建筑結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析與抗震驗(yàn)算.pptVIP

1,3.結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析與抗震驗(yàn)算,本章要點(diǎn)掌握：結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析；結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的基本要求；振型分解法；底部剪力法理解：地震反應(yīng)分析的基本概念和原理；建筑結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算的原理了解：各種方法的適用條件和特點(diǎn),2,.概述,.基本概念（）地震作用：（）結(jié)構(gòu)的地震作用效應(yīng)：地震作用在結(jié)構(gòu)中所產(chǎn)生的內(nèi)力變形（）結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)：地震引起的結(jié)構(gòu)振動(dòng).地震作用的計(jì)算方法地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算是建筑抗震設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)，是確定所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)滿足最低抗震設(shè)防安全要求的關(guān)鍵步驟。由于地震作用的復(fù)雜性和地震作用發(fā)生的強(qiáng)度的不確定性，以及結(jié)構(gòu)和體形的差異等，地震作用的計(jì)算方法是不同的?？煞譃楹?jiǎn)化方法和較復(fù)雜的精細(xì)方法。（）底部剪力法：不超過(guò)40m的規(guī)則結(jié)構(gòu)（）振型分解反應(yīng)譜法：一般的規(guī)則結(jié)構(gòu)，質(zhì)量和剛度分布明顯不對(duì)稱結(jié)構(gòu)（）時(shí)程分析法:特別不規(guī)則、甲類和超過(guò)規(guī)定范圍的高層建筑,3,.單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析,.計(jì)算簡(jiǎn)圖單自由度彈性體系：將結(jié)構(gòu)參與振動(dòng)的全部質(zhì)量集中于一點(diǎn)，用無(wú)重量的彈性直桿支承于地面形成單質(zhì)點(diǎn)體系，當(dāng)該體系只作單向振動(dòng)時(shí)，就形成了一個(gè)單自由度體系。如等高單層廠房、水塔等單質(zhì)點(diǎn)彈性體系計(jì)算簡(jiǎn)圖（a）單層廠房及簡(jiǎn)化體系；（b）水塔及簡(jiǎn)化體系,4,.單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析,.運(yùn)動(dòng)方程根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，物體在運(yùn)動(dòng)中的任一瞬時(shí)，作用在物體上的外力與慣性力相互平衡，故上式還可簡(jiǎn)化為,質(zhì)點(diǎn)位移,質(zhì)點(diǎn)加速度,慣性力,彈性恢復(fù)力,阻尼力,運(yùn)動(dòng)方程,5,.單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析,式中體系的圓頻率；體系的阻尼比上式是一個(gè)常系數(shù)的二階非齊次微分方程。它的解包含兩部分：一是對(duì)應(yīng)于齊次微分方程的通解，另一個(gè)是特解。前者表示自由振動(dòng)，后者表示強(qiáng)迫振動(dòng)。.自由振動(dòng)（）自由振動(dòng)方程單自由度體系自由振動(dòng)曲線,時(shí),6,.單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析,有阻尼單自由度彈性體系的圓頻率阻尼越大，自振頻率越慢。比較上圖中的各條曲線可知，無(wú)阻尼體系（）自由振動(dòng)時(shí)的振幅始終不變，而有阻尼體系自由振動(dòng)的曲線則是一條逐漸衰減的波動(dòng)曲線，即振幅隨時(shí)間的增加而減小，并且體系的阻尼越大，其振幅的衰減就越快。（）自振周期與自振頻率自振周期：體系的頻率：體系的圓頻率：在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，阻尼比的數(shù)值一般較小，其值大約在0.010.1之間。因此有阻尼頻率與無(wú)阻尼頻率相差不大，在實(shí)際計(jì)算中可近似地取由上式可得單自由度體系自振周期的計(jì)算公式為,7,.單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析,由上式可見(jiàn)，結(jié)構(gòu)的自振周期與其質(zhì)量和剛度的大小有關(guān)。質(zhì)量越大，則其周期就越長(zhǎng)，而剛度越大，則其周期就越短。自振周期是結(jié)構(gòu)的一種固有屬性，也是結(jié)構(gòu)本身一個(gè)很重要的動(dòng)力特性。.強(qiáng)迫振動(dòng)（）瞬時(shí)沖量及其引起的自由振動(dòng)如圖，荷載與作用時(shí)間t的乘積，即t稱為沖量。當(dāng)作用時(shí)間為瞬時(shí)dt時(shí)，則稱Pdt為瞬時(shí)沖量。根據(jù)動(dòng)量定律，沖量等于動(dòng)量的增量，故有：若體系處于靜止?fàn)顟B(tài)，則初速度為，故體系在瞬時(shí)沖量作用下獲得的速度為：瞬時(shí)沖量及其引起的自由振動(dòng),8,.單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析,又因體系原處于靜止?fàn)顟B(tài)，故體系的初位移為零。這樣可認(rèn)為在瞬時(shí)荷載作用后的瞬間，體系的位移仍為零。也就是說(shuō)，原來(lái)靜止的體系在瞬時(shí)沖量的影響下將以初速度作自由振動(dòng)。根據(jù)自由振動(dòng)的方程式的解，并令其中，則可得：其位移時(shí)程曲線如上圖所示。（）杜哈默積分方程的特解就是質(zhì)點(diǎn)由外荷載引起的強(qiáng)迫振動(dòng)，它可以從上述瞬時(shí)沖量的概念出發(fā)來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)?？蓪⒖醋麟S時(shí)間變化的m=1的“干擾力”，并認(rèn)為是由無(wú)窮多個(gè)連續(xù)作用的微分脈沖所組成，,9,.單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析,今以任一微分脈沖作用進(jìn)行討論，設(shè)它在t=d時(shí)開(kāi)始作用，作用時(shí)間為d，則沖量大小為動(dòng)量增量為從動(dòng)量定理，得由通解式可求得當(dāng)d時(shí)，作用一個(gè)微分脈沖的位移反應(yīng)為地震作用下的質(zhì)點(diǎn)位移分析將所有微分脈沖作用后產(chǎn)生的自由振動(dòng)疊加，得總位移反應(yīng)上式為杜哈默積分，它與通解之和就是微分方程的全解。即,10,.