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2018-2019學年高一數學下學期第一次月考試題 理 (I)注意事項:1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息請將答案正確填寫在答題卡上一選擇題(共12小題,每小題5分,滿分60分)1已知ABC中,a,b,B60,那么角A等于()A45B60C120或60D135或452已知等差數列an的前n項和為Sn,且S105,a71,則a1()AB1CD3在ABC中,B,BC邊上的高等于BC,則sinA()ABCD4(5分)記Sn為等差數列an的前n項和若a4+a524,S648,則an的公差為()A1B2C4D85數列1,0,1,0,1,的一個通項公式是()ABCD6ABC中,AB,AC1,B30,則ABC的面積等于()ABCD7設Sn是等差數列an的前n項和,若a1+a3+a53,則S5()A5B7C9D108在ABC中三內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且b2+c2bca2,bca2,則角C的大小是()A或BCD9在ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且b(3cosA)3acosC+acosB,則sinA()ABCD10把正整數1,2,3,4,5,6,按某種規(guī)律填入下表: 2 6 10 14 1 45 89 1213 3 7 11 15 按照這種規(guī)律繼續(xù)填寫,那么xx出現在()A第1行第1510列B第3行第1510列C第2行第1511列D第3行第1511列11ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知acsinB10sinC,a+b7,且,則c()A4B5CD712若三角形ABC中,sin(A+B)sin(AB)sin2C,則此三角形的形狀是()A等腰三角形B直角三角形C等邊三角形D等腰直角三角形第卷(非選擇題)二填空題(共4小題,滿分20分,每小題5分)13在ABC中,AB,AC1,B30,ABC的面積為,則C 14已知等差數列an,若a1+a3+a59,則a2+a4 15在等差數列an中,已知log2(a5+a9)3,則等差數列an的前13項的和S13 16若數列an為1,2,2,3,3,4,4,則該數列通項公式an 三解答題(共6小題,滿分70分)17(10分)在等差數列an中,a11,前n項和Sn滿足條件,n1,2,求數列an的通項公式18(12分)在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且acosB(3cb)cosA(1)求sinA;(2)若a2,且ABC的面積為,求b+c的值19(12分)在ABC,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且cos2A3cos(B+C)+1(1)求角A的大??;(2)若a3,sinC2sinB,求b,c的值20(12分)在ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且(1)求角A的值;(2)若B,BC邊上中線AM,求ABC的面積21(12分)安慶市某棚戶區(qū)改造,四邊形ABPC為擬定拆遷的棚戶區(qū),測得,AC4千米,AB2千米,工程規(guī)劃用地近似為圖中四邊形ABPC的外接圓內部區(qū)域()求四邊形ABPC的外接圓半徑R;()求該棚戶區(qū)即四邊形ABPC的面積的最大值22(12分)設數列an中,Sn是它的前n項和,a14,nan+1Sn+n(n+1)對任意nN*均成立(I
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