2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期三校聯(lián)考(5月)試題.doc

2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期三校聯(lián)考(5月)試題一、選擇題（每小題5分，共60分）1已知等差數(shù)列，則公差（ ）A. B C D 2若，則下列各式一定成立的是（ ） ABCD3ABC中，若，則ABC的形狀為（ ）A直角三角形B等腰三角形 C等邊三角形D銳角三角形4下列各式中，最小值為的是（ ）ABC D5在等差數(shù)列an中，若a4a612，Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則S9的值為()A48 B54 C60 D666不等式ax2bx20的解集是，則ab的值是()A10 B10 C14 D147在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若(a2c2b2)tan Bac，則角B的值為()A. B. C.或 D.或8已知a0，b B .a C .a D .a9設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，且關(guān)于的方程有兩個相等的實(shí)根，則（ ） A. B. C. D. 10在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若asinBcosCcsinBcosAb，且ab，則B()A. B. C. D.11. 如果函數(shù)f(x)對任意a，b滿足f(ab)f(a)f(b)，且f(1)2，則( )A.4 018 B.1 006 C.2 010 D.2 01412.已知等差數(shù)列的等差，且 成等比數(shù)列，若，為數(shù)列的前項(xiàng)和，則 的最小值為（ ）A B C D 二、填空題（每小題5分，共20分）13. 不等式的解集是_.14若銳角ABC的面積為10，且AB5，AC8，則BC等于_15.若，且2x8yxy0，則xy的最小值為_16.已知數(shù)列滿足：，若 ，且數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列,則實(shí)數(shù)的取值范圍為_.三、解答題（共70分）17. (本小題10分)已知函數(shù)(1)若，解不等式；(2)若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18(本小題12分) 在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知acb，sinBsinC.(1)求cosA的值；(2)求的值 19(本小題12分) 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求使不等式成立的的最小值20（本小題12分）在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足(1)求角A的大?。唬?）若,求ABC面積的最大值。21.(本小題12分)某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每日的成本C（單位：元）與日產(chǎn)量x（單位：噸）滿足函數(shù)關(guān)系式C=3+x，每日的銷售額S（單位：元）與日產(chǎn)量x滿足函數(shù)關(guān)系式，已知每日的利潤L=SC，且當(dāng)x=2時，L=3（）求k的值；（）當(dāng)日產(chǎn)量為多少噸時，毎日的利潤可以達(dá)到最大，并求出最大值22(本小題12分) 已知數(shù)列an是首項(xiàng)a11的等比數(shù)列，且an0，數(shù)列bn是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，又a5b321，a3b513.(1)求數(shù)列an和bn的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和. 數(shù)學(xué)答案一、 選擇題123456789101112ADBCBCDCBADA二填空題13 14. 7 15. 18 16. 三解答題17. 解：（1）時， （2）即 18. 解：(1)在ABC中，由，及sinBsinC，可得bc.又acb，有a2c.所以，cosA.(2)在ABC中，由cosA，可得sinA.于是，cos2A2cos2A1，sin2A2sinAcosA.所以，coscos2Acossin2Asin.19. 解：（1）設(shè)的公差為，依題意，有 聯(lián)立得解得 所以 （2）因?yàn)椋?令，即 解得或 又，所以所以的最小值為 20.（1）由正弦定理：又 而 （2）由(1)與余弦定理知：，又即當(dāng)且僅當(dāng)時取“=”號面積的最大值為 21. 解：（）由題意可得：L=因?yàn)閤=2時，L=3所以3=22+2所以k=18（）當(dāng)0x6時，L=2x+2所以L=2（x8）+18=2（8x）+182+18=6當(dāng)且僅當(dāng)2（8x）=即x=5時取等號當(dāng)x6時，L=11x5所以當(dāng)x=5時，L取得最大值6所以當(dāng)日產(chǎn)量為5噸時，毎日的利潤可以達(dá)到最大值