中考數(shù)學(xué) 第一部分 第四章 第4講 第2課時(shí) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系復(fù)習(xí)課件.ppt

第2課時(shí),與圓有關(guān)的位置關(guān)系,1探索并了解點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系2了解三角形的內(nèi)心和外心3掌握切線的概念；探索切線與過(guò)切點(diǎn)的半徑的關(guān)系，會(huì)用三角尺過(guò)圓上一點(diǎn)畫圓的切線,考點(diǎn)1,點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系,1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系設(shè)O的半徑是r，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，則有：_點(diǎn)P在O內(nèi)；_點(diǎn)P在O上；,_點(diǎn)P在O外,dr,dr,dr,2直線和圓的位置關(guān)系.,相離,相切,相交,dr,dr,考點(diǎn)2,三角形的外心和內(nèi)心,1外心：三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定的圓叫做_，其圓心是三角形三邊的_的交點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)叫做三角形,的_,外接圓,垂直平分線,外心,2內(nèi)心：和三角形的三邊都相切的圓叫做_，其圓心是三角形_的交點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)叫做三角形,的_,內(nèi)切圓,三條角平分線,內(nèi)心,考點(diǎn)3,切線的性質(zhì)和判定,1判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線,是圓的_,切線,垂直,2性質(zhì)定理：圓的切線_于過(guò)切點(diǎn)的半徑3經(jīng)過(guò)切點(diǎn)并垂直于切線的直線必過(guò)圓心注：(1)經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)，叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)(2)切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角,1若線段OA3，O的半徑為5，則點(diǎn)A與O的位置,關(guān)系為(,),C,A點(diǎn)在圓外C點(diǎn)在圓內(nèi),B點(diǎn)在圓上D不能確定,2已知O的半徑為2，直線l上有一點(diǎn)P滿足PO2，,),則直線l與O的位置關(guān)系是(A相切C相離或相切,B相離D相切或相交,D,3如圖4-4-28，已知AOB30，M為OA邊上一點(diǎn)，以M為圓心，2cm為半徑作M.若點(diǎn)M在OA邊上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)OM_cm時(shí)，M與OB相切,圖4-4-28,圖4-4-29,4(2014年湖南湘潭)如圖4-4-29，O的半徑為3，P是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PO5，PA切O于點(diǎn)A，則PA_.,4,4,5如圖4-4-30，O內(nèi)切于ABC，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn).已知B50，C60，連接OE，OF，DE，DF，那么,EDF_.,55,圖4-4-30,點(diǎn)、直線與圓有關(guān)的位置關(guān)系,1如圖4-4-31，在RtABC中，C90，A30，AOx，O的半徑為1.問(wèn)：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，AC與O相離、相切、相交？,圖4-4-31,解：過(guò)點(diǎn)O作ODAC于D，AC與O相切時(shí)，OD1.A30，AO2OD2，即x2.當(dāng)x2時(shí)，AC與O相離；當(dāng)x2時(shí)，AC與O相切；當(dāng)0x2時(shí)，AC與O相交,2.(2013年四川涼山州)在同一平面直角坐標(biāo)系中有5個(gè)點(diǎn)：A(1,1)，B(3，1)，C(3,1)，D(2，2)，E(0，3),(1)在圖4-4-32中畫出ABC的外接圓P，并指出點(diǎn)D與P的位置關(guān)系；,(2)若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(2，2)，E(0，3)，判斷直線l與P的位置關(guān)系,圖4-4-32,解：(1)所畫P如圖26.,圖26,(2)直線l與P相切,理由如下：連接PE.直線l過(guò)點(diǎn)D(2，2)，E(0，3)，PE2123210，PD25，DE25.,PE2PD2DE2.PDE是直角三角形，且PDE,90.,PDl.直線l與P相切,名師點(diǎn)評(píng)：判斷點(diǎn)(直線)與圓的位置關(guān)系的關(guān)鍵是運(yùn)用點(diǎn)(直線)到圓心的距離d和圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行比較,切線的判定與性質(zhì),例題：(2013年山東德州)如圖4-4-33，已知O的半徑為1，DE是O的直徑，過(guò)D作O的切線，C是AD的中點(diǎn)，AE交O于點(diǎn)B，四邊形BCOE是平行四邊形,(1)求AD的長(zhǎng)；,(2)BC是O的切線嗎？若是，給出證明；,若不是，說(shuō)明理由,圖4-4-33,在RtABD中，C為AD的中點(diǎn)，BCAD1.AD2.,思路分析：(1)借助平行四邊形的性質(zhì)，可得BCOE1，連接BD，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求解AD；(2)連接BO，借助BC與OD的位置和大小關(guān)系可知，四邊形BCDO為平行四邊形，再根據(jù)AD的切線關(guān)系，可得四邊形BCDO為矩形，從而得出BC為O的切線,解：(1)連接BD，則DBE90.四邊形BCOE是平行四邊形，BCOE，BCOE1.,(2)連接OB，由(1)，得BCOD，且BCOD.,四邊形BCDO是平行四邊形,又AD是O的切線，ODAD.四邊形BCDO是矩,形OBBC.,又OB為O的半徑，BC是O的切線,【試題精選】,3(2014年甘肅天水)如圖4-4-34，點(diǎn)D為O上一點(diǎn)，點(diǎn),C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且CDACBD.(1)判斷直線CD和O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；,(2)過(guò)點(diǎn)B作O的切線BE，交直線CD于點(diǎn)E.若AC2，,O的半徑是3，求BE的長(zhǎng),圖4-4-34,解：(1)直線CD和O的位置關(guān)系是相切理由如下：如圖27，連接OD.,圖27,AB是O的直徑，ADB90.DABDBA90.,CDACBD，DABCDA90.ODOA，DABADO.,CDAADO90，即ODCE.,直線CD是O的切線，即直線CD和O相切,(2)AC2，O的半徑是3，OC235，OD3.在RtCDO中，由勾股定理，得CD4.CE切O于D，EB切O于B，D