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1.5.1有理數(shù)的乘方,第一章有理數(shù),你認(rèn)為國(guó)王的國(guó)庫(kù)里有這么多米嗎?,新課導(dǎo)入,古時(shí)候,有個(gè)王國(guó)里有一位聰明的大臣,他發(fā)明了國(guó)際象棋,獻(xiàn)給了國(guó)王,國(guó)王從此迷上了下棋.為了對(duì)聰明的大臣表示感謝,國(guó)王答應(yīng)滿(mǎn)足這個(gè)大臣的一個(gè)要求.大臣說(shuō):“就在這個(gè)棋盤(pán)上放一些米粒吧,第1格放1粒米,第2格放2粒米,第3格放4粒米,然后是8粒、16粒、32粒,一直到第64格.”“你真傻!就要這么一點(diǎn)米?”國(guó)王哈哈大笑.這位大臣說(shuō):“就怕您的國(guó)庫(kù)里沒(méi)有這么多米!”,棋盤(pán)上的學(xué)問(wèn),請(qǐng)同學(xué)們把一張長(zhǎng)方形的紙多次對(duì)折,所產(chǎn)生的紙的層數(shù)和對(duì)折的次數(shù)有關(guān)系嗎?,2,4,8,16,32,2,222,2222,22222,22,如果對(duì)折n次,那么紙的層數(shù)是.,2n,探究1,新知探究,求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方。,乘方運(yùn)算的結(jié)果叫做冪,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù),an讀作a的n次冪(或a的n次方)。,冪,新知探究,(2)(-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16;,(3)07=0000000=0;,(1)(-4)3=(-4)(-4)(-4)=-64;,解:,(4),典型例題,與結(jié)果相等嗎?(2)與結(jié)果相等嗎?,新知探究,探究2,(1)負(fù)數(shù)的乘方,在書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)(連同符號(hào)),用小括號(hào)括起來(lái),這樣便于辨認(rèn)底數(shù);(2)分?jǐn)?shù)的乘方,在書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來(lái)。,不計(jì)算下列各式,你能確定其結(jié)果的符號(hào)嗎?從計(jì)算結(jié)果中,你能得到什么規(guī)律?,(-2)51;(-2)50;250;251;(-1)2012;(-1)2013;02012;12013,歸納(1)正數(shù)的任何次冪是正數(shù);(2)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);(3)0的任何次冪等于零;(4)1的任何次冪等于1;(5)-1的偶次冪等于1;-1的奇次冪是-1,探究3,乘方運(yùn)算的符號(hào)規(guī)律,新知探究,(1)23中底數(shù)是,指數(shù)是,冪是.中底數(shù)是,指數(shù)是,冪是.(3)(-5)4中底數(shù)是,指數(shù)是,冪是.(4)中底數(shù)是,指數(shù)是,結(jié)果是.,2,3,2,-5,4,625,8,1.回答下列問(wèn)題:,5,4,-625,2.填空:310的意義是,310=.,10個(gè)3相乘,鞏固練習(xí),59049,(4)(),3.判斷正誤:(對(duì)的畫(huà)“”,錯(cuò)的畫(huà)“”),(1)32=32=6.(),(2)(-2)3(-3)2.(),(3)-32=(-3)2.(),(5)(),32=33=9.,(-2)3-8,(-3)2=9.,-32=-9,(-3)2=9.,-24=-2222=-16.,鞏固練習(xí),例2.用計(jì)算器計(jì)算和.,典型例題,應(yīng)用1同學(xué)們,現(xiàn)在我們能解決本節(jié)課開(kāi)始時(shí)棋盤(pán)上的學(xué)問(wèn)中的問(wèn)題嗎?,新知應(yīng)用,1.844671019,估計(jì)每千顆米粒重40克,這么多顆米??傊爻^(guò)億噸.,7000,建議利用計(jì)算器幫助計(jì)算.,應(yīng)用2珠穆朗瑪峰是世界最高峰,它的海拔高度是8844米.把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙,連續(xù)對(duì)折30次的厚度是多少?,這張紙對(duì)折30次后,厚度超過(guò)珠穆朗瑪峰,是真的嗎?,新知應(yīng)用,計(jì)算器計(jì)算:,0.1230=107374182.4(mm)=107374(m).,1.本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有哪些?這些內(nèi)容體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思想方法?2.有理數(shù)的乘方運(yùn)算需要注意哪些事項(xiàng)?其運(yùn)算步驟是什么?,課堂小結(jié),1.課堂作業(yè):習(xí)題1.
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