 角點檢測原理鏈碼和與曲線特征的關(guān)系由于邊界的一個局部可以近似看作直線，所以邊界上連續(xù)的幾個鏈碼之和可以近似地表示該處的斜率。三點鏈碼和計算過程如下。三點鏈碼和是指當前點和前兩點的絕對鏈碼之和，即 （3-1）其中 A( i )表示i點處的絕對鏈碼，其計算過程為：設(shè) C (i )和 C (i -1)分別為當前點i與前一點 i-1的鏈碼，R (i )為它們的相對鏈碼，A (1)和A( i -1)分別為當前點和前一點的絕對鏈碼。則絕對鏈碼的計算過程如下：由于邊界是閉合的，起始兩點計算時，前面點的值要繞到尾部去取，此時需注意絕對鏈碼的調(diào)整值8，即 （3-2） （3-3）如此計算得到的 Sum (0)未必等于0。為了統(tǒng)一起見，便于比較，再將所有的 Sum (i)值都減去原 Sum (0)值，由此即得到以0開始的三點鏈碼和序列。圖 3.1 鏈碼和示意在鏈碼和曲線上，水平向的直線段對應(yīng)邊界上的直線，傾斜直線對應(yīng)邊界上的圓弧，傾角小的線段對應(yīng)邊界上半徑大的圓弧。傾角向上時，為沿逆時針方向轉(zhuǎn)；傾角向下時，為沿順時針方向轉(zhuǎn)。圓弧兩端點的鏈碼和之差相當于此弧段所對的圓心角。b.鏈碼差與曲線特征的關(guān)系鏈碼差指離開與進入此點的三點鏈碼和之差，如圖3-1兩虛線所示方向的變化量，即 （3-4）同樣，末尾3點計算時，數(shù)據(jù)應(yīng)從起始點處取，并且需作相應(yīng)調(diào)整，即（3-5）鏈碼差表示兩個方向間的差值，是一個與曲率成正比的量，可用于發(fā)現(xiàn)邊界上的角點。當邊界走向為逆時針方向時，差值為正的點為凸角點，差值為負的點為凹角點。例如若其值為-5說明輪廓方向順時針旋轉(zhuǎn)了-5*1575。c.角點估算原理根據(jù)以上鏈碼和、鏈碼差與曲線特征的關(guān)系我們提出角點的估算判據(jù)為： （3-6）其中的u 和v分別為上下閾值，而且閾值大小的選擇直接影響算法檢測角點的效果。u 和 v 的絕對值越大，則對角點的判定越嚴格，檢測到的角點也就越少；反之， u 和 v 的絕對值越小，檢測到的角點會越多，同時一些非角點也會有可能被檢測為角點，會影響整體檢測的準確性。在一個邊界上，凹角點處Diff 值為負，若其值為-2相當于方向變化30；凸角點處Diff 值為正，若其值為3相當于方向變化45。在實際操作過程中可根據(jù)處理圖片的特點以及對角點檢測的要求不同，對u 、v取不用的值，本文只要針對的是漢字邊界的角點檢測，大量實驗總結(jié)出當u -2，v=2時效果最好。（一般u 、v的絕對值在13之間）。檢測中我們發(fā)現(xiàn)在真實角點的前后幾點處的鏈碼差值Diff 一般也比較大，所以我們還要對由此判據(jù)得到的角點進一步處理。本文的作法是在一個特定范圍內(nèi)取Diff 值最大處為真實角點，其他的便可略去（大量實驗發(fā)現(xiàn)在58個點內(nèi)取最大Diff 值比較理想）。3.1.2 角點檢測算法本文的角點檢測算法流程框圖如圖 3.2 所示。 圖 3.2 焦點檢測算法流程框圖3.1.3 角點檢測結(jié)果分析為了驗證本文算法的效果，利用各種圖像進行了大量的實驗，現(xiàn)有針對性地舉例如下。