單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析,由Duhamel積分可得零初始條件下質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面的位移為,最大位移反應(yīng),質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面的速度為,質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面的最大速度反應(yīng)為,11,.單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析,質(zhì)點(diǎn)的絕對(duì)加速度為,質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面的最大加速度反應(yīng)為,12,.單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析,五、地震反應(yīng)譜：主要反映地面運(yùn)動(dòng)的特性,最大相對(duì)位移,最大相對(duì)速度,最大加速度,最大反應(yīng)之間的關(guān)系,在阻尼比、地面運(yùn)動(dòng)確定后，最大反應(yīng)只是結(jié)構(gòu)周期的函數(shù)。,單自由度體系在給定的地震作用下某個(gè)最大反應(yīng)與體系自振周期的關(guān)系曲線稱為該反應(yīng)的地震反應(yīng)譜。,13,.單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析,位移反應(yīng)譜,14,相對(duì)速度反應(yīng)譜,.單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析,15,絕對(duì)加速度反應(yīng)譜,.單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析,16,相對(duì)位移反應(yīng)譜,絕對(duì)加速度反應(yīng)譜,相對(duì)速度反應(yīng)譜,地震反應(yīng)譜的特點(diǎn),1.阻尼比對(duì)反應(yīng)譜影響很大,2.對(duì)于加速度反應(yīng)譜，當(dāng)結(jié)構(gòu)周期小于某個(gè)值時(shí)幅值隨周期急劇增大，大于某個(gè)值時(shí)，快速下降。,3.對(duì)于速度反應(yīng)譜，當(dāng)結(jié)構(gòu)周期小于某個(gè)值時(shí)幅值隨周期增大，隨后趨于常數(shù)。,4.對(duì)于位移反應(yīng)譜，幅值隨周期增大。,.單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析,17,不同場(chǎng)地條件對(duì)反應(yīng)譜的影響,將多個(gè)地震反應(yīng)譜平均后得平均加速度反應(yīng)譜,地震反應(yīng)譜是現(xiàn)階段計(jì)算地震作用的基礎(chǔ)，通過(guò)反應(yīng)譜把隨時(shí)程變化的地震作用轉(zhuǎn)化為最大的等效側(cè)向力。,結(jié)構(gòu)的阻尼比和場(chǎng)地條件對(duì)反應(yīng)譜有很大影響。,.單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析,18,.單自由度彈性體系的水平地震作用及其反應(yīng)譜,3.3.1水平地震作用的基本公式根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程，可求得作用于單自由度彈性體系質(zhì)點(diǎn)上的慣性力為：上式中阻尼力相對(duì)于彈性恢復(fù)力來(lái)說(shuō)是一個(gè)可以略去的微量，故：這樣，在地震作用下，質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的相對(duì)位移將與該時(shí)刻的瞬時(shí)慣性力成正比。因此，可認(rèn)為這一相對(duì)位移是在慣性力的作用下引起的，雖然慣性力并不是真實(shí)作用于質(zhì)點(diǎn)上的力，但慣性力對(duì)結(jié)構(gòu)體系的作用和地震對(duì)結(jié)構(gòu)體系的作用效果相當(dāng)，所以對(duì)于單自由度體系，把慣性力看作反映地震對(duì)結(jié)構(gòu)體系影響的等效力，用它的最大值對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震驗(yàn)算，就可以使抗震設(shè)計(jì)這一動(dòng)力計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相當(dāng)于靜力荷載作用下的靜力計(jì)算問(wèn)題。,19,.單自由度彈性體系的水平地震作用及其反應(yīng)譜,結(jié)構(gòu)在地震持續(xù)過(guò)程中經(jīng)受的最大地震作用為,-集中于質(zhì)點(diǎn)處的重力荷載代表值；,-重力加速度,-地震系數(shù),-動(dòng)力系數(shù),-水平地震影響系數(shù),20,.單自由度彈性體系的水平地震作用及其反應(yīng)譜,.標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜水平地震作用：.地震系數(shù)k：表征地面運(yùn)動(dòng)強(qiáng)烈程度它表示地面運(yùn)動(dòng)的最大加速度與重力加速度之比。一般地，地面運(yùn)動(dòng)加速度愈大，則地震烈度愈高，故地震系數(shù)與地震烈度之間存在著一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，烈度每增加一度，地震系數(shù)將增加一倍。.動(dòng)力系數(shù)：,21,.單自由度彈性體系的水平地震作用及其反應(yīng)譜,它表示單質(zhì)點(diǎn)最大絕對(duì)加速度與地面最大加速度的比值，表示由于動(dòng)力效應(yīng)，質(zhì)點(diǎn)的最大絕對(duì)加速度比地面最大加速度放大了多少倍。從上式可知，動(dòng)力系數(shù)與地面運(yùn)動(dòng)加速度，結(jié)構(gòu)自振周期以及阻尼比有關(guān)。與的關(guān)系曲線稱為譜曲線，它實(shí)際上就是相對(duì)于地面加速度的加速度反應(yīng)譜，兩者在形狀上完全一樣。.地震影響系數(shù)：當(dāng)基本烈度確定，地震系數(shù)為常數(shù)，僅隨變化建筑結(jié)構(gòu)的地震影響系數(shù)應(yīng)根據(jù)烈度、場(chǎng)地類別、設(shè)計(jì)地震分組和結(jié)構(gòu)自振周期以及阻尼比確定。,22,.單自由度彈性體系的水平地震作用及其反應(yīng)譜,.標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜由于地震的隨機(jī)性，即使在同一地點(diǎn)、同一烈度，每次地震的地面加速度記錄也很不一致，因此需要根據(jù)大量的強(qiáng)震記錄計(jì)算出對(duì)應(yīng)于每一條強(qiáng)震記錄的反應(yīng)譜曲線，然后統(tǒng)計(jì)求出最有代表性的平均曲線作為設(shè)計(jì)依據(jù)，這種曲線稱為標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜曲線。