八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 13.3 等腰三角形（第2課時(shí)）課件 （新版）新人教版.ppt

第2課時(shí),13.3.1等腰三角形,1、探索等腰三角形的判定定理及其應(yīng)用2、探索等腰三角形的判定定理，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征，發(fā)展空間觀念,BDCD，ADBC,如圖，在ABC中，AB=AC，（1）若AD平分BAC，那么_;（2）若BDCD，那么_;（3）若ADBC,那么_.,AD平分BAC，ADBC,AD平分BAC，BDCD,如圖，位于海上A,B兩處的兩艘救生船接到O處遇險(xiǎn)船只的報(bào)警，當(dāng)時(shí)測(cè)得A=B.如果這兩艘救生船以同樣的速度同時(shí)出發(fā)，能不能同時(shí)趕到出事地點(diǎn)（不考慮風(fēng)浪因素）？,O,B,A,能同時(shí)趕到,一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，為什么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等？,已知：ABC中，B=C.,求證：AB=AC.,【證明】,作BAC的平分線AD.,在BAD和CAD中，,1=2，B=C，AD=AD,BADCAD（AAS）,AB=AC（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）.,1,A,B,C,D,2,你還有其他方法嗎？,等腰三角形的判定：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊”）,已知：如圖，DAC是ABC的一個(gè)外角，AE平分DAC，且AEBC.,求證：ABC是等腰三角形.,【證明】AE平分DAC,DAE=EAC,BC,DAEB,EAC=C,B=C,AB=AC.ABC是等腰三角形.,【例2】,D,鞏固等腰三角形的判定定理,例3已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為a，底邊上的高的長(zhǎng)為h，求作這個(gè)等腰三角形.,作法：（1）作線段AB=a；（2）作線段AB的垂直平分線MN，與AB相交于點(diǎn)D；（3）在MN上取一點(diǎn)C，使DC=h；（4）連接AC，BC，則ABC就是所求作的等腰三角形.,已知：如圖，ADBC，BD平分ABC.求證：AB=AD.,【證明】ADBC,ADB=DBC,ABD=DBC,ABD=ADB,AB=AD.,【跟蹤訓(xùn)練】,四、鞏固練習(xí)，拓展提高,如圖，A=36，DBC=36，C=72.分別計(jì)算1，2的度數(shù)，并說(shuō)明圖中有哪些等腰三角形.,B,C,A,D,1,2,解：ABC=180-A-C.,ABC=180-36-72=72.,DBC=36，2=72-36=36.,1=2+A=36+36=72.,1.如圖，在ABC中，AB=AC，A=36，BD,CE分別是ABC，BCD的角平分線，則圖中的等腰三角形有（）,【解析】選A.因?yàn)?所以ABC=ACB=72.,由BD,CE分別是ABC,BCD的角平分線，可得ABD=CBD=ECB=ACE=36.,A=36,2.把一張矩形的紙沿對(duì)角線折疊重合部分是一個(gè)等腰三角形嗎？為什么？,分析：是等腰三角形因?yàn)?，如圖可證1=2,1.等腰三角形的兩種判定