（a） 規(guī)則邊框鏈碼差曲線（b）規(guī)則邊框檢測到角點示意圖 圖 3.3 角點檢測實例圖3.3(b)為一個規(guī)則邊界用該算法角點檢測的結(jié)果，可見對規(guī)則邊界的角點檢測非常準確，沒有遺漏一個真實角點，也沒有出現(xiàn)偽角點，角點處的鏈碼差依次為：(8,-6,-6,6,-5,-5,4,-6,-5,6,-6,-5,4,-5，-6)。以上結(jié)果表明，本文提出的角點檢測算法利用了鏈碼和、鏈碼差同邊界曲線特征之間的相互關(guān)系，對比其他利用曲線各點曲率或者變化率、模塊等算法具有算法簡單、運算速度快、準確性高的特點。滿足了對鏈碼表示的邊界矢量化過程中角點檢測的要求，并可應(yīng)用于其他領(lǐng)域。3.1.4 型值點集的建立通過輪廓跟蹤得到的鏈碼，我們實際上得到了所有邊界點，通過角點檢測我們又獲得了邊界角點。但是擬合算法并不是建立在所有的邊界點的基礎(chǔ)上進行運算的，而是在不丟失角點特征的前提下，從所有邊界點中提出一組距離相等的點(以下稱為等距離點)。而建立型值點集的工作包括等距離點的尋找和角點插入兩個部分。 3.2多線段擬合算法為了滿足雕刻加工中的要求，上面矢量化操作完成后的邊界必須滿足以下原則：(1) 圖像矢量化后形成的所有輪廓線必須是封閉的，不允許存在開環(huán)現(xiàn)象；(2) 對離散點進行擬合時，既要保證輪廓線的光滑性，又要保留其尖角部分；(3) 既要求誤差盡量小，又要保證精度條件下節(jié)點盡可能少；(4) 矢量化后形成的輪廓線之間不允許存在自交叉或互交叉現(xiàn)象。3.2.1 多線段擬合基本原理圖形矢量化中，用短直線進行擬合，可以用盡量少的數(shù)據(jù)表示曲線，有助于曲線的識別和快速顯示。在生成節(jié)點的過程中，由于節(jié)點通常定義為線與線的交點，因此一些長的直線經(jīng)常被打斷成若干段短直線，需要他們合并起來，正確地反映原圖意義。最大規(guī)范誤差常常作為線段擬合邊緣列表好壞的量度。（1）多線段擬合原理圖3.4 多線段擬合將整條曲線作為初始曲線，通過反復增加頂點數(shù)來進行直線段擬合曲線，見圖3.4。（2）多線段擬合算法Step1：從邊緣表中的前k個邊緣構(gòu)成的子表開始；Step2：用直線段擬合子表中第一和最后一個邊緣之間的邊緣點；Step3：如果正則最大誤差太大，則將子表縮到最大誤差對應(yīng)的邊緣點處，回到step2；Step4：比較當前直線段和原直線段的姿態(tài)，如果它們具有相似姿態(tài)，則將這兩條直線段合并；Step5：置當前新線段為舊線段，向前移動邊緣窗口使得k邊緣在子表中，返回第二步。3.2.2 多線段和圓弧擬合方法多線段擬合法對擬合一個圓弧可能需要許多個直線段才能滿足擬合誤差。因此，在多邊形逼近法的基礎(chǔ)上提出在保持圖形特征點的前提下，進行圓弧擬合優(yōu)先，線段插補的圖像邊緣矢量化的方法，較理想地實現(xiàn)了保持圖像特征與提高加工效率的統(tǒng)一。用圓弧段代替直線段算法：Step1：將頂點窗口初始化為僅包含前兩個直線段的三個頂點；Step2：計算兩個直線段對應(yīng)的輪廓長度與兩個端點之間距離的比值。