各種因素對(duì)反應(yīng)譜的影響（a）場(chǎng)地條件對(duì)譜曲線的影響；（b）同等烈度下震中距對(duì)加速度譜曲線的影響,23,.單自由度彈性體系的水平地震作用及其反應(yīng)譜,根據(jù)不同地面運(yùn)動(dòng)記錄的統(tǒng)計(jì)分析可以看出，場(chǎng)地土的特性、震級(jí)以及震中距等都對(duì)反應(yīng)譜曲線有比較明顯的影響。結(jié)構(gòu)的自振周期與場(chǎng)地的自振周期接近時(shí)，結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)最大。因此，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)使結(jié)構(gòu)的自振周期遠(yuǎn)離場(chǎng)地的卓越周期，以避免發(fā)生類共振現(xiàn)象。一般地，當(dāng)烈度基本相同時(shí)，震中距遠(yuǎn)時(shí)加速度反應(yīng)譜的峰點(diǎn)偏于較長(zhǎng)的周期，近時(shí)則偏于較短的周期。因此，在離大地震震中較遠(yuǎn)的地方，高柔結(jié)構(gòu)因其周期較長(zhǎng)所受到的地震破壞，將比同等烈度下較小或中等地震的震中區(qū)所受到的破壞嚴(yán)重，而剛性結(jié)構(gòu)的地震破壞情況則相反。.設(shè)計(jì)反應(yīng)譜為了便于計(jì)算，抗震規(guī)范采用相對(duì)于重力加速度的單質(zhì)點(diǎn)絕對(duì)最大加速度，即與體系自振周期之間的關(guān)系作為設(shè)計(jì)用反應(yīng)譜。,24,.單自由度彈性體系的水平地震作用及其反應(yīng)譜,-地震影響系數(shù)；,-地震影響系數(shù)最大值；,-結(jié)構(gòu)周期；,25,-特征周期；,-曲線下降段的衰減指數(shù)；,-直線下降段的斜率調(diào)整系數(shù)；,-阻尼調(diào)整系數(shù)，小于0.55時(shí)，應(yīng)取0.55。,.單自由度彈性體系的水平地震作用及其反應(yīng)譜,26,解：,（1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期,（2）求水平地震影響系數(shù),查表確定,.單自由度彈性體系的水平地震作用及其反應(yīng)譜,27,查表確定,解：,（1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期,（2）求水平地震影響系數(shù),.單自由度彈性體系的水平地震作用及其反應(yīng)譜,28,（3）計(jì)算結(jié)構(gòu)水平地震作用,.單自由度彈性體系的水平地震作用及其反應(yīng)譜,29,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,.計(jì)算簡(jiǎn)圖多自由度彈性體系：對(duì)于多層或高層工業(yè)與民用建筑等，則應(yīng)簡(jiǎn)化為多質(zhì)點(diǎn)體系來(lái)計(jì)算，這樣才能比較真實(shí)地反映其動(dòng)力性能。按質(zhì)量集中法將i和i+1層之間的結(jié)構(gòu)重力荷載和樓面活荷載集中于樓面標(biāo)高處，由無(wú)重量的彈性直桿支撐于地面上，這樣就將多層或高層結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為了多質(zhì)點(diǎn)彈性體系。對(duì)于一個(gè)多質(zhì)點(diǎn)體系，當(dāng)體系只有單向振動(dòng)時(shí)，則有多少個(gè)質(zhì)點(diǎn)就有多少個(gè)自由度。,30,3.4.2多自由度彈性體系動(dòng)力分析回顧,1.自由振動(dòng)分析,運(yùn)動(dòng)方程,設(shè)方程的特解為,-頻率方程,-振型方程,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,31,解:,例.求圖示體系的頻率、振型.已知:,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,32,按振型振動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,按i振型振動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移為,質(zhì)點(diǎn)的加速度為,質(zhì)點(diǎn)上的慣性力為,質(zhì)點(diǎn)上的慣性力與位移同頻同步。,振型可看成是將按振型振動(dòng)時(shí)的慣性力幅值作為靜荷載所引起的靜位移。,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,33,2.振型的正交性,i振型,i振型上的慣性力,j振型,i振型上的慣性力在j振型上作的虛功,i振型,j振型,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,34,j振型上的慣性力,j振型上的慣性力在i振型上作的虛功,由虛功互等定理,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,35,振型對(duì)質(zhì)量正交性的物理意義,i振型上的慣性力在j振型上作的虛功等于0,振型對(duì)剛度的正交性:,由虛功互等定理,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,36,振型對(duì)剛度正交性的物理意義,i振型上的彈性力在j振型上作的虛功等于0,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,37,振型正交性的應(yīng)用,1.檢驗(yàn)求解出的振型的正確性。,例:試驗(yàn)證振型的正確性,2.對(duì)耦聯(lián)運(yùn)動(dòng)微分方程組作解耦運(yùn)算等等.,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,38,（1）能量法計(jì)算基本周期,3.自振頻率和振型的實(shí)用計(jì)算方法,設(shè)體系按i振型作自由振動(dòng)。,速度為,應(yīng)用抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜計(jì)算地震作用下的結(jié)構(gòu)反應(yīng)，除砌體結(jié)構(gòu)、底部框架抗震墻磚房和內(nèi)框架房屋采用底部剪力法不需要計(jì)算自振周期外，其余均需計(jì)算自振周期。,計(jì)算方法：矩陣位移法解特征問(wèn)題、近似公式、經(jīng)驗(yàn)公式。,t時(shí)刻的位移為,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,39,動(dòng)能為,勢(shì)能為,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,40,最大動(dòng)能為,最大勢(shì)能為,由能量守恒，有,通常將重力作為荷載所引起的位移代入上式求基本頻率的近似值。,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,41,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,42,解:,（1）計(jì)算各層層間剪力,（2）計(jì)算各樓層處的水平位移,（3）計(jì)算基本周期,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,43,（2）等效質(zhì)量法（折算質(zhì)量法）,將多質(zhì)點(diǎn)體系用單質(zhì)點(diǎn)體系代替。