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半導(dǎo)體物理基礎(chǔ)（4）,聶萌 東南大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院,本課程主要參考書 電子工程物理基礎(chǔ)第2版 唐潔影 宋競 電子工業(yè)出版社 4-5章 半導(dǎo)體物理學(xué) 第6版 劉恩科 電子工業(yè)出版社 1-6章，7章部分,聶萌 辦公室：四牌樓校區(qū)南高院MEMS實驗室204 郵箱：m_nie 電話：83794642-8818,考試：閉卷 卷面成績 90% 平時成績 10%（作業(yè)、點名）,微電子學(xué)物理基礎(chǔ),半導(dǎo)體物理,半導(dǎo)體集成電路,電子器件,二極管，三極管，MOS晶體管，激光器，光電探測器，場效應(yīng)管,CPU，存儲器，運算放大器，模數(shù)轉(zhuǎn)換器，音視頻處理,能帶，費米能級，遷移率，擴(kuò)散系數(shù)，少子壽命， PN結(jié)，金半接觸,晶體結(jié)構(gòu)，薛定諤方程，能帶理論.,與其他課程的關(guān)系,Conductor 10-3 cm,Insulator 109 cm,Semiconductor 10-3 109 cm,（1） 電阻率介于導(dǎo)體與絕緣體之間,半導(dǎo)體一般特性,（2）對溫度、光照、電場、磁場、濕度等敏感,（3）性質(zhì)與摻雜密切相關(guān),溫度升高使半導(dǎo)體導(dǎo)電能力增強(qiáng)，電阻率下降 如室溫附近的純硅(Si)，溫度每增加8，電阻率相應(yīng)地降低50%左右 適當(dāng)波長的光照可以改變半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力 如在絕緣襯底上制備的硫化鎘(CdS)薄膜，無光照時的暗電阻為幾十M，當(dāng)受光照后電阻值可以下降為幾十K,微量雜質(zhì)含量可以顯著改變半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力 以純硅中每100萬個硅原子摻進(jìn)一個族雜質(zhì)（比如磷）為例，這時 硅的純度仍高達(dá)99.9999%，但電阻率在室溫下卻由大約214,000cm降至0.2cm以下,半導(dǎo)體材料,常見的半導(dǎo)體材料,Elemental （元素）,Compounds （化合物）,Alloys （合金）,指半導(dǎo)體材料與一種或多種金屬混合，形成某種化合物,半導(dǎo)體材料分類,晶體結(jié)構(gòu)主要是金剛石結(jié)構(gòu)（Si和Ge）,元素半導(dǎo)體,Si 硅：當(dāng)前80以上的半導(dǎo)體器件和集成電路以硅作為原材料，原因為 硅的豐裕度：主要來源是石英砂（氧化硅或二氧化硅）和其他硅酸鹽 更高的熔化溫度（1420）允許更寬的工藝容限 氧化硅的自然生成 Ge 鍺： 1947年鍺晶體管的誕生引起了電子工業(yè)的革命，打破了電子管一統(tǒng)天下的局面,化合物半導(dǎo)體,晶體結(jié)構(gòu)主要是纖鋅礦和閃鋅礦結(jié)構(gòu),-族化合物 部分-族化合物，如硒化 汞，碲化汞等,部分-族化合物，離子性 結(jié)合占優(yōu)時傾向于纖鋅礦結(jié)構(gòu),-族 SiC:以其本身特有的大禁帶寬度、高臨界擊穿場強(qiáng)、高電子遷移率、高熱導(dǎo)率等特性，成為制作高溫、高頻、大功率、抗輻射、短波長發(fā)光及光電集成的理想材料 -族 GaAs:電子遷移率比Si大五倍多，比硅更適合高頻工作。電阻率大，器件間容易隔離，還有比硅更好的抗輻射性能。其缺點是缺乏天然氧化物，材料脆性大，不易制造大直徑無缺陷單晶，成本高 InP與GaAs相比，擊穿電場、熱導(dǎo)率、電子平均速度更高，在HBT中采用。