如果這一比值很大，則保留第一個直線段不動，將窗口向前移動一個頂點，然后重復這一步； Step3：用一個圓弧來擬合這三個頂點； Step4：計算側(cè)最大誤差和符號變化數(shù)； Step5：若正側(cè)最大誤差太大或符號數(shù)太小，則保留第一個直線段不動，將窗口向前移動一個頂點，返回步驟2； Step6：如果圓弧段擬合成功，則盡量讓該圓弧段合并下一個直線段。重復這一過程，直到?jīng)]有直線段被合并為止； Step7：圓弧段擬合結(jié)束后，移動頂點窗口到下一個多直線段頂點，返回步驟2。3.3雙圓弧樣條擬合方法由于數(shù)控機床控制功能的限制，第一次逼近所得到的結(jié)果一般都不能直接用于編程，而必須取得逼近列表曲線的直線或圓弧數(shù)據(jù)，這一擬合過程在編程中被稱為第二次逼近（或稱第二次數(shù)學描述）。而圓弧樣條及雙圓弧樣條擬合列表曲線方法，可以把第一次逼近和第二次逼近過程統(tǒng)一起來，并且擬合的光順效果好，計算過程簡單、快捷。故本文采用雙圓弧樣條擬合算法。3.3.1 雙圓弧樣條擬合原理雙圓弧擬合算法，基本思想為：采用一組相切的圓弧來描述曲線，并使曲線達到總體一階光滑。構(gòu)成條件（或已知條件）應(yīng)為：(1)型值點Pi（2 i n ）的各點坐標值（xi ,yi ）；(2)同一平面上型值點的個數(shù)n；(3)起點與終點的切線斜率（當有約束條件時）。要求根據(jù)上述已知條件，在每相鄰兩型值點之間都能用兩段相切的圓弧對列表曲線進行擬合，這樣構(gòu)成的新的擬合曲線稱為雙圓弧樣條。內(nèi)切圓弧的求作方法為(如圖3.5所示)：(1)過點P2 、P3 作角2、3 的平分線 P2 L2 、P3 L3 ；(2)過點P2 、P3 作弦切角的平分線P2 H2 、 P3 H3 ，其交點N為切點；(3)過點N作P2P3 的垂線交P2 L2 、P3 L3 于O2 、O3 點，即為圓心；(4)以O(shè)2 、O3 為圓心，P2 、P3 為起點，N為終點作圓弧。圖 3.5 內(nèi)切圓弧的生成外切圓弧的求作方法為(如圖3.6所示)：(1)作P2P3 的中垂線m-m；(2)按規(guī)定的偏斜量及偏斜方向作弦線 P3 H3 ，交 m-m于 N 點，即切點；(3)作夾角2 、3 的平分線 P2 L2 、 P3 L3 ；(4)作弦線中垂線m2-m2、 m3-m3交 P2 L2 、 P3 L3 于O2 、O3 點，即圓心；(5)分別以P2 、P3 點為起點，N點為終點，O2 、O3 為圓心作圓弧。圖 3.6 外切圓弧的生成3.3.2 雙圓弧樣條擬合算法流程上面介紹了雙圓弧樣條擬合的基本原理和生成方法，在實際運算中我們對上面的方法進行改進，用計算機進行雙圓弧樣條擬合的具體流程如圖3.7。圖3.7 雙圓弧樣條擬合算法流程3.4 邊界輪廓矢量化實現(xiàn)算法3.4.1 矢量化實現(xiàn)流程前文中已經(jīng)提到，矢量化過程中得到的邊界曲線連續(xù)、光滑，同時必須保證尖角部分不被擬合成曲線，所以本文在曲線擬合前進行了角點檢測的工作。針對檢測到的角點同雙圓弧樣條擬合算法相結(jié)合的方法實現(xiàn)矢量化，本文提出了分段雙圓弧樣條擬合算法。矢量化實現(xiàn)流程如圖3.8所示。