八年級數(shù)學上冊 第3章 勾股定理課件1 （新版）蘇科版.ppt

,勾股定理,郵票賞析,這是1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行的紀念一位數(shù)學家的郵票。,如圖，一根電線桿在離地面5米處斷裂，電線桿頂部落在離電線桿底部12米處，電線桿折斷之前有多高？,5米,B,A,C,12米,一、情景引入,電線桿折斷之前的高度=BC+AB=5米+AB的長,4,4,8,SA+SB=SC,C,圖甲,1.觀察圖甲，小方格的邊長為1.正方形A、B、C的面積各為多少？,正方形A、B、C的面積有什么關系？,C,圖乙,2.觀察圖乙，小方格的邊長為1.正方形A、B、C的面積各為多少？,9,16,4,4,8,SA+SB=SC,圖甲,C,如圖，小方格的邊長為1.,(1)你能求出正方形R的面積嗎？,用了“補”的方法,用了“割”的方法,Q,圖乙,2.觀察圖乙，小方格的邊長為1.,9,16,25,SA+SB=SC,正方形A、B、C的面積有什么關系？,4,4,8,SA+SB=SC,圖甲,a,b,c,a,b,c,在方格紙上,畫一個頂點都在格點上的直角三角形;并分別以這個直角三角形的各邊為一邊向三角形外作正方形,仿照上面的方法計算以斜邊為一邊的正方形的面積.,在方格紙上,畫一個頂點都在格點上的直角三角形;并分別以這個直角三角形的各邊為一邊向三角形外作正方形,仿照上面的方法計算以斜邊為一邊的正方形的面積.,3.猜想a、b、c之間的關系？,a2+b2=c2,勾股定理(畢達哥拉斯定理)（gougutheorem）,如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么,即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.,a,c,勾,弦,b,股,兩千多年前，古希臘有個哥拉,斯學派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此,在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯,年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀念票。,定理。為了紀念畢達哥拉斯學派，1955,勾股世界,國家之一。早在三千多年前，,國家之一。早在三千多年前，,國家之一。早在三千多年前，,國家之一。早在三千多年前，,國家之一。早在三千多年前，,國家之一。早在三千多年前，,國家之一。早在三千多年前，,國家之一。早在三千多年前,兩千多年前，古希臘有個畢達哥拉斯學派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯定理。為了紀念畢達哥拉斯學派，1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀念郵票。,我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國古代著名的數(shù)學著作周髀算經(jīng)中。,2002年世界數(shù)學家大會會標,如圖，一根電線桿在離地面5米處斷裂，電線桿頂部落在離電線桿底部12米處，電線桿折斷之前有多高？,答：電線桿折斷之前的高度=BC+AB=5米+米米,解：C=90,判斷題(1)若a、b、c是三角形的三邊，則。（）(2)直角三角形中，兩邊的平方和等于第三邊的平方。（）(3)直角三角形中，A=90，則。（）,辨一辨,1.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.,81,144,x,y,z,做一做,比一比看看誰算得快！,2.求下列直角三角形中未知邊的長:,可用勾股定理建立方程.,方法小結(jié):,8,x,17,16,20,x,12,5,x,做一做,、如圖,一個高3米,寬4米的大門,需在相對角的頂點間加一個加固木條,則木條的長為(),A.3米B.4米C.5米D.6米,C,2、求陰影部分面積：,3、如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形邊長是7cm，則正方形A、B、C、D的面積之和是。,4.如圖,小方格的面積為1,找出圖中以格點為端點且長度為5的線段.,5、在波平如靜的湖面上,有一朵美麗的紅蓮,它高出水面1米,一陣大風吹過,紅蓮被吹至一邊,花朵齊及水面,如果知道紅蓮移動的水平距離為2米,問這里水深多少?,x+1,B,C,A,H,1,2,?,x,x2+22=(x+1)2,盛開