GaN禁帶寬度大，宜做藍(lán)光器件的材料,合金半導(dǎo)體,Si1-xGex 鍺硅合金 AlxGa1-xAs 鋁鎵砷合金 AlxIn1-xAs 鋁銦砷合金 AlxGa1-xAsySb1-y 鋁鎵砷銻合金,半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展,半導(dǎo)體技術(shù)的重大發(fā)現(xiàn),1947年，肖克萊、巴丁、布拉頓發(fā)明了點接觸晶體管 （1956年獲諾貝爾物理學(xué)獎），開創(chuàng)了信息時代,50年代中， HKroemer提出了適于高頻、高速工作的異質(zhì)結(jié)晶體管結(jié)構(gòu) JKilby制作出了第一塊集成電路（是由Si晶體管、Si電阻 和Si-pn接電容所組成的相移振蕩器）,1958年， 美國德州儀器和仙童公司發(fā)明了Si平面工藝技術(shù) （Fairchild），研制了半導(dǎo)體集成電路（IC）,70年代， ZhIAlferov發(fā)明了能室溫工作的雙異質(zhì)結(jié)激光器，推動了 光纖通信的發(fā)展 KFKlitzing發(fā)現(xiàn)量子Hall效應(yīng)。1985年獲諾貝爾物理學(xué)獎,80年代， 崔琦發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)量子Hall效應(yīng)（1998年獲諾貝爾物理學(xué)獎） 陳星弼提出了功率MOSFET的優(yōu)化理論和導(dǎo)通電阻與耐壓的極 限關(guān)系，提出了新型耐壓層的功率器件結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)了VLSI（所 含晶體管的數(shù)目已達(dá)10萬100萬）,90年代，實現(xiàn)了ULSI（所含晶體管的數(shù)目已超過1億個）,20世紀(jì)以微電子技術(shù)為基礎(chǔ)的電子信息時代,21世紀(jì)的微電子與光電子技術(shù)相結(jié)合的光電子信息時代,2001年：IBM制造出了碳納米管的晶體管 Bell制造出了分子晶體管 日本用碳納米管制成了納米線圈 美國制出了最小的激光器（納米激光器）和最細(xì)的激光束,主要的半導(dǎo)體器件,金半接觸：Braun,黃銅礦與金屬之間的接觸電阻與電壓的大小和極性有關(guān) LED：Round發(fā)現(xiàn)了電致發(fā)光現(xiàn)象，SiC供10V正向電壓時產(chǎn)生淡黃光 BJT：鍺點接觸式晶體管。模擬高速電流驅(qū)動能力 PN結(jié)：Shockley發(fā)表論文 1952 晶閘管：Ebers，是一種相當(dāng)通用的開關(guān)器件,太陽能電池：Chapin利用PN結(jié)研發(fā) 異質(zhì)結(jié)BJT：Kroemer 提高晶體管性能，快速器件 隧道二極管：Esaki在重?fù)诫sPN結(jié)中觀察到負(fù)阻特性 MOSFET：Kahng和Atalla提出第一個MOS器件，柵長20微 米,柵氧化層厚度100nm，鋁柵電極，ALSiO2Si 1962 LASER：Hall用半導(dǎo)體產(chǎn)生激光，在DVD/光纖通信/激光打印/大氣污染監(jiān)測等,轉(zhuǎn)移電子二極管TED：Gunn，毫米波領(lǐng)域，偵探系統(tǒng)/遠(yuǎn) 程控制/微波測試儀等 IMPATT雪崩二極管：能以毫米波頻率產(chǎn)生最高的連續(xù)波 功率，用于雷達(dá)和預(yù)警系統(tǒng) MESFET：Mead，是單片微波集成電路（MMIC）元件 1967 非易失性半導(dǎo)體存儲器NVSM：在判斷電源下仍能保存信息，與傳統(tǒng)的MOSFET相比，多了個暫存電荷的浮柵，具有非易失性/高密度/低功耗/電可擦寫等特性成主流存儲器,電荷耦合器件CCD：視頻攝像機(jī)和光學(xué)傳感器 MODFET：調(diào)制摻雜型場效應(yīng)晶體管，會是最快的場效應(yīng) 晶體管 室溫單電子記憶單元（SEMC）：只需要一個電子來存儲 信息，可容納1萬億位以上 