在插值過程中為了保證插值多項式經(jīng)過所有的插值節(jié)點而又不出現(xiàn)高次插值的龍格現(xiàn)象，使用了分段的插值方法。本文的分段雙圓弧樣條擬合算法是為了使得到的邊界曲線連續(xù)、光滑，同時保證尖角部分不被擬合成曲線。對于給定的區(qū)間 a , b ，作分割 a = x0 x1 . xn = b，在每個小區(qū)間xi-1,xi (i1，2，n)上面進行雙圓弧樣條擬合。其中0, 1 2, ,.,nx x x x 為角點。這樣在角點處不會被擬合為光滑效果，保證了邊界角點處的特征不丟失。圖 3.8 矢量化流程圖3.4.2 常用的誤差測量方法擬合（或者稱為逼近）過程中，并不要求擬合后曲線通過每一個原始數(shù)據(jù)點，為了判斷擬合算法擬合后曲線和海量數(shù)據(jù)點描述的曲線之間的一致性，我們要對擬合誤差進行評定，以確保擬合方法的有效性、準確性。設(shè)用di 表示擬合曲線和當前點 i 之間的距離誤差，則常用的誤差測量方法有：(1)最大絕對誤差MAE，測量最壞情況下邊緣點偏離曲線的距離。 （3-7） (2)均方差MSE，給出邊緣點偏離擬合曲線的總的測度。 （3-8） (3)規(guī)范最大規(guī)范誤差NME，最大絕對誤差與曲線長度S之比。 （3-9）考慮到在擬合過程中噪聲點的存在，本文中選用了最大絕對誤差MAE的方法，對擬合后效果進行誤差分析。3.5 本章小結(jié)本章首先研究了邊界角點檢測算法，提出了用鏈碼和、鏈碼差進行角點檢測的算法，進而討論了型值點集的建立，然后對常用的擬合算法進行比較，結(jié)合本課題的實際，采用了分段雙圓弧樣條擬合算法。最終形成了以鏈碼和、鏈碼差進行邊界角點檢測，分段雙圓弧樣條進行擬合的邊界輪廓矢量化方法，給出了具體流程。實驗結(jié)果表明該矢量化算法具有算法簡單、運算速度快、擬合效果良好的特點。4.刀具路徑生成及優(yōu)化4.1刀具路徑生成概述按照刀具的運動形式，加工方式可分為兩種：刀具沿輪廓的順序加工稱為環(huán)切；刀具沿直線方向的加工稱為行切。在環(huán)切過程中，銑刀的切削方式不變，零件的加工精度高；而對于行切將出現(xiàn)往返走刀，交替出現(xiàn)順銑和逆銑。盡管逆銑和順銑之間存在著加工質(zhì)量的差異，但對于零件大部份材料的去除，行切的切削效率較高。4.1.1 行切法行切是一種效率較高的加工方式。特別是當?shù)毒哐貦C床坐標軸加工時，由于不存在驅(qū)動電機的轉(zhuǎn)換，加工效率會更高。因此，從提高去除材料的效率角度出發(fā)，行切加工軌跡的生成是完善機床銑削功能的重要方面。行切法加工刀具軌跡的生成算法比較簡單，大體可分為以下幾個部分： 圖 4.1 行切加工示意(1) 確定最優(yōu)的行切角度行切角度的選擇對于有的圖像雕刻加工會有很大效果，通過增加單次加工長度，減少抬刀次數(shù)，從而極大地提高加工效率。 (2)計算平行線與邊界輪廓的交點，生成刀具軌跡線；行切加工軌跡的生成一般是用一列平行線（相臨兩條平行線的距離由行距決定）與輪廓和島嶼邊界求交，對交點進行一定的處理便可得到走刀軌跡。本文矢量化后的輪廓和島嶼邊界由圓弧和直線組成，所以就涉及到直線段與直線相交，直線與圓弧相交的計算。要指出的是，邊界中的直線段實際上是一條線段，而平行線是在一定范圍內(nèi)沒有端點的一條直線。