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文檔簡介
實(shí)際問題與二次函數(shù)(第1課時),活動1,1.求下列函數(shù)的最大值或最小值,2.某商品現(xiàn)在的售價為每件60元,每星期可賣出300件.已知商品的進(jìn)價為每件40元,那么一周的利潤是多少?3.我們能否設(shè)計(jì)出一道題,用二次函數(shù)最值解決商品利潤問題呢?,活動2,某商品現(xiàn)在的售價為每件60元,每星期可賣出300件市場調(diào)查反映:如果調(diào)整價格,每漲價1元,每星期要少賣出10件;每降價1元,每星期可多賣出20件;已知商品的進(jìn)價為每件40元,如何定價才能使利潤最大?,分析問題:,1.研究漲價的情況;2.如何確定函數(shù)關(guān)系式?3.變量x有范圍要求嗎?4.利潤銷售額進(jìn)貨額銷售額銷售單價銷售量進(jìn)貨額進(jìn)貨單價進(jìn)貨量,解決問題(性質(zhì)):,解:設(shè)每件漲價x元y=(60+x)(30010 x)40(30010 x)其中,0x30y=10 x2+100 x+6000當(dāng)x=時,y最大在漲價情況下,漲價元,即定價元時,利潤最大,最大利潤是元,5,5,65,6250,解決問題(圖象):,y=10 x2+100 x+6000,5,在0x30時,當(dāng)x5時,y最大值是6250.,6250,活動3:討論,由(1)(2)的討論及現(xiàn)在的銷售情況,你知道應(yīng)如何定價能使利潤最大嗎?1.實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,建立數(shù)學(xué)模型;2.利用函數(shù)的性質(zhì)或圖象求解最大值(注意變量x的取值范圍);3.這時的最大值就為最大利潤.,活動4:小結(jié),(1)實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題;(2)建立數(shù)學(xué)模型,解決實(shí)際問題
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