2001 15nmMOSFET：最先進(jìn)的集成電路芯片的基本單元，可容納1萬億以上的管子,第4章 半導(dǎo)體中電子的狀態(tài),4.1 電子的分布,4.2 載流子的調(diào)節(jié),4.3 載流子的復(fù)合,4.4 載流子的散射,4.5 載流子的漂移,4.6 載流子的擴(kuò)散,4.7 載流子的完整運動,電子殼層 不同支殼層電子 Si的核外電子排布：1s22s22p63s23p2 共有化運動 原子互相接近形成晶體，不 同原子的各電子殼層之間有 了一定程度的交疊 相似殼層電子可以由一個原 子轉(zhuǎn)移到相鄰原子，形成共 有化運動,4.1 電子的分布,能級分裂 電子共有化運動使能級分裂為能帶 原子之間相距很遠(yuǎn)時，孤立原子能級如圖 N個原子相互靠近時，受相互勢場的作用，能級分裂成彼此相 距很近的N個能級，分裂的能級如圖 N個分裂的能級組成一個能帶，此時電子不屬于某一個原子而 在整個晶體中作共有化運動，分裂的每一個能帶稱為允帶， 允帶之間沒有能級稱為禁帶,硅、鍺晶體能帶 N個原子結(jié)合成晶體，共有4N個價電子 由于軌道雜化的結(jié)果，價電子形成的能帶如圖 根據(jù)電子先填充低能這一原理，下面一個能帶填滿了電子， 稱為價帶，上面一個能帶是空的，稱為導(dǎo)帶，中間隔以禁帶,電子在周期場中的運動能帶論 單電子近似：晶體中某一個電子是在周期性排列且固定不動 的原子核的勢場以及其它大量電子的平均勢場中運動，這個 勢場也是周期性變化的，且與晶格周期相同,電子在周期場中的運動能帶論 一維晶格中電子遵守的薛定諤方程（電子運動方程）,方程具有如下形式（布洛赫波函數(shù)）,是一個與晶格同周期的周期性函數(shù),E（k）與k的關(guān)系,半導(dǎo)體的能帶,晶體,導(dǎo) 體,絕緣體,半導(dǎo)體,能帶中一定有不滿帶,T=0 K，能帶中只有滿帶和空帶 T0 K，能帶中有不滿帶 禁帶寬度較小，一般小于2eV,能帶中只有滿帶和空帶,禁帶寬度較大，一般大于2eV,電子對能帶填充情況不同,（a）滿帶的情況 (b)不滿帶的情況 無外場時晶體電子能量E-k圖,(a) 滿帶 (b)不滿帶 有電場時晶體電子的E-k圖,A,不導(dǎo)電,不導(dǎo)電,導(dǎo)電,電子的運動 有效質(zhì)量的意義,半導(dǎo)體中電子受力f并不是 受力的總和，只是外力 有效質(zhì)量概括了半導(dǎo)體內(nèi) 部勢場的作用，使得我們 在解決電子的運動規(guī)律時 不涉及內(nèi)部勢場作用有 效質(zhì)量可以直接由實驗測 定,電子的運動,E（k）與k的定量關(guān)系 半導(dǎo)體中起作用的是位于導(dǎo)帶 底或價帶頂附近的電子 令 得到導(dǎo)帶底附近 同理，價帶頂附近,稱為電子的有效質(zhì)量,在能帶極值附近電子的速度v（k）,電子的平均速度和加速度,在能帶極值附近電子的加速度a,有效質(zhì)量的意義,有效質(zhì)量與能量函數(shù)對k的 二次微商成反比，能帶越 窄，二次微商越小，有效 質(zhì)量越大（內(nèi)層電子能帶 窄，外層電子能帶寬） 有效質(zhì)量在價帶頂為負(fù) 值，導(dǎo)帶底為正值,近滿帶與空穴,* 假想在空的k態(tài)中放入一個電子，這個電子的電流等于-ev（k）,* 設(shè)近滿帶電流為j（k），那么,(1) j（k）+ -ev（k）=0 （滿帶電流為零）,即 j（k）= ev（k） 空狀態(tài)如同一個帶正電荷e的粒子。,結(jié)論：當(dāng)滿帶附近有空狀態(tài)k時，整個能帶中的電流，以及電流在外場作用下的變化，完全如同存在一個帶正電荷e和具有正有效質(zhì)量|mn* | 、速度為v（k）的粒子的情況一樣，這樣假想的粒子稱為空穴。