八年級數學上冊 11.2.1 三角形的內角（第2課時）課件 （新版）新人教版.ppt

,一、新課引入,1、三角形內角和定理：_.2、如下圖，點C在點A的北偏東50方向，指的是_=50；點B在點A的北偏東80方向，指的是_=80；點C在點B的北偏西40方向，指的是_=40；,三角形三個內角的和等于180,CAD,BAD,CBE,1,2,二、學習目標,能運用三角形內角和定理求角的度數；,掌握直角三角形的兩個銳角的關系.,三、研讀課文,認真閱讀課本第12至14頁的內容,完成下面練習并體驗知識點的形成過程.,例2如右下圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80方向，C島在B島的北偏西40方向.從B島看A、C兩島的視角ABC是多少度？從C島看A、B兩島的視角是多少度？,解：CAB=-=80-50=30由AD/BE,得_+_=180所以ABE=180-_=180-80=100ABC=-=100-40=60在ABC中，ACB=180-=180-60-30=90答：,CAD,BAD,BAD,ABE,BAD,ABE,CBE,CAB,ABC,從B島看A、C兩島的視角ABC是60，從C島看A、B兩島的視角是90.,三、研讀課文,知識點一,想一想：你還有其他解法嗎？把過程寫在下面。,三角形內角和定理的應用知識點一：,解：過點C畫CF/ADCAD=50CBE=401=CAD=50CF/AD,AD/BECF/BE2=CBE=40ACB=1+2=50+40=90,三角形內角和定理的應用知識點一：,三、研讀課文,如圖，從A處觀測C處的仰角CAD=30，從B處觀測C處的仰角CBD=45.從C處觀測A、B兩處的視角ACB是多少度？,練一練,解：在ACD中CAD=30D=90ACD=180-30-90=60在BCD中CBD=45D=90BCD=180-CBD-D=180-45-90=45ACB=ACD-BCD=60-45=15,三、研讀課文,直角三角形的兩個銳角的關系知識點二：,1、直角三角形可以用符號_表示，直角三角形ABC可以寫成_.,2、已知：如圖，在RtABC中，C=90.求證：A+B=90.證明：在RtABC中，C=90，A+B+C=_（）A+B+90=_A+B=_,結論直角三角形的兩個銳角_.,RtABC,Rt,180,三角形內角和定理,180,90,互余,三、研讀課文,直角三角形的兩個銳角的關系知識點二：,例3如圖，C=D=90，AD、BC相交于點E，CAE與DBE有什么關系？為什么？,解：在RtACE中，CAE=90-_在RtBDE中，DBE=90-_AEC=BED（）CAE_DBE,A,B,D,E,C,AEC,BED,對頂角相等,=,三、研讀課文,直角三角形的兩個銳角的關系知識點二：,理由是：CDABCDB=90CDB是直角三角形DCB+B=90(直角三角形的兩個銳角互余）ACB=90即DCB+ACD=90CDB=B（同角的余角相等）,答：ACD=B,練一練,如圖，ACB=90，CDAB，垂足為D，ACD與B有什么關系？為什么？,三、研讀課文,直角三角形的兩個銳角的關系知識點二：,3、已知：如圖，ABC中，A+B=90.求證：ABC是直角三角形.證明：A+B+C=_（）又A+B=90C=180-_=_ABC是_三角形,結論:有兩個角互余的三角形是_三角形,90,180,三角形內角和定理,90,直角,直角,三、研讀課文,如圖，C=90,1=2，ADE是直角三角形嗎？為什么？,直角三角形的兩個銳角的關系知識點二：,答：ADE是直角三角形.,理由是：C=90ABC是直角三角形A+2=90(直角三角形的兩個銳角互余）1=2A+1=90ADE是直角三角形（有兩個角互余的三角形是直角三角形）,練一練,四、歸納小結,1、直角三角形的兩個銳角_.2、有兩個角互余的三角形是_三角形.3、學習反思：,互余,直角,五、強化訓練,如圖,ABCD,BAE=DCE=45，請說明E=90.,A,E,1,2,45,解ABCDBAE+DCE+1+2=180（兩直線平行，同