,多質(zhì)點(diǎn)體系的最大動(dòng)能為,單質(zhì)點(diǎn)體系的最大動(dòng)能為,-體系按第一振型振動(dòng)時(shí)，相應(yīng)于折算質(zhì)點(diǎn)處的最大位移；,-單位水平力作用下頂點(diǎn)位移。,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,44,解:,能量法的結(jié)果為T1=0.508s,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,45,（3）頂點(diǎn)位移法,對(duì)于頂點(diǎn)位移容易估算的建筑結(jié)構(gòu)，可直接由頂點(diǎn)位移估計(jì)基本周期。,體系按彎曲振動(dòng)時(shí),抗震墻結(jié)構(gòu)可視為彎曲型桿。,無(wú)限自由度體系，彎曲振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為,懸臂桿的特解為,振型,基本周期為,重力作為水平荷載所引起的位移為,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,46,體系按剪切振動(dòng)時(shí),框架結(jié)構(gòu)可近似視為剪切型桿。,無(wú)限自由度體系，剪切桿的的運(yùn)動(dòng)方程為,懸臂桿的特解為,振型,基本周期為,重力作為水平荷載所引起的位移為,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,47,體系按剪彎振動(dòng)時(shí),框架-抗震墻結(jié)構(gòu)可近似視為剪彎型桿。,基本周期為,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,48,（4）自振周期的經(jīng)驗(yàn)公式,根據(jù)實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)，忽略填充墻布置、質(zhì)量分布差異等，初步設(shè)計(jì)時(shí)可按下列公式估算,（1）高度低于25m且有較多的填充墻框架辦公樓、旅館的基本周期,（2）高度低于50m的鋼筋混凝土框架-抗震墻結(jié)構(gòu)的基本周期,H-房屋總高度；B-所考慮方向房屋總寬度。,（3）高度低于50m的規(guī)則鋼筋混凝土抗震墻結(jié)構(gòu)的基本周期,（4）高度低于35m的化工煤炭工業(yè)系統(tǒng)鋼筋混凝土框架廠房的基本周期,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,49,在實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)上，再忽略房屋寬度和層高的影響等，有下列更粗略的公式,（1）鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu),（2）鋼筋混凝土框架-抗震墻或鋼筋混凝土框架-筒體結(jié)構(gòu),N-結(jié)構(gòu)總層數(shù)。,（3）鋼筋混凝土抗震墻或筒中筒結(jié)構(gòu),（4）鋼-鋼筋混凝土混合結(jié)構(gòu),（5）高層鋼結(jié)構(gòu),.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,50,矩陣迭代法（Stodola法）,（5）結(jié)構(gòu)振型的計(jì)算,有限自由度體系求頻率、振型，屬于矩陣特征值問(wèn)題。,柔度法建立的振型方程,-標(biāo)準(zhǔn)特征值問(wèn)題,剛度法建立的振型方程,-廣義特征值問(wèn)題,迭代式為,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,51,例:用迭代法計(jì)算圖示體系的各階自振頻率和振型.,假設(shè)第一振型,解:,（1）求柔度矩陣,（2）求第一振型,第一次迭代近似值,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,52,第一次迭代近似值,第二次迭代近似值,第三次迭代近似值,第四次迭代近似值,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,53,第四次迭代近似值,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,54,例:用迭代法計(jì)算圖示體系的各階自振頻率和振型.,解:,（1）求柔度矩陣,（2）求第一振型,（3）求第二振型,由振型正交性,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,55,假設(shè),第一次迭代近似值,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,56,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,57,（3）求第三振型,由振型正交性,假設(shè),.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,58,假設(shè),第一次迭代近似值,最終結(jié)果：,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,59,雅可比法(Jacbi),.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,60,3.4.3振型分解法(不計(jì)阻尼),運(yùn)動(dòng)方程,設(shè),代入運(yùn)動(dòng)方程，得,方程兩端左乘,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,61,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,62,計(jì)算步驟:,2.求廣義質(zhì)量、廣義荷載;,3.求組合系數(shù);,4.按下式求位移：,1.求振型、頻率：,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,63,3.4.3振型分解法(計(jì)阻尼),阻尼力,-阻尼矩陣,-當(dāng)質(zhì)點(diǎn)j有單位速度,其余質(zhì)點(diǎn)速度為0時(shí),質(zhì)點(diǎn)i上的阻尼力.,若下式成立,則將稱作正交阻尼矩陣,稱作振型j的廣義阻尼系數(shù).,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,64,運(yùn)動(dòng)方程,設(shè),令,-第j振型阻尼比(由試驗(yàn)確定).,計(jì)算步驟:,1.求振型、頻率;,2.求廣義質(zhì)量、廣義荷載;,4.求組合系數(shù);,5.求位移;,3.確定振型阻尼比;,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,65,3.4.4正交阻尼矩陣的構(gòu)成,其中，a0、a1由試驗(yàn)確定。,通過(guò)實(shí)測(cè)獲得兩個(gè)振型阻尼比和。