,半導(dǎo)體是兩種載流子參于導(dǎo)電,統(tǒng)稱載流子,電子,空穴,荷載電流的粒子,能帶圖：E-k圖與E-x圖,E-K,E-x,電子主要存在于導(dǎo)帶底,空穴主要存在于價帶頂,EC,EV,能帶的兩種圖示法,載流子的統(tǒng)計分布,能帶圖-價鍵圖,自由電子,晶體中電子,各向異性,（各向同性）,（導(dǎo)帶底附近）,（價帶頂附近）,典型半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu),載流子濃度（Carrier concentration),導(dǎo)帶底附近的等能面是橢球面,Si: Eg=1.17eV,Ge：Eg=0.74eV,GaAs :Eg=1.52 eV,T=0 K,T=300 K,Si: Eg=1.12eV,Ge：Eg=0.67eV,GaAs :Eg=1.43eV,硅的導(dǎo)帶結(jié)構(gòu),硅的能帶,導(dǎo)帶最小值（導(dǎo)帶底）不在k空間原點，而在100方向上 根據(jù)硅晶體立方對稱性的要求，也必然有同樣的能量（導(dǎo)帶極小值）在 方向上 硅導(dǎo)帶共有六個旋轉(zhuǎn)橢球等能面,硅的價帶結(jié)構(gòu),重空穴帶,輕空穴帶,存在極大值相重合的兩個價帶,外能帶曲率小，對應(yīng)的有效質(zhì)量大，稱該能帶中的空穴為重空穴,內(nèi)能帶曲率大，對應(yīng)的有效質(zhì)量小，稱該能帶中的空穴為輕空穴,鍺的導(dǎo)帶結(jié)構(gòu),鍺的能帶,導(dǎo)帶最小值（導(dǎo)帶底）不在k空間原點，而在111方向布里淵區(qū)邊界 根據(jù)鍺晶體立方對稱性的要求，也必然有同樣的能量（導(dǎo)帶極小值）在以方向為旋轉(zhuǎn)軸的8個橢球等能面,鍺的價帶結(jié)構(gòu),重空穴帶,輕空穴帶,存在極大值相重合的兩個價帶,外能帶曲率小，對應(yīng)的有效質(zhì)量大，稱該能帶中的空穴為重空穴,內(nèi)能帶曲率大，對應(yīng)的有效質(zhì)量小，稱該能帶中的空穴為輕空穴,鍺、硅的導(dǎo)帶在簡約布里淵區(qū)分別存在四個（8個半個的橢球等能面）和六個能量最小值，導(dǎo)帶電子主要分布在這些極值附件，稱為鍺、硅的導(dǎo)帶具有多能谷結(jié)構(gòu) 硅和鍺的導(dǎo)帶底和價帶頂在k空間處于不同的k值，稱為間接帶隙半導(dǎo)體,砷化鎵的能帶,導(dǎo)帶最小值（導(dǎo)帶底）位于布里淵區(qū)中心k0處，等能面為球面,在111和100方向布里淵區(qū)邊界L和X處各有一個極小值，能量極小值比布里淵區(qū)中心處高0.29eV和0.30eV,砷化鎵的導(dǎo)帶底和價帶頂位于k空間的同一k值，稱為直接帶隙半導(dǎo)體,能態(tài)密度（Density of states）,在一定溫度下，要計算半導(dǎo)體能帶中的載流子濃 度，即單位體積中的導(dǎo)帶電子濃度和價帶空穴濃 度，需要兩個參數(shù) 能帶中能容納載流子的狀態(tài)數(shù)目能態(tài)密度 載流子占據(jù)這些能態(tài)的概率分布函數(shù),載流子濃度=(能態(tài)密度g(E) 分布函數(shù)f(E)dE)/V,金屬自由電子g(E) 半導(dǎo)體導(dǎo)帶電子gc(E)和價帶空穴gv(E),能態(tài)密度公式,注意:在導(dǎo)帶底和價帶頂?shù)哪軕B(tài)密度都為零！,對于Si, Ge,其中:,s: 對稱方向總數(shù)， Si: s=6，Ge: s=(1/2)*8=4,導(dǎo)帶底電子能態(tài)密度有效質(zhì)量,其中:,價帶頂空穴能態(tài)密度有效質(zhì)量,費米分布函數(shù),半導(dǎo)體中含有大量的電子，電子一方面作共有化運動，一 方面作無規(guī)則的熱運動 電子可以從低能帶躍遷至高能帶（吸收能量），也可以從 高能帶躍遷至低能帶（釋放能量） 對于一個電子，它所具有的能量時大時小，經(jīng)常變化，但 從大量電子的整體來看，在熱平衡狀態(tài)下，電子在不同能 量量子態(tài)上統(tǒng)計分布概率是一定的,對于能量為E的一個量子態(tài)被一個電子占據(jù)的幾率f（E）為,f（E）為電子的費米分布函數(shù)，表示能量為E的一個量子態(tài)被一個電子占據(jù)的概率 