(3)刀具軌跡策略行切法刀具軌跡的生成策略主要有單向(One-way)行切加工和來回(Zig-Zag )行切加工兩種。本文采用來回(Zig-Zag)行切的加工策略。 （a）單向（One-way）行切加工 （b）來回（Zig-Zag）行切加工圖 4.2 刀具軌跡策略4.1.2 環(huán)切法環(huán)切加工是采用將邊界輪廓逐步等距生成數(shù)控加工的刀具軌跡。加工過程中刀具沿型腔邊界輪廓的等距線運動，這種加工方法在整個加工過程中能保持一致的切削狀態(tài)(順銑或逆銑)，零件的加工精度高，如圖4.3所示。圖 4.3 環(huán)切法加工4.2刀具路徑生成本文根據(jù)以上兩種切削方法的特點，先采用行切進行區(qū)域加工，結(jié)束后為獲得較為光滑且滿足精度要求的輪廓和島嶼邊界，用環(huán)切的方式沿輪廓和島嶼的邊界進行清根走刀。由于字體或一些藝術(shù)曲線輪廓分布很不均勻，有的地方可能出現(xiàn)大面積空白區(qū)域，有的地方又特別狹窄，甚至出現(xiàn)很多的角點附近形成一個局部尖窄區(qū)域，比如漢字的筆鋒部分。如果我們采用一次性加工完成，選擇直徑大的刀具會使得很多部分產(chǎn)生干涉而無法加工，如果選用直徑小的刀具雖然可以滿足加工全部區(qū)域，卻又使加工效率嚴重降低。為了兼顧加工效率和加工精度兩方面的要求，一般將加工過程分為粗加工和精加工兩個階段。粗加工選用大直徑刀具完成大部分區(qū)域加工，精加工完成粗加工階段無法加工到的區(qū)域，并對輪廓和島嶼的邊界進行清根走刀。4.2.1 粗加工刀具路徑生成粗加工刀具路徑的生成步驟如下：(1)粗加工刀具直徑D的選擇在選擇刀具直徑時首先要認真考慮工件加工部位的幾何尺寸，一般來說，為減少走刀次數(shù)和提高生產(chǎn)效率，應(yīng)盡量選擇直徑較大的刀具。但選擇刀具直徑時常常受到某些因素的制約。為解決此問題，通常要采用大小不同的兩把刀具進行粗、精加工來處理。(2)粗加工的加工區(qū)域確定刀具直徑確定后便可以確定出粗加工的加工區(qū)域，只要判斷在選定的刀具直徑下，哪些部分可以進行加工即可。(3)行距的計算行距S 的大小直接關(guān)系到加工后曲面上殘留溝紋高度h的大小。行距S 太大則表面粗糙度較大，影響最終精度，但是行距S 選得太小，加工時間成倍增加，效率會明顯下降。一般來說，行距S 的選擇取決于銑刀直徑D，及所要求允許的刀鋒高度h。本文考慮到雕刻機加工過程中多數(shù)使用盤銑刀，行距取S =0.9*D。即相鄰兩次走刀之間有一定的重復走刀，可以滿足精度要求。(4)生成粗加工刀具路徑得到以上的刀具直徑D、行距、及加工范圍后根據(jù)前面確定的行切角度以及刀具軌跡策略便可生成粗加工刀具路徑。4.2.2 精加工刀具路徑生成(1)精加工刀具直徑D的選擇精加工所要加工的區(qū)域已經(jīng)比較少了，一般都是一些比較狹長的區(qū)域或者一些尖角部分，另外還要完成沿邊界外輪廓、島嶼輪廓的掃邊，以提高加工精度。所以刀具直徑一般比較小，并且是在滿足允許誤差范圍情況下，能夠加工所有區(qū)域，那么D的選擇也就是根據(jù)最小內(nèi)輪廓轉(zhuǎn)接圓弧半徑r來決定。(2)生成精加工刀具路徑生成精加工刀具路徑的行切部分與粗加工相同，不再詳述。