,同理,-瑞利阻尼矩陣,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,66,3.4.5計(jì)算水平地震作用的振型分解反應(yīng)譜法,作用于i質(zhì)點(diǎn)上的力有,慣性力,彈性恢復(fù)力,阻尼力,運(yùn)動(dòng)方程,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,67,設(shè),代入運(yùn)動(dòng)方程，得,方程兩端左乘,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,68,-j振型廣義質(zhì)量,-j振型廣義阻尼系數(shù),-j振型廣義剛度,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,69,-j振型的振型參與系數(shù),.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,70,對(duì)于單自由度體系,對(duì)于j振型折算體系（右圖）,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,71,i質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于基礎(chǔ)的位移與加速度為,i質(zhì)點(diǎn)t時(shí)刻的水平地震作用為,-t時(shí)刻第j振型i質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,72,-體系j振型i質(zhì)點(diǎn)水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值,-體系j振型i質(zhì)點(diǎn)水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算公式,-t時(shí)刻第j振型i質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,73,-相應(yīng)于j振型自振周期的地震影響系數(shù)；,-j振型i質(zhì)點(diǎn)的水平相對(duì)位移；,-j振型的振型參與系數(shù)；,-i質(zhì)點(diǎn)的重力荷載代表值。,地震作用效應(yīng)（彎矩、位移等）,-j振型地震作用產(chǎn)生的地震效應(yīng)；,m-選取振型數(shù),-體系j振型i質(zhì)點(diǎn)水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算公式,一般只取2-3個(gè)振型，當(dāng)基本自振周期大于1.5s或房屋高寬比大于5時(shí)，振型個(gè)數(shù)可適當(dāng)增加。,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,74,例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力?？拐鹪O(shè)防烈度為8度，類場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。,解：,（1）求體系的自振周期和振型,（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù),查表得,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,75,第一振型,第二振型,第三振型,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,76,（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù),第一振型,第二振型,第三振型,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,77,（4）計(jì)算各振型各樓層的水平地震作用,第一振型,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,78,（4）計(jì)算各振型各樓層的水平地震作用,第二振型,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,79,（4）計(jì)算各振型各樓層的水平地震作用,第三振型,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,80,（4）計(jì)算各振型各樓層的水平地震作用,（5）計(jì)算各振型的地震作用效應(yīng)（層間剪力）,第一振型,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,81,（4）計(jì)算各振型各樓層的水平地震作用,（5）計(jì)算各振型的地震作用效應(yīng)（層間剪力）,第二振型,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,82,（4）計(jì)算各振型各樓層的水平地震作用,（5）計(jì)算各振型的地震作用效應(yīng)（層間剪力）,第三振型,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,83,（4）計(jì)算各振型各樓層地震作用,（5）計(jì)算各振型的地震作用效應(yīng),（6）計(jì)算地震作用效應(yīng)（層間剪力）,.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法,84,3.5.1底部剪力的計(jì)算,j振型的底部剪力為,G結(jié)構(gòu)的總重力荷載代表值,組合后的結(jié)構(gòu)底部剪力,Geq結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值，0.85G,.計(jì)算水平地震作用的底部剪力法,85,3.5.2各質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算,地震作用下各樓層水平地震層間剪力為,.計(jì)算水平地震作用的底部剪力法,86,3.5.3頂部附加地震作用的計(jì)算,當(dāng)結(jié)構(gòu)層數(shù)較多時(shí)，按上式計(jì)算出的水平地震作用比振型分解反應(yīng)譜法小。,為了修正，在頂部附加一個(gè)集中力。,-結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值；,-相應(yīng)于結(jié)構(gòu)基本周期的水平地震影響系數(shù)；多層砌體房屋、底部框架和多層內(nèi)框架磚房，宜取水平地震影響系數(shù)最大值；,-結(jié)構(gòu)等效總重力荷載；,-i質(zhì)點(diǎn)水平地震作用；,-i質(zhì)點(diǎn)重力荷載代表值；,-i質(zhì)點(diǎn)的計(jì)算高度；,-頂部附加地震作用系數(shù)，多層內(nèi)框架磚房0.2,多層鋼混、鋼結(jié)構(gòu)房屋按下表,其它可不考慮。,.計(jì)算水平地震作用的底部剪力法,87,四、底部剪力法適用范圍,底部剪力法適用于一般的多層磚房等砌體結(jié)構(gòu)、內(nèi)框架和底部框架抗震墻磚房、單層空曠房屋、單層工業(yè)廠房及多層框架結(jié)構(gòu)等低于40m以剪切變形為主的規(guī)則房屋。,以“剪切變形”為主：,在結(jié)構(gòu)側(cè)移曲線中，樓蓋出平面轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的側(cè)移所占的比例較小。,“規(guī)則房屋”：,1.相鄰層質(zhì)量的變化不宜過(guò)大。