EF為費米能級，它表示當(dāng)系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)，也不對外界作功的情況下，系統(tǒng)中增加一個電子所引起系統(tǒng)自由能的變化，即 費米能級和溫度、半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電類型、雜質(zhì)的含量以及能量零點的選擇有關(guān),費米能級,T0K時：,當(dāng) 時 若 ，則 若 ，則 在熱力學(xué)溫度為0度時，費米能級 可看成量子態(tài) 是否被電子占據(jù)的一個界限 當(dāng) 時 若 ，則 若 ，則 若 ，則 費米能級是量子態(tài)基本上被 電子占據(jù)或基本上是空的一 個標(biāo)志,玻耳茲曼分布函數(shù),對于費米分布函數(shù),則費米分布函數(shù)轉(zhuǎn)化為,玻耳茲曼分布函數(shù),n電子=p空穴,n電子p空穴,n電子p空穴,本征半導(dǎo)體,n型半導(dǎo)體,p型半導(dǎo)體,費米能級的位置,半導(dǎo)體導(dǎo)帶中的電子按能量的分布服從費米統(tǒng)計分布,玻爾茲曼分布,非簡并半導(dǎo)體（nondegenerated semiconductor）,簡并半導(dǎo)體（degenerated semiconductor）,電子分布函數(shù)f(E),導(dǎo)帶電子濃度n,在非簡并情況下（服從玻耳茲曼分布），導(dǎo)帶電子濃度的計算為 計算能量E到E+dE間的電子數(shù) 計算能量E到EdE間單位體積中的電子數(shù) 對dn在整個導(dǎo)帶的能級范圍內(nèi)積分，得到導(dǎo)帶電子濃度,導(dǎo)帶的有效狀態(tài)密度Nc,電子占據(jù)量子態(tài)Ec的幾率,能態(tài)密度,分布函數(shù)fV(E）,fV(E）表示空穴占據(jù)能態(tài)E的幾率，即能態(tài)E不被電子占據(jù)的幾率,價帶空穴濃度p,價帶的有效狀態(tài)密度Nv,空穴占據(jù)量子態(tài)EV的幾率,1. EF 的高低反映了半導(dǎo)體的摻雜水平。EF越靠近導(dǎo)帶底，表明導(dǎo)帶中的電子濃度越高; EF越靠近價帶頂，表明價帶中的空穴濃度越高.,2. n0與p0的乘積與EF無關(guān)即與摻雜無關(guān)。,3. 滿足電中性關(guān)系,分析,Q+空間正電荷濃度，Q-空間負(fù)電荷濃度,第4章 半導(dǎo)體中電子的狀態(tài),4.1 電子的分布,4.2 載流子的調(diào)節(jié),4.3 載流子的復(fù)合,4.4 載流子的散射,4.5 載流子的漂移,4.6 載流子的擴(kuò)散,4.7 載流子的完整運動,熱、光、電、磁、聲外部作用,載流子的調(diào)節(jié),人為摻雜質(zhì)內(nèi)部作用,沒有雜質(zhì)和缺陷的純凈的半導(dǎo)體,Intrinsic Semiconductor,本征激發(fā): T0K時,電子從價帶激發(fā)到導(dǎo)帶,同時價 帶中產(chǎn)生空穴.,4.2 載流子的調(diào)節(jié),n0=p0 =ni ni -本征載流子濃度 n0 p0 =ni 2,n0=p0 =ni,結(jié)論:本征半導(dǎo)體的費米能級Ei基本位于禁帶中央,本征半導(dǎo)體的費米能級EF一般用Ei表示,Intrinsic carrier concentration ni (本征載流子濃度),結(jié)論:在一定溫度下，任何非簡并半導(dǎo)體的熱平衡載流子濃度n0和p0的乘積等于該溫度下本征載流子濃度ni的平方，與所含雜質(zhì)無關(guān)，它不僅適用于本征半導(dǎo)體，也適用于非簡并的雜質(zhì)半導(dǎo)體,一定的半導(dǎo)體材料，其本征載流子濃度隨溫度T的升高而迅速增加 不同的半導(dǎo)體材料，禁帶寬度越大，本征載流子濃度越小 一般半導(dǎo)體器件中，載流子主要來源于雜質(zhì)電離，本征激發(fā)忽略不計，而當(dāng)溫度足夠高，本征激發(fā)占主要地位，器件就不能正常工作（極限工作溫度）,原子嚴(yán)格地周期性排列，晶體具有完整的晶格結(jié)構(gòu) 晶體中無雜質(zhì)，無缺陷 電子在周期場中作共有化運動，形成允帶和禁帶電子能量只能處在允帶中的能級上，禁帶中無能級。