對邊界的掃邊加工，因為矢量化過程中我們使用了分段雙圓弧算法擬合方法，所以在此可以將矢量化后的圓弧或直線直接進行路徑生成。4.3 基于遺傳算法的路徑優(yōu)化4.3.1 遺傳算法概述與傳統(tǒng)優(yōu)化算法相比，遺傳算法以設(shè)計變量的編碼作為運算對象，而不是直接以目標函數(shù)值作為搜索信息，并同時使用多個搜索點的搜索信息，使用了概率搜索技術(shù)?；具z傳算法也稱簡單遺傳算法(SGA)?；舅悸肥牵菏紫葘π杞鉀Q問題的解空間變換到GA的搜索空間S中，這一過程稱為編碼(Coding)，該問題的一個解轉(zhuǎn)換到 GA 空間中可以稱為一個個體(Individual)，或稱為一個染色體(Chromosome)，若干個個體的集合稱為種群(Population)。個體的基本構(gòu)成要素是遺傳基因(Gene)，個體上遺傳基因所在的位置稱基因座(Locus)。標準遺傳算法的流程如圖 4.4。圖 4.4 標準遺傳算法的流程圖4.3.2 路徑優(yōu)化模型建立(1)加工區(qū)域分塊直接生成的刀具路徑加工過程，實際上就是行掃描原理，依次加工完每一行后進入下一行加工(與打印過程類似)，這種加工方法未考慮到抬刀過程、空走刀行程對加工效率的影響，所以往往會出現(xiàn)多次抬刀，長距離空走刀，加工效率很低。(2)優(yōu)化模型上面我們對加工區(qū)域進行了分塊，達到了較好的優(yōu)化效果。但是分塊后，各個分塊之間進行加工的先后順序并未給出合理的確定方法，只是按照掃描順序依次排列。而各分塊的加工順序?qū)兆叩毒嚯x有較大影響，因此對分塊加工順序的優(yōu)化很有必要。本文引用了旅行商問題的部分原理，并根據(jù)該問題特點，提出了利用遺傳算法進行分塊加工順序優(yōu)化的模型和優(yōu)化實現(xiàn)方法。本文中我們將加工區(qū)域的各個分塊可以看成是各個城市，而旅行的費用就是刀具從一個分塊到下一個分塊要走的路徑長度，就將刀具路徑的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為了TSP的求解。同時刀具路徑優(yōu)化自身問題的特點是：(1)加工完成后不用回到起點；(2)從第i個分塊到第 j 個分塊所走的距離同第 j 個分塊到第i個是不同的，這是因為加工區(qū)域的分塊不能簡化為一個結(jié)點，在分塊內(nèi)加工完成后刀具已不停留在進入此分塊時那個起點，而是在當前分塊的末點。我們稱之為非對稱有方向的TSP。4.5刀具路徑生成及優(yōu)化流程圖 4.5 刀具路徑生成及優(yōu)化總流程框圖根據(jù)前面的刀具路徑生成思及優(yōu)化算法，本系統(tǒng)的刀具路徑生成及優(yōu)化總流程框圖如圖4.5所示。4.6 本章小結(jié)本章采用行切方式完成區(qū)域填充，環(huán)切方式沿邊界進行清根走刀的刀具路徑生成方法。根據(jù)加工對象區(qū)域大、尖細棱角多的特點，將行切加工過程分為精加工和粗加工兩步完成，滿足了加工效率和加工精度兩方面的要求，并實現(xiàn)加工過程是否有必要分為兩步完成的自動判斷。以加工區(qū)域分塊為基礎(chǔ)，建立了刀具加工路徑優(yōu)化模型，設(shè)計了編碼規(guī)則及遺傳操作實現(xiàn)方法，采用遺傳算法完成了刀具加工路徑的優(yōu)化。