,2.避免采用層高特別高或特別矮的樓層，相鄰層和連續(xù)三層的剛度變化平緩。,.計(jì)算水平地震作用的底部剪力法,88,3.出屋面小建筑的尺寸不宜過(guò)大（寬度b大于高度h且出屋面高度與總高度之比滿足h/H1/5），局部縮進(jìn)的尺寸也不宜大（縮進(jìn)后的寬度B1與總寬度B之比滿足）；,4.樓層內(nèi)抗側(cè)力構(gòu)件的布置和質(zhì)量的分布要基本對(duì)稱；,5.抗側(cè)力構(gòu)件在平面內(nèi)呈正交（夾角大于75度）分布，以便在兩個(gè)主軸方向分別進(jìn)行抗震分析；,.計(jì)算水平地震作用的底部剪力法,89,6.平面局部突出的尺寸不大（局部伸出部分在長(zhǎng)度方向的尺寸l大于寬度方向的尺寸b，且寬度b與總寬度B之比滿足b/B1/5-1/4）；,對(duì)于不滿足規(guī)則要求的建筑結(jié)構(gòu)，則不宜將底部剪力法作為設(shè)計(jì)依據(jù)。否則，要采取相應(yīng)的調(diào)整，使計(jì)算結(jié)果合理化。,.計(jì)算水平地震作用的底部剪力法,90,3.5.5底部剪力法應(yīng)用舉例,例1：試用底部剪力法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s,抗震設(shè)防烈度為8度,類場(chǎng)地,設(shè)計(jì)地震分組為第二組。,解：,（1）計(jì)算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值,（2）計(jì)算水平地震影響系數(shù),查表得,.計(jì)算水平地震作用的底部剪力法,91,（2）計(jì)算水平地震影響系數(shù),（3）計(jì)算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值,.計(jì)算水平地震作用的底部剪力法,92,（4）頂部附加水平地震作用,（5）計(jì)算各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值,.計(jì)算水平地震作用的底部剪力法,93,.計(jì)算水平地震作用的底部剪力法,94,（6）計(jì)算各層的層間剪力,.計(jì)算水平地震作用的底部剪力法,95,例2：六層磚混住宅樓，建造于基本烈度為8度區(qū)，場(chǎng)地為類，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，根據(jù)各層樓板、墻的尺寸等得到恒荷和各樓面活荷乘以組合值系數(shù)，得到的各層的重力荷載代表值為G1=5399.7kN,G2=G3=G4=G5=5085kN,G6=3856.9kN。試用底部剪力法計(jì)算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。,由于多層砌體房屋中縱向或橫向承重墻體的數(shù)量較多，房屋的側(cè)移剛度很大，因而其縱向和橫向基本周期較短，一般均不超過(guò)0.25s。所以規(guī)范規(guī)定，對(duì)于多層砌體房屋，確定水平地震作用時(shí)采用。并且不考慮頂部附加水平地震作用。,.計(jì)算水平地震作用的底部剪力法,96,例2：基本烈度為8度，場(chǎng)地為類，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，G1=5399.7kN,G2=G3=G4=G5=5085kN,G6=3856.9kN。計(jì)算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。,解：,結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值,.計(jì)算水平地震作用的底部剪力法,97,各層水平地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值,各層水平地震作用,67320.9,21328.82,33815.25,47544.75,61274.25,75003.75,306269.72,884.5,985.7,805.3,624.8,444.4,280.4,4025.1,884.5,1870.2,2675.5,3300.3,3744.7,4025.1,29596.6,.計(jì)算水平地震作用的底部剪力法,98,例3：四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建造于基本烈度為8度區(qū)，場(chǎng)地為類，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，層高和層重力代表值如圖所示。結(jié)構(gòu)的基本周期為0.56s,試用底部剪力法計(jì)算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。,解：,結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值,.計(jì)算水平地震作用的底部剪力法,99,.計(jì)算水平地震作用的底部剪力法,100,頂部附加水平地震作用,.計(jì)算水平地震作用的底部剪力法,101,頂部附加水平地震作用,各層水平地震作用,各層水平地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值,.計(jì)算水平地震作用的底部剪力法,102,3.5.6突出屋面附屬結(jié)構(gòu)地震內(nèi)力的調(diào)整,震害表明，突出屋面的屋頂間（電梯機(jī)房、水箱間）、女兒墻、煙囪等，它們的震害比下面的主體結(jié)構(gòu)嚴(yán)重。,原因是由于突出屋面的這些結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度突然減小，地震反應(yīng)隨之增大。-鞭端效應(yīng)。,抗震規(guī)范規(guī)定：采用底部剪力法時(shí)，突出屋面的屋頂間、女兒墻、煙囪等的地震作用效應(yīng)，宜乘以增大系數(shù)3。此增大部分不應(yīng)向下傳遞，但與該突出部分相連的構(gòu)件應(yīng)計(jì)入。,.計(jì)算水平地震作用的底部剪力法,103,長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)地震內(nèi)力的調(diào)整,對(duì)于長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)，地震地面運(yùn)動(dòng)速度和位移可能對(duì)結(jié)構(gòu)的破壞具有更大的影響。為了安全，按振型分解反應(yīng)譜法和底部剪力法算得的結(jié)構(gòu)層間剪力應(yīng)符合下式要求,VEKi-第i層對(duì)應(yīng)與水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的樓層剪力；,Gj-第j層的重力荷載代表值。,-剪力系數(shù)，不應(yīng)小于下表數(shù)值，對(duì)豎向不規(guī)則結(jié)構(gòu)的薄弱層，尚應(yīng)乘以1.15的增大系數(shù)；,基本周期介于3.5s和5s之間的結(jié)構(gòu)，可插入取值。,.計(jì)算水平地震作用的底部剪力法,104,.結(jié)構(gòu)的地震扭轉(zhuǎn)效應(yīng),.產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的原因兩方面：建筑自身的原因和地震地面運(yùn)動(dòng)的原因。