由本征激發(fā)提供載流子 本征半導(dǎo)體晶體具有完整的（完美的）晶格結(jié)構(gòu)，無任何雜質(zhì)和缺陷,理想晶體,摻雜半導(dǎo)體原理,實際晶體與理想晶體的區(qū)別 原子并非在格點上固定不動，在平衡位置附近振動 并不純凈，雜質(zhì)的存在 由于純度有限，半導(dǎo)體原材料所含有的雜質(zhì) 半導(dǎo)體單晶制備和器件制作過程中的污染 為改變半導(dǎo)體的性質(zhì)，在器件制作過程中有目的摻入的某些特定的化學(xué)元素原子 缺陷 點缺陷（空位，間隙原子） 線缺陷（位錯） 面缺陷（層錯，晶粒間界）,替位式雜質(zhì):取代晶格原子 雜質(zhì)原子的大小與晶體原子相似 價電子殼層結(jié)構(gòu)比較相近，如：III、V族元素在硅、鍺中均為替位式雜質(zhì) 間隙式雜質(zhì):位于晶格原子間隙位置 雜質(zhì)原子小于晶體原子 雜質(zhì)濃度：單位體積內(nèi)的雜質(zhì)原子數(shù),雜質(zhì)原子進(jìn)入半導(dǎo)體硅以兩種方式存在 雜質(zhì)原子位于晶格原子間的間隙位置，常稱為間隙式雜質(zhì) 雜質(zhì)原子取代晶格原子而位于晶格點處，常稱為替位式雜質(zhì),本征半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)示意圖,本征半導(dǎo)體：純凈的、不含其它雜質(zhì)的半導(dǎo)體,N型半導(dǎo)體,以硅中摻磷P為例： 磷原子占據(jù)硅原子的位置。磷原子有五個價電子。其中四個價電子與周圍的四個硅原于形成共價鍵，還剩余一個價電子 這個多余的價電子就束縛在正電中心P的周圍。價電子只要很少能量就可掙脫束縛，成為導(dǎo)電電子在晶格中自由運動 這時磷原子就成為少了一個價電子的磷離子P，它是一個不能移動的正電中心,V族元素在硅、鍺中電離時能夠釋放電子而產(chǎn)生導(dǎo)電電子并形成正電中心，稱此類雜質(zhì)為施主雜質(zhì)或n型雜質(zhì)。 施主雜質(zhì)向?qū)п尫烹娮拥倪^程為施主電離 施主雜質(zhì)未電離之前是電中性的稱為中性態(tài)或束縛態(tài)；電離后成為正電中心稱為離化態(tài)或電離態(tài) 使多余的價電子掙脫束縛成為導(dǎo)電電子所需要的最小能量稱為施主電離能，施主電離能為ED 被施主雜質(zhì)束縛的電子的能量狀態(tài)稱為施主能級，記為ED 施主雜質(zhì)電離后成為不可移動的帶正電的施主離子，同時向?qū)峁╇娮樱拱雽?dǎo)體成為電子導(dǎo)電的n型半導(dǎo)體,P型半導(dǎo)體,以硅中摻硼B(yǎng)為例： B原子占據(jù)硅原子的位置。硼原子有三個價電子。與周圍的四個硅原子形成共價鍵時還缺一個電子，就從別處奪取價電子，這就在Si形成了一個空穴 這時B原子就成為多了一個價電子的硼離子B，它是一個不能移動的負(fù)電中心 空穴束縛在負(fù)電中心B的周圍?？昭ㄖ灰苌倌芰烤涂蓲昝撌`，成為導(dǎo)電空穴在晶格中自由運動,III族元素在硅、鍺中電離時能夠接受電子而產(chǎn)生導(dǎo)電空穴并形成負(fù)電中心，稱此類雜質(zhì)為受主雜質(zhì)或p型雜質(zhì) 受主雜質(zhì)釋放空穴的過程為受主電離 被受主雜質(zhì)束縛的空穴的能量狀態(tài)稱為受主能級，記為EA 使多余的空穴掙脫束縛成為導(dǎo)電空穴所需要的最小能量稱為受主電離能，受主電離能為EA 受主雜質(zhì)電離后成為不可移動的帶負(fù)電的受主離子，同時向價帶提供空穴，使半導(dǎo)體成為空穴導(dǎo)電的p型半導(dǎo)體,雜質(zhì)半導(dǎo)體的簡化表示法,淺能級雜質(zhì),電離能小的雜質(zhì)稱為淺能級雜質(zhì) 