優(yōu)化仿真結(jié)果表明，通過遺傳算法實現(xiàn)刀具路徑優(yōu)化，對縮短空走刀行程、減少抬刀次數(shù)具有明顯效果。5.雕刻加工仿真及實現(xiàn)雕刻圖案簡單和尺寸較大的零件時,可采用Pro/E,UG, MasterCAM等集成化軟件,通過曲面和實體造型功能、進行銑削車削自動加工編程、生成數(shù)控代碼,傳輸至加工中心,實現(xiàn)雕刻零件的目的。當?shù)窨涛淖帧⒎且?guī)則的藝術(shù)浮雕曲面、圖案、紋理、小型復雜形曲面、薄壁件、小孔、窄縫、小型精密零件時,由于雕刻對象尺寸小、細節(jié)多、形狀復雜、幾何尺寸不全,無法采用上述集成化軟件和加工中心實現(xiàn)雕刻。因此,目前依據(jù)圖像信息進行雕刻是雕刻領(lǐng)域研究的熱點,并得到廣泛的應(yīng)用。所以,針對于手表花紋雕刻等這類小型精密圖案,本次加工選用Type3雕刻軟件實現(xiàn)的雕刻CAD/CAM系統(tǒng)。5.1雕刻CAD/CAM系統(tǒng)組成雕刻CAD /CAM系統(tǒng)包含三方面:雕刻軟件、CNC雕刻機、雕刻工藝。圖5.1所示為雕刻CAD/CAM系統(tǒng),由交互參數(shù)化圖像設(shè)計CAD和雕刻加工基本CAM流程組成。圖 5.1 雕刻CAD/CAM系統(tǒng)5.1.1雕刻軟件Type3雕刻軟件是一個集成的CAD /CAM軟件,基本功能為:創(chuàng)建雕刻圖像幾何模型和生成NC加工程序(1)創(chuàng)建雕刻圖像幾何模型:通過繪圖(以鼠標和數(shù)字化儀由軟件所提供的指令來精確地畫出或修整圖形)、掃描(以接觸式探針或非接觸式掃描儀產(chǎn)生模型坐標數(shù)據(jù),以提供CAD /CAM軟件編輯)、轉(zhuǎn)入文檔(不同的軟件有特定的文檔格式,軟件本身提供轉(zhuǎn)入特定格式文檔功能。圖形交換文檔轉(zhuǎn)換格式有IGES, DXF, SAT, CADL, STL,ASC,DWG和Parasild等,可與AutoCAD,CADKEY, SolidEDGE, Pro/E,UG和MasterCAM等CAD /CAM軟件進行數(shù)據(jù)交換)。三種方式將圖像輸入軟件。(2)生成NC加工程序:根據(jù)雕刻圖像幾何模型結(jié)合工藝決策(包括刀具選擇、加工表面粗糙度、加工工藝參數(shù)等),生成描述加工過程的刀具路徑軌跡信息文件。將刀具路徑軌跡在顯示器上進行零件加工模擬仿真,檢驗零件是否達到設(shè)計要求,同時對刀具路徑軌跡自校驗。5.1.2CNC雕刻機CNC雕刻機集計算機輔助設(shè)計技術(shù)(CAD)、計算機輔助制造技術(shù)(CAM)、數(shù)控技術(shù)(NC)、精密制造技術(shù)于一體3,主要由雕刻機床主體、刀具庫、電氣控制系統(tǒng)、氣動控制系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)及CNC控制系統(tǒng)等軟硬件構(gòu)成。