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2019屆高三數(shù)學(xué)第一次模擬考試試題 文 (II)一、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分)1.已知集合,則=( )A. B. C. D.2已知復(fù)數(shù)滿足,則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在象限為A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3下列關(guān)于命題的說法錯誤的是( )A命題“若,則”的逆否命題為“若,則”B“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件C命題“,使得”的否定是:“均有”D“若,則為的極值點”為真命題4將甲、乙兩名同學(xué)5次物理測驗的成績用莖葉圖表示如圖,若甲、乙兩人成績的中位數(shù)分別為,則下列說法正確的是( )A;乙比甲成績穩(wěn)定 B;甲比乙成績穩(wěn)定C;乙比甲成績穩(wěn)定 D;甲比乙成績穩(wěn)定5已知橢圓的離心率為,且橢圓的長軸長與焦距之和為6,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為A B C D6如圖是一個邊長為4的正方形二維碼,為了測算圖中黑色部分的面積,在正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投擲400個點,其中落入黑色部分的有225個點,據(jù)此可估計黑色部分的面積為( )A8 B9 C10 D127某校進(jìn)行了一次創(chuàng)新作文大賽,共有100名同學(xué)參賽,經(jīng)過評判,這100名參賽者的得分都在之間,其得分的頻率分布直方圖如圖,則下列結(jié)論錯誤的是A得分在之間的共有40人B從這100名參賽者中隨機(jī)選取1人,其得分在的概率為C這100名參賽者得分的中位數(shù)為65D估計得分的眾數(shù)為558一個袋中裝有2個紅球和2個白球,現(xiàn)從袋中取出1球,然后放回袋中再取出一球,則取出的兩個球同色的概率是( )A. B. C. D. 9一個簡單幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( )A B C D10如下框圖輸出的S為( )A15 B17 C26 D4011在直三棱柱中,且,點M是的中點,則異面直線與所成角的余弦值為A. B. C. D.12若函數(shù)在上的值域為,則的最大值為( )A B C D二、填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13已知向量,若,則_14已知實數(shù)滿足不等式組,則的最小值為_15. 在中,角所對的邊分別為,若的面積為,且滿足,則_16. 斜率為的直線過雙曲線的左焦點與雙曲線的右支交于點,且與軸垂直(為右焦點),則此雙曲線的離心率為 .三、解答題:(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17已知正項等比數(shù)列滿足(1)求數(shù)列的通項公式;(2)若,已知數(shù)列的前n項和為,證明:18如圖,在四棱錐中,底面,為棱上一點,且.(1)求證:;(2)求證:.月份12345違章駕駛員人數(shù)120105100908519中華人民共和國道路交通安全法第47條的相關(guān)規(guī)定:機(jī)動車行經(jīng)人行橫道時,應(yīng)當(dāng)減速慢行;遇行人正在通過人行橫道,應(yīng)當(dāng)停車讓行,俗稱“禮讓斑馬線”,中華人民共和國道路交通安全法 第90條規(guī)定:對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分,罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個月內(nèi)駕駛員不“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計數(shù)據(jù):(1)請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程;不禮讓斑馬線禮讓斑馬線合計駕齡不超過1年22830駕齡1年以上81220合計302050(2)交警從這5個月內(nèi)通過該路口的駕駛員中隨機(jī)抽查了50人,調(diào)查駕駛員不“禮讓斑馬線”行為與駕齡的關(guān)系,得到如下列聯(lián)表:能否據(jù)此判斷有的把握認(rèn)為“禮讓斑馬線”行為與駕齡有關(guān)?參考公式及數(shù)據(jù):(其中)20.已知點是拋物線的焦點,若點在拋物線上,且(1)求拋物線的方程;(2)動直線與拋物線相交于兩點,問:在軸上是否存在定點其中(其中),使得?(分別為直線的斜率)若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由21.已知函數(shù).(1)若函數(shù)的圖象在處的切線斜率為,求實數(shù)及的單調(diào)區(qū)間;(2)若函數(shù)在上是減函數(shù),求實數(shù)的
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