所謂淺能級，是指施主能級靠近導(dǎo)帶底，受主能級靠近價帶頂 室溫下，摻雜濃度不很高的情況下，淺能級雜質(zhì)幾乎可以全部電離 五價元素磷（P）、銻在硅、鍺中是淺施主雜質(zhì) 三價元素硼（B）、鋁、鎵、銦在硅、鍺中為淺受主雜質(zhì),淺能級雜質(zhì)電離能比禁帶寬度小得多，雜質(zhì)種類對半導(dǎo)體的導(dǎo)電性影響很大 在N型半導(dǎo)體中，電子濃度大于空穴濃度，電子稱為多數(shù)載流子，空穴稱為少數(shù)載流子 在P型半導(dǎo)體中，空穴濃度大于電子濃度，空穴稱為多數(shù)載流子，電子稱為少數(shù)載流子,雜質(zhì)的補(bǔ)償作用,雜質(zhì)補(bǔ)償：半導(dǎo)體中存在施主雜質(zhì)和受主雜質(zhì)時，它們的共同作用會使載流子減少，這種作用稱為雜質(zhì)補(bǔ)償。在制造半導(dǎo)體器件的過程中，通過采用雜質(zhì)補(bǔ)償?shù)姆椒▉砀淖儼雽?dǎo)體某個區(qū)域的導(dǎo)電類型或電阻率,當(dāng)NDNA時,受主能級低于施主能級，剩余雜質(zhì) n= ND-NA ND，半導(dǎo)體是n型的 當(dāng)NDNA時,施主能級低于受主能級，剩余雜質(zhì) p= NA-ND NA，半導(dǎo)體是p型的,當(dāng)NDNA時 雜質(zhì)的高度補(bǔ)償:若施主雜質(zhì)濃度與受主雜質(zhì)濃度相差不大或二者相等，則不能提供電子或空穴，這種情況稱為雜質(zhì)的高度補(bǔ)償。這種材料容易被誤認(rèn)為高純度半導(dǎo)體，實際上含雜質(zhì)很多，性能很差，一般不能用來制造半導(dǎo)體器件 有效雜質(zhì)濃度 補(bǔ)償后半導(dǎo)體中的凈雜質(zhì)濃度 當(dāng)NDNA時 ND-NA 為有效施主濃度 當(dāng)NDNA時 NA-ND為有效受主濃度,雜質(zhì)的補(bǔ)償作用的應(yīng)用,利用雜質(zhì)的補(bǔ)償作用，根據(jù)擴(kuò)散或離子注入的方法來改變半導(dǎo)體某一區(qū)域的導(dǎo)電類型，制成各種器件 在一塊 n 型半導(dǎo)體基片的一側(cè)摻入較高濃度的受主雜質(zhì)，由于雜質(zhì)的補(bǔ)償作用，該區(qū)就成為型半導(dǎo)體,特殊摻雜,非III、V族元素在硅、鍺的禁帶中產(chǎn)生的施主能級距離導(dǎo)帶底較遠(yuǎn)和受主能級距離價帶頂較遠(yuǎn)，形成深能級，稱為深能級雜質(zhì)。 特點 不容易電離，對載流子濃度影響不大 深能級雜質(zhì)能夠產(chǎn)生多次電離，每次電離均對應(yīng)一個能級,甚至既產(chǎn)生施主能級也產(chǎn)生受主能級 深能級雜質(zhì)的復(fù)合作用比淺能級雜質(zhì)強(qiáng)，可作為復(fù)合中心,深能級雜質(zhì)-減少非平衡載流子生存時間,重?fù)诫s-高導(dǎo)電性、高電荷密度等,深能級雜質(zhì),深能級的形成 族雜質(zhì):多于兩個價電子被兩個正電荷的雜質(zhì)中心束縛，類似于一個氦原子，其每個電子平均受到大于一電子電荷的正電中心的作用，從而深能級雜質(zhì)的電離能比淺能級雜質(zhì)要大。在電離出一個電子后，帶有兩個正電荷的雜質(zhì)中心使第二個電子電離需要更大能量，對應(yīng)更深的能級，所以族雜質(zhì)在硅鍺中一般產(chǎn)生兩重施主能級，如鍺中的硒、碲 族雜質(zhì): 一方面可以失去唯一價電子產(chǎn)生一個施主能級，另一方面也能依次接受三個電子與周圍四個近鄰原子形成共價鍵，相應(yīng)產(chǎn)生三個由淺到深的受主深能級。原則上族雜質(zhì)能產(chǎn)生三重受主能級，但是較深的受主能級有可能處于允帶之中，某些族雜質(zhì)受主能級少于三個 族雜質(zhì): 與族雜質(zhì)情況類似，可以產(chǎn)生兩重受主能級,重?fù)诫s,對于簡并半導(dǎo)體,導(dǎo)帶底部的量子態(tài)基本被電子占滿.