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2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理(無答案)一、選擇題(本題共12道小題,每小50分,共60分)1.設(shè)集合,則( )A.1,4) B. 1,3) C.(0,3 D.(0,4) 2.若復(fù)數(shù)z滿足,其中i為虛數(shù)單位,表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù),則z=( )A. 3iB. 3iC. 3+iD. 3+i3.執(zhí)行右面的程序框圖,輸出的S是( )A378 B378 C418 D4184.在等比數(shù)列an中,已知,則的值為( )ABCD5.將函數(shù)的圖象沿x軸向右平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象,則是( )A. B. C. D. 6.某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的表面積為( ) A B C D7.若實(shí)數(shù),滿足則的最小值為( )A B C D8. (2x)(1+2x)5展開式中,含x2項(xiàng)的系數(shù)為( )A 30 B70 C90 D1509.如圖所示的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2,寬為1,在長(zhǎng)方形內(nèi)撒一把豆子(豆子大小忽略不計(jì)),然后統(tǒng)計(jì)知豆子的總數(shù)為m粒,其中落在飛鳥圖案中的豆子有n粒,據(jù)此請(qǐng)你估計(jì)圖中飛鳥圖案的面積約為( )A.B.C.D. 10.下列函數(shù)中,對(duì)其定義域內(nèi)任意和值都滿足的是( )A. B. C D11.橢圓上的點(diǎn)到直線x2y0的最大距離是( )A3 B. C2 D. 12.定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足,則不等式的解為A. B. C.(1,+) D. (2,+) 二填空題(每題5分,共20分)13.已知向量,若,則_14.已知圓的圓心為C,直線(t為參數(shù))與該圓相交于A,B兩點(diǎn),則ABC的面積為 . 15.從6男2女共8名學(xué)生中選出隊(duì)長(zhǎng)1人,副隊(duì)長(zhǎng)1人,普通隊(duì)員2人組成4人服務(wù)隊(duì),要求服務(wù)隊(duì)中至少有1名女生,共有_種不同的選法(用數(shù)字作答)16.一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形,其側(cè)棱垂直底面。已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上,且該六棱柱的高為,底面周長(zhǎng)為3,那么這個(gè)球的體積為 _三、解答題(本題共5道小題,每題12分,共60分)17.ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知.(1)求C;(2)若,ABC的面積為,求a+b.18.在某次電影展映活動(dòng)中,展映的影片有科幻片和文藝片兩種類型,統(tǒng)計(jì)一隨機(jī)抽樣調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)顯示,100名男性觀眾中選擇科幻片的有60名,女性觀眾中有的選擇文藝片,選擇文藝片的觀眾中男性觀眾和女性觀眾一樣多.()根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列22列聯(lián)表科幻片文藝片總計(jì)男女總計(jì)()能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下,認(rèn)為選擇影片類型與性別有關(guān)?附:0.100.050.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82819.如圖,四棱錐PABCD中,PA底面ABCD,ADBC,ABADAC3,PABC4,M為線段AD上一點(diǎn),AM2MD,N為PC的中點(diǎn)(1)證明MN平面PAB;(2)求直線AN與平面PMN所成角的正弦值. 20.已知橢圓C的中心在原點(diǎn)O,直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是橢圓C的兩個(gè)頂點(diǎn).(1)求橢圓C的方程;(2)若M,N是橢圓C上的兩點(diǎn),且滿足,求的最小值.21. 已知函數(shù).(1)求函數(shù)的最小值;(2)若,都有,求證.請(qǐng)考生在第22,,23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分。作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑。22.(10分)在直角坐標(biāo)系xoy中,曲線C1的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為(1)求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程;(
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