結(jié)構(gòu)的質(zhì)心就是結(jié)構(gòu)的重心。結(jié)構(gòu)的剛度中心（剛心）就是結(jié)構(gòu)抗側(cè)力構(gòu)件恢復(fù)力合力的作用點(diǎn),（1）建筑結(jié)構(gòu)的偏心,產(chǎn)生偏心的原因：,a.建筑物的柱體與墻體等抗側(cè)力構(gòu)件布置不對(duì)稱。,b.建筑物的平面不對(duì)稱。,質(zhì)心,剛心,105,.結(jié)構(gòu)的地震扭轉(zhuǎn)效應(yīng),c.建筑物的立面不對(duì)稱。,d.建筑物的平面、立面均不對(duì)稱。,e.建筑物各層質(zhì)心與剛心重合，但上下層不在同一垂直線上。,f.偶然偏心。,（2）地震地面運(yùn)動(dòng)存在著轉(zhuǎn)動(dòng)分量，或地震時(shí)地面各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)存在著相位差。,地震波在地面上各點(diǎn)的波速、周期和相位不同。建筑結(jié)構(gòu)基底將產(chǎn)生繞豎直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，結(jié)構(gòu)便會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。,無(wú)論結(jié)構(gòu)是否有偏心，地震地面運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)均是存在的。,但二者有區(qū)別，無(wú)偏心結(jié)構(gòu)的平動(dòng)與扭轉(zhuǎn)振動(dòng)不是耦合的，而有偏心結(jié)構(gòu)的平動(dòng)與扭轉(zhuǎn)振動(dòng)是耦合的。,106,.結(jié)構(gòu)的地震扭轉(zhuǎn)效應(yīng),抗震規(guī)范規(guī)定，對(duì)于質(zhì)量和剛度明顯不均勻、不對(duì)稱的結(jié)構(gòu)，應(yīng)考慮雙向水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)影響，其他情況下宜采用調(diào)整地震作用效應(yīng)的方法來(lái)考慮結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)作用的影響。,.考慮扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng)的方法,（1）規(guī)則結(jié)構(gòu)不進(jìn)行扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)計(jì)算時(shí)，平行于地震作用方向的兩個(gè)邊榀，其地震作用效應(yīng)宜乘以增大系數(shù)。一般情況下，短邊可按1.15、長(zhǎng)邊可按1.05采用；當(dāng)扭轉(zhuǎn)剛度較小時(shí)，宜按不小于1.3采用。,（2）采用扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)的振型分解反應(yīng)譜法。,107,.地基與結(jié)構(gòu)的相互作用,3.7.1地基與結(jié)構(gòu)的相互作用對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響1.地基與結(jié)構(gòu)的相互作用當(dāng)上部結(jié)構(gòu)的地震作用通過(guò)基礎(chǔ)而反饋給地基時(shí)，地基將產(chǎn)生一定的局部變形，從而引起結(jié)構(gòu)的移動(dòng)或擺動(dòng)。這種現(xiàn)象稱為地基與結(jié)構(gòu)的相互作用。.地基與結(jié)構(gòu)相互作用的結(jié)果，使地基運(yùn)動(dòng)和結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性都發(fā)生改變，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（）改變了地基運(yùn)動(dòng)的頻譜組成；（）由于地基的柔性，使得結(jié)構(gòu)的基本周期延長(zhǎng)；地基與結(jié)構(gòu)相互作用程度（）由于地基的柔性，使結(jié)構(gòu)的振動(dòng)衰減。,108,規(guī)范5.2.7規(guī)定：,結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算，一般情況下可不計(jì)入地基與結(jié)構(gòu)相互作用的影響；8度和9度時(shí)建造于、類場(chǎng)地，采用箱基、剛性較好的筏基和樁箱聯(lián)合基礎(chǔ)的鋼筋混凝土高層建筑，當(dāng)結(jié)構(gòu)基本自振周期處于特征周期的1.2倍至5倍范圍時(shí)，若計(jì)入地基與結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的影響，對(duì)剛性地基假定計(jì)算的水平地震剪力可按下列規(guī)定折減，其層間變形可按折減后的樓層剪力計(jì)算。,.地基與結(jié)構(gòu)的相互作用,.考慮地基結(jié)構(gòu)相互作用的抗震設(shè)計(jì),109,1.高寬比小于3的結(jié)構(gòu)，各樓層水平地震剪力的折減系數(shù)，可按下式計(jì)算：,-計(jì)入地基與結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用后的地震剪力折減系數(shù)；,-按剛性地基假定確定的結(jié)構(gòu)基本自振周期；,-計(jì)入地基與結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的附加周期按右表采用（單位：s）；,2.高寬比不小于3的結(jié)構(gòu),底部的地震剪力按1款規(guī)定折減,頂部不折減,中間各層按線性插入值折減.,3.折減后各樓層的水平地震剪力應(yīng)符合規(guī)定。,.地基與結(jié)構(gòu)的相互作用,110,豎向地震運(yùn)動(dòng)是可觀的：,根據(jù)觀測(cè)資料的統(tǒng)計(jì)分析，在震中距小于200km范圍內(nèi)，同一地震的豎向地面加速度峰值與水平地面加速度峰值之比av/ah平均值約為1/2，甚至有時(shí)可達(dá)1.6。,豎向地震作用的影響是顯著的：,根據(jù)地震計(jì)算分析，對(duì)于高層建筑、高聳及大跨結(jié)構(gòu)影響顯著。結(jié)構(gòu)豎向地震內(nèi)力NE/與重力荷載產(chǎn)生的內(nèi)力NG的比值沿高度自下向上逐漸增大，烈度為8度時(shí)為50%至90%，9度時(shí)可達(dá)或超過(guò)1；335m高的電視塔上部，8度時(shí)為138%；高層建筑上部，8度時(shí)為50%至110%。,.豎向地震作用,111,目前，國(guó)外抗震設(shè)計(jì)規(guī)定中要求考慮豎向地震作用的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件有：,1.長(zhǎng)懸臂結(jié)構(gòu)；2.大跨度結(jié)構(gòu)；3.高聳結(jié)構(gòu)和較高的高層建筑；4.以軸向力為主的結(jié)構(gòu)構(gòu)件（柱或懸掛結(jié)構(gòu)）；5.砌體結(jié)構(gòu)；6.突出于建筑頂部的小構(gòu)件。