八年級數(shù)學上冊5.5應用二元一次方程組-里程碑上的數(shù)課件新版北師大版.ppt

應用二元一次方程組,【義務教育教科書北師版八年級上冊】,學校：_,教師：_,里程碑上的數(shù),（1）一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)是6，個位上的數(shù)是4，這個兩位數(shù)是_.（2）一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，則這個兩位數(shù)用代數(shù)式表示為，若交換個位和十位上的數(shù)字，得到一個新的兩位數(shù)用代數(shù)式表示為,10b+a,10a+b,課前預習,64,（3）23，45是兩個兩位數(shù)，把較大的兩位數(shù)寫在較小的兩位數(shù)的左邊，則得到一個四位數(shù)，那么這個四位數(shù)是_.（4）有兩個兩位數(shù)a和b，如果將a放在b的左邊，就得到一個四位數(shù)，那么這個四位數(shù)用代數(shù)式表示為；如果將a放在b的右邊，將得到一個新的四位數(shù)，那么這個四位數(shù)用代數(shù)式可表示為,100a+b,100b+a,4523,是一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和為7,小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上均速行駛，下圖是小明每隔1小時看到的里程情況，你能確定小明在12：00時看到的里程碑上的數(shù)嗎？,十位與個位數(shù)字與12：00時所看到的正好顛倒了。,比12：00時看到的兩位數(shù)中間多了個0,情境引入,如果設小明在12：00看到的數(shù)的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，那么：,10 x+y,探究1,12:00是一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和為7,（1）12：00時小明看到的數(shù)可表示為_根據(jù)兩個數(shù)字和是7，可列方程_.,x+y=7,如果設小明在12：00看到的數(shù)的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，那么：,10y+x,探究1,13:00十位與個位數(shù)字與12：00時所看到的正好顛倒了,（2）13：00時小明看到的數(shù)可表示為_,12：0013：00間摩托車行駛的路程是_.,(10y+x)-(10 x+y),（3）14：00時小明看到的數(shù)可表示為_,13：0014：00間摩托車行駛的路程是_.,如果設小明在12：00看到的數(shù)的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，那么：,100 x+y,探究1,14:00比12：00時看到的兩位數(shù)中間多了個0,(100 x+y)-(10y+x),（4）12：0013：00與13：0014：00兩段時間內(nèi)摩托車的行駛路程有什么關系？你能列出相應的方程嗎？,解：如果設小明在12:00時看到的數(shù)的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，那么根據(jù)以上分析，得方程組：,解這個方程組，得,101+6=16答：小明在12:00時看到的里程碑上的數(shù)是16,解答,數(shù)字問題（十進制整數(shù)的表示方法）,歸納,十進制數(shù)一般用字母如何表示？,兩位數(shù)：三位數(shù)：四位數(shù)：,如果一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和為6，那么這樣的兩位數(shù)的個數(shù)是（）A.3B.6C.5D.4,練習,B,2.一個兩位數(shù)，十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是7，如果這個兩位數(shù)加上45，則恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，設十位數(shù)字為x,個位數(shù)字為y，列出方程_,3.汽車在上坡時速度為28km/h，下坡時速度為42km/h，從甲地到乙地用了4小時30分，返回時用了4小時40分，從甲地到乙地上、下坡路各是多少千米？（列方程組不求解）,解：設從甲地到乙地上坡路是x千米，下坡路是y千米。依題意得,分析：從甲地到乙地的上坡路和下坡路分別是從乙地到甲地的下坡路和上坡路。,兩個兩位數(shù)的和是68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個四位數(shù)已知前一個四位數(shù)比后一個四位數(shù)大2178，求這兩個兩位數(shù),探究2,兩個兩位數(shù)的和是68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個四位數(shù)已知前一個四位數(shù)比后一個四位數(shù)大2178，求這兩個兩位數(shù),分析：設較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y，在較大數(shù)的右邊接著寫較小的數(shù)，所寫的數(shù)可表示為；在較大數(shù)的左邊寫上較小的數(shù)，所寫的數(shù)可表示為；,100 x+y,100y+x,你能找出題中的等量關系嗎？,解：設較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y，則有：,化簡，得,即,解該方程組，得,答：這兩個兩位數(shù)分別是45和23,一個兩位數(shù)，減去它的各位數(shù)字之和的3倍，結(jié)果是23；這個兩位數(shù)除以它的各位數(shù)字之和，商是5，余數(shù)是1這個兩位數(shù)是多少？,解：設這個兩位數(shù)的十位數(shù)為x，個位數(shù)為y，則有：,解這個方程組,得,105+6=56答：這個兩位數(shù)是56,56-3(5+6)=2356(5+6)=51,隨堂練習,某鐵路橋長1000米，一列火車從橋上通過，從上橋到離開橋共用1分鐘，整列火車全在橋上的時間為40秒，求火車的長度和速度,自主探究,過橋問題,注意：路程不止有1000米喲！,還要加上火車本身的長度,達標測試,有一個兩位數(shù)，已知甲、乙兩數(shù)的和為13，乙數(shù)比甲數(shù)少5，則甲數(shù)是_，乙數(shù)是_.個位數(shù)比十位數(shù)大5，如果把這兩個數(shù)的位置對換，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143.這個兩位數(shù)是_,9,4,49,3.一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)字之和為17，百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和比個位數(shù)字大3，把百位上的數(shù)字與個位上數(shù)字對調(diào)后，所得的新數(shù)比原數(shù)小198，求原數(shù)。,三個數(shù)字之和=17,百位數(shù)字+十位數(shù)字個位數(shù)字+3,原數(shù)新數(shù)198,等量關系,解：設原三位數(shù)字的百位、十位、個位數(shù)字分別為x，y，z,.,應用提高,下表是某一周甲、乙兩種股票每天每股的收盤價（收盤價：股票每天交易結(jié)束時的價格）：,某人在這周內(nèi)持有若干甲、乙兩種股票，若按照兩種股票每天的收盤價計算（不計手續(xù)費、稅費等），則他賬戶上星期二比星期一增加200元，星期三比星期二增加1300元.這個人持有甲、乙股票各多少股？,通過理解題意可知本題的等量關系，“星期二比星期一獲利200元”“星期三比星期二獲利1300元”，根據(jù)等量關系列出方程組解答,解：設此人持有A，B兩種股票分別為x股，y股，依題意得方程組(12.512)x+(13.313.5)y=200(12.912.5)x+(13.913.3)y=1300，