如圖5.1所示,外接計算機與數(shù)控機床通過RS-232C串行接口直接連接,實現(xiàn)串行通訊,將NC加工程序(即國際標準G代碼)實時傳輸?shù)紺NC雕刻機、CNC車床、CNC銑床、CNC線切割或加工中心的數(shù)控系統(tǒng)中,實現(xiàn)最終的雕刻加工。5.1.3雕刻工藝雕刻過程分為粗雕刻、精雕刻,保證刀具在雕刻過程中吃刀量均勻、高速切削以及防止斷刀是重要的雕刻工藝。粗雕刻用于快速、高效切除金屬。根據(jù)曲面復雜程度和雕刻材料選擇平底刀、錐刀和牛鼻刀,曲面越復雜,刀具直徑越小。精雕刻用于成型加工,決定產(chǎn)品品質(zhì)。根據(jù)曲面復雜程度選擇錐刀、球刀和錐球刀,曲面越復雜,刀具直徑越小。5.2雕刻實例1以聊城大學東昌學院?；盏窨虨槔?實現(xiàn)基于圖像的雕刻CAD /CAM系統(tǒng)雕刻技術(shù)。5.2.1導入圖像文件預先掃描聊城大學東昌學院?；?圖5.2),以jpg形式存儲,打開聊城大學東昌學院?；請D片,完成圖片的導入。圖5.2 聊城大學東昌學院?；?.2.2圖像編輯(1)圖像預處理:系統(tǒng)對導入的圖像自動降噪處理,獲取平滑的圖像。(2)利用系統(tǒng)自帶的繪圖工具繪制規(guī)則的輪廓線。(3)以校標中心為圓心,半徑R54,R44,R42畫圓;在對應(yīng)的位置輸入“聊城大學東昌學院,Liaocheng University Dongchang College”。(4)人工提取非規(guī)則輪廓線:由于校標中間的橫線及船形，海燕圖案無法給出尺寸,因此根據(jù)圖形特征人工提取圖形輪廓。(5)矢量化處理。5.2.3生成雕刻圖像幾何模型,完成交互參數(shù)化圖像設(shè)計CAD(1)將船圖樣和海燕圖案生成曲面浮雕。(2)將系統(tǒng)繪制的規(guī)則輪廓線、人工提取非規(guī)則輪廓線以及曲面浮雕結(jié)合起來,生成雕刻圖像幾何模型。5.2.4進入雕刻加工基本CAM流程,生成刀具路徑軌跡根據(jù)校標的幾何模型,選取d2球頭刀進行曲面分層區(qū)域粗雕刻,d10錐度平底刀進行區(qū)域粗雕刻,d2球頭刀進行單線雕刻,d1平底刀進行輪廓雕刻。將上述刀具路徑軌跡進行加工過程模擬,通過三維模擬仿真,直觀、形象地看到加工的零件是否符合圖樣要求。如刀具路徑、加工過程模擬錯誤則重新設(shè)定工藝參數(shù),重新生成刀具路徑軌跡,再分析、仿真,如此往復循環(huán)直至正確。模擬加工后的?；杖鐖D5.3所示。圖 5.3 模擬仿真的?；?5.2.5輸出NC加工程序根據(jù)機床性能參數(shù)要求和所配置的數(shù)控系統(tǒng)特性,輸出NC加工程序,如圖5.4所示。圖 5.4 NC加工程序5.2.6完成雕件的加工通過RS-232C串行接口,將NC加工程序傳送到CNC雕刻機,完成雕件的加工,如圖5.5所示。 圖 5.5 雕件5.3雕刻實例2(1)導入圖像文件如圖5.6圖 5.6 圖像文件(2)圖像編輯如圖5.7圖 5.7 處理后文件(3)生成雕刻圖像幾何模型圖 5.8圖 5.8 雕刻模型圖(4)完成雕件的加工如圖 5.9圖 5.9 雕件5.4結(jié)論在雕刻CAD /CAM系統(tǒng)下，實現(xiàn)了對雕刻加工過程的仿真，并完成了實例加工。系統(tǒng)在輸入書法漢字圖像信息后，即可自動完成包括圖像處理、漢字輪廓曲線的矢量化、刀具軌跡生成