,我國(guó)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定前三類結(jié)構(gòu)要考慮向上或向下豎向地震作用的不利影響。,.豎向地震作用,112,計(jì)算結(jié)構(gòu)豎向地震作用的方法：,靜力法：取結(jié)構(gòu)或構(gòu)件重力的某個(gè)百分?jǐn)?shù)作為其豎向地震作用；,水平地震作用折減法：取結(jié)構(gòu)或構(gòu)件水平地震作用的某個(gè)百分?jǐn)?shù)其豎向地震作用；,豎向地震反應(yīng)譜法：與水平地震反應(yīng)譜法相同。,規(guī)范采用的是基于豎向地震反應(yīng)譜法的擬靜力法。,時(shí)程反應(yīng)分析：,.豎向地震作用,113,.8.1豎向地震反應(yīng)譜,豎向地震反應(yīng)譜與水平地震反應(yīng)譜的比較:,類場(chǎng)地豎向地震平均反應(yīng)譜與水平地震平均反應(yīng)譜,形狀相差不大,加速度峰值約為水平的1/2至2/3。,可利用水平地震反應(yīng)譜進(jìn)行分析。,.豎向地震作用,114,分析結(jié)果表明：高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑豎向第一振型的地震內(nèi)力與豎向前5個(gè)振型按平方和開(kāi)方組合的地震內(nèi)力相比較，誤差僅在5%-15%。,此外，豎向第一振型的數(shù)值大致呈倒三角形式，基本周期小于場(chǎng)地特征周期。,因此，高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑豎向地震作用可按與底部剪力法類似的方法計(jì)算。,.豎向地震作用,115,3.8.2高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑豎向地震作用的計(jì)算公式,-結(jié)構(gòu)總豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值；,-豎向、水平地震影響系數(shù)最大值。,-質(zhì)點(diǎn)i的豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值。,規(guī)范要求：9度時(shí)，高層建筑樓層的豎向地震作用效應(yīng)應(yīng)乘以1.5的增大系數(shù)。,.豎向地震作用,116,3.8.3平板型網(wǎng)架屋蓋與大于24m屋架的豎向地震作用計(jì)算,-第i桿件的豎向地震內(nèi)力；,-第i桿件的重力內(nèi)力。,反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果表明,1.比值雖不相同,但相差不大,故可取最大值作為設(shè)計(jì)依據(jù)；,2.比值與烈度和場(chǎng)地類別有關(guān)；,3.比值與跨度有關(guān)，但在常用的范圍內(nèi)，變化不很大；為了簡(jiǎn)化，略去其影響；,-豎向地震作用系數(shù)，按表采用；,-重力荷載代表值。,采用靜力法,.豎向地震作用,117,對(duì)于長(zhǎng)懸臂和其它大跨度結(jié)構(gòu)的豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值，8度和9度可分別取該結(jié)構(gòu)、構(gòu)件重力荷載代表值的10%和20%，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.30g時(shí)，可取該結(jié)構(gòu)構(gòu)件重力荷載代表值的15%。,.豎向地震作用,3.8.4其他結(jié)構(gòu),118,.結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的時(shí)程分析法,.定義所謂時(shí)程分析法，亦稱直接動(dòng)力法，是根據(jù)選定的地震波和結(jié)構(gòu)恢復(fù)力特性曲線，采用逐步積分的方法對(duì)動(dòng)力方程進(jìn)行直接積分，從而求得結(jié)構(gòu)在地震過(guò)程中每一瞬時(shí)的位移、速度和加速度反應(yīng)，以便觀察結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震作用下從彈性到非彈性階段的內(nèi)力變化以及構(gòu)件開(kāi)裂、損壞直至結(jié)構(gòu)倒塌的破壞全過(guò)程。.適用范圍采用時(shí)程分析的房屋高度范圍抗震規(guī)范規(guī)定，對(duì)特別不規(guī)則的建筑、甲類建筑和下表所列高度范圍的高層建筑，應(yīng)采用時(shí)程分析法進(jìn)行多遇地震作用下的補(bǔ)充計(jì)算，并取多條時(shí)程曲線計(jì)算結(jié)果的平均值與振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的較大值，同時(shí)建議采用簡(jiǎn)化計(jì)算方法或彈塑性時(shí)程分析法計(jì)算罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)的變形。,119,.0建筑結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算,根據(jù)“小震不壞，中震可修，大震不倒”的抗震設(shè)計(jì)思想，采用兩階段的設(shè)計(jì)方法：第一階段：對(duì)絕大多數(shù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行多遇地震作用下的結(jié)構(gòu)和構(gòu)件承載力驗(yàn)算,以及多遇地震作用下的彈性變形驗(yàn)算。第二階段：對(duì)一些結(jié)構(gòu)進(jìn)行罕遇地震作用下的彈塑性變形驗(yàn)算。其中包括結(jié)構(gòu)抗震承載力的驗(yàn)算和結(jié)構(gòu)抗震變形的驗(yàn)算。3.10.1結(jié)構(gòu)抗震承載力驗(yàn)算1.地震作用的方向（1）一般情況下，可在建筑結(jié)構(gòu)的兩個(gè)主軸方向分別考慮水平地震作用并進(jìn)行抗震驗(yàn)算，各方向的水平地震作用應(yīng)由該方向抗側(cè)力構(gòu)件承擔(dān)。（2）有斜交抗側(cè)力構(gòu)件的結(jié)構(gòu)，當(dāng)相交角度大于15度時(shí)，應(yīng)分別考慮各抗側(cè)力構(gòu)件方向的水平地震作用。（3）質(zhì)量和剛度分布明顯不對(duì)稱的結(jié)構(gòu)，應(yīng)考慮雙向水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)影響其他情況宜采用調(diào)整地震作用效應(yīng)的方法考慮扭轉(zhuǎn)影響。,120,.0建筑結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算,（4）8度和9度時(shí)的大跨度結(jié)構(gòu)、長(zhǎng)懸臂結(jié)構(gòu)，9度時(shí)的高層建筑，應(yīng)考慮豎向地震作用。2.重力荷載代表值式中結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值；結(jié)構(gòu)或構(gòu)件第i個(gè)可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值；第i個(gè)可變荷載的組合值系數(shù)，根據(jù)地震時(shí)的遇合概率確定。3