2019屆高三數(shù)學下學期第七次月考試題 理.doc

2019屆高三數(shù)學下學期第七次月考試題 理本試卷分第I卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。共150分?？荚嚂r間120分鐘一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分從每小題所給的四個選項中，選出最佳選項，并在答題紙上將該項涂黑)1設集合( )ABCD2已知復數(shù)z滿足(i是虛數(shù)單位)，則( )ABCD3要得到函數(shù)的圖像，只要將函數(shù)的圖像( )A向左平移1個單位長度B向右平移1個單位長度C向左平移個單位長度D向右平移個單位長度4.設等差數(shù)列的前項和為，若，則( )A B C D5已知向量，則向量的夾角的余弦值為( )6雙曲線的離心率為，則的最小值為（ ）7宋元時期數(shù)學名著算學啟蒙中有關于“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等。下圖是源于其思想的一個程序框圖，若輸入的a、b分別為8、2，則輸出的=( )開始輸入a,bn=1輸出n結(jié)束是否A. B. C. D.8已知一個幾何體的三視圖及有關數(shù)據(jù)如圖所示，則該幾何體的體積為( )A BC D9已知偶函數(shù)，當時, 設，則( )10已知兩點，若曲線上存在點P，使得，則正實數(shù)的取值范圍為( )A(0，3B1，3C2，3D1，211如圖，二面角的大小為，且，則AD與所成角的大小為( )ABC. D12已知偶函數(shù)滿足，且當時，關于的不等式在上有且只有個整數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. D.選擇題用時: 分鐘.第卷(非選擇題 共90分)二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)13若_14已知實數(shù)滿足則的最大值為_15已知拋物線，圓，直線自上而下順次與上述兩曲線交于點A，B，C，D，則的值是_16正項數(shù)列中,，若數(shù)列的前項和為5，則 選擇填空題用時: 分鐘.三、解答題(共70分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟第1721題為必考題，每個試題考生必須作答第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答) 17(本小題滿分12分)如圖四邊形OACB中，分別為ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，且滿足（1）證明：.（2）若，求四邊形OACB面積的最大值18(本小題滿分12分) 某超市計劃銷售某種食品，現(xiàn)邀請甲、乙兩個商家進場試銷10天兩個商家提供的返利方案如下：甲商家每天固定返利60元，且每賣出一件食品商家再返利3元；乙商家無固定返利，賣出30件以內(nèi)（含30件）的食品，每件食品商家返利5元，超出30件的部分每件返利8元經(jīng)統(tǒng)計，兩個商家的試銷情況莖葉圖如下：甲乙8998992899201032111010（1）現(xiàn)從甲商家試銷的10天中抽取兩天，求這兩天的銷售量都小于30的概率；（2）若將頻率視作概率，回答以下問題：記商家乙的日返利額為X（單位：元），求X的分布列和數(shù)學期望；超市擬在甲、乙兩個商家中選擇一家長期銷售，如果僅從日平均返利額的角度考慮，請利用所學的統(tǒng)計學知識為超市作出選擇，并說明理由19(本小題滿分12分)如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為平行四邊形，DA=DP，BA=BP（1）求證：；（2）若，求二面角DPCB的正弦值20. (本小題滿分12分)橢圓上的點滿足 . 其中A,B是橢圓的焦點（1）求橢圓C的標準方程；（2）與圓相切的直線交橢圓于、兩點，若橢圓上一點滿足，求實數(shù)的取值范圍21(本小題滿分12分)已知函數(shù)（1）若在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若有兩個極值點的取值范圍(二)選考題：共10分請考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分22(本小題滿分10分)選修44：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系中，圓C的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系（1）求圓C的極坐標方程；（2）直線l的極坐標方程是，曲線的極坐標方程為，其中滿足，曲線C1與圓C的交點為O，P兩點，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長23(本小題滿分10分)選修45：不等式選講已知函數(shù)（1）解不等式；（2）若正實數(shù)a，b滿足，試比較與的大小，并說明理由玉溪一中xx高三下學期第七次月考數(shù)學(理科)試卷答案一、BACDC,AADDB,CD。二、13 189 14 3 15 1 16120三、17（1）證明：由題意由正弦定理得：（2）解：，為等邊三角形當且僅當時，取最大值18.(1)記“抽取的兩天銷售量都小于30”為事件A，則P(A)=4分(2)設乙商家的日銷售量為a，則當a=28時，X=285=140； 當a=29時，X=295=145；當a=30時，X=305=150； 當a=31時，X=305+18=158；當a=32時，X=305+28=166；所以X的所有可能取值為：140，145，150，158，1666分所以X的分布列為X140145150158166P所以EX=140+145+150+158+166=152.88分依題意，甲商家的日平均銷售量為：280.2+290.4+300.2+310.1+320.1=29.5所以甲商家的日平均返利額為：60+29.53=148.5元10分由得乙商家的日平均返利額為152.8元（148.5元），所以推薦該超市選擇乙商家長期銷售12分19（1）設AB中點為O,連接 因為DA=DP，BA=BP，所以所以所以. 5分(2) ,又由(1) 以O為原點OP,OB，OD為x軸,y軸,z軸建立空間直角坐標系,沒面PDC法向量，沒面PBC法向量，,二面角大小正弦值為. 12分20. (1)橢圓的定義：,得，又在橢圓上得：，解得， 所以橢圓的標準方程為： 5分 (2)因為直線：與圓相切 所以 6分 把代入并整理得： 7分 設，則有 = 8分 因為， 所以， 9分 又因為點在橢圓上， 所以， 10分 因為 所以 所以 ，所以的取值范圍為 ， 12分21(1)在增函數(shù),則在恒成立,即，因為得 4分(2) 在時,有兩極值點,則,且解得 6分由于則= 8分令, 12分22(1) 圓C：得