電子分布函數(shù)不再能近似為玻爾茲曼分布函數(shù)了,而要用費米分布描述,摻雜濃度越高，EC-EF 或EF EV 越小,（F-D）,（M-B）,在重?fù)诫s的簡并半導(dǎo)體中,雜質(zhì)濃度很高.雜質(zhì)原子相互靠近,被雜質(zhì)原子束縛的電子的波函數(shù)顯著重疊,這時電子作共有化運動.那么,雜質(zhì)能級擴(kuò)展為雜質(zhì)能帶.,雜質(zhì)能帶中的電子,可以通過雜質(zhì)原子間共有化運動參加導(dǎo)電-雜質(zhì)帶導(dǎo)電.,大量雜質(zhì)中心的電勢會影響晶體周期勢場，從而對能帶產(chǎn)生擾動，使得在禁帶中靠近導(dǎo)帶或價帶處出現(xiàn)帶尾。,當(dāng)雜質(zhì)能帶展寬，并與導(dǎo)帶底或價帶頂連接上時，相當(dāng)于禁帶寬度變窄。,當(dāng)摻雜濃度很高時,會使EF接近或進(jìn)入了導(dǎo)帶半導(dǎo)體簡并化了,EC-EF2k0T 非簡并,簡并化條件,0EC-EF 2k0T 弱簡并,EC-EF0 簡并,-族化合物中的雜質(zhì)能級,雜質(zhì)在砷化鎵中的存在形式 三種情況： 1）取代砷 2）取代鎵 3）填隙,族雜質(zhì).與族原子價電子數(shù)相近，通常取代晶格中族原子，因為少一個價電子，取代晶格原子后，具有獲得一個電子完成共價鍵的趨勢，是受主雜質(zhì)，而且電離能較小，在-族化合物中引入淺受主能級，所以族雜質(zhì)是-族化合物半導(dǎo)體的p型摻雜劑，如GaAs中的Mg、Zn 族雜質(zhì). 與族晶格原子的價電子數(shù)相近，在-族化合物中取代族晶格原子，與周圍晶格原子形成共價鍵后多余一個價電子，易失去這個價電子成為施主雜質(zhì)，一般引入淺施主能級，如GaAs中的S、Se?？勺鳛閚型摻雜劑 族雜質(zhì). 既可以取代族晶格原子起施主作用，又可以取代族晶格原子起受主作用，從而在-族化合物中引入雙重能級，這種性質(zhì)稱為雜質(zhì)的雙性行為,雙性雜質(zhì),雙性雜質(zhì)是指在半導(dǎo)體中既可作施主又可作受主的雜質(zhì) 如-族GaAs中摻族Si 如果Si替位族Ga ，則Si為施主 如果Si替位族As ，則Si為受主 所摻入的雜質(zhì)具體是起施主還是受主與工藝有關(guān),族和族雜質(zhì).當(dāng)族或族雜質(zhì)摻入不是由它們本身構(gòu)成的-族化合物中，取代同族晶格原子時，既可以引入雜質(zhì)能級，也可能不引入能級，這取決于雜質(zhì)種類和-族化合物的種類 與晶格基質(zhì)原子具有相同價電子的雜質(zhì)稱為等電子雜質(zhì)。等電子雜質(zhì)取代晶格上的同族原子后，因為與晶格原子的共價半徑與電負(fù)性的顯著差別，能夠在晶體中俘獲某種載流子成為帶電中心，這種帶電中心叫等電子陷阱,淺能級雜質(zhì)電離能的計算類氫模型,氫原子,雜質(zhì)能級計算,摻雜半導(dǎo)體計算,n=1,2,3，為主量子數(shù)，當(dāng)n=1和無窮時,氫原子基態(tài)電子的電離能 考慮到 1、正、負(fù)電荷處于介電常數(shù)=0r的介質(zhì)中 2、電子不在空間運動，而是處于晶格周期性勢場中運動,施主雜質(zhì)電離能 受主雜質(zhì)電離能,雜質(zhì)能級與費米能級的相對位置,施主能級被電子占據(jù)的概率,分布函數(shù)fD(E）: 施主雜質(zhì)能級與導(dǎo)帶中的能級不同,只能是以下兩種情況之一: (1) 被一個有任一自旋方向的電子所占據(jù); (2) 不接受電子,受主能級被空穴占據(jù)的概率,施主能級上的電子濃度nD,電離了的施主雜質(zhì)濃度( ionized donors ),施主雜質(zhì)能級的態(tài)密度=所摻施主雜質(zhì)的濃度ND(E=ED),受主雜質(zhì)能級的態(tài)密度=所摻受主雜質(zhì)的濃度NA(E=EA),受主能級上的空穴濃度PA,電離了的受主雜質(zhì)濃度( ionized acceptors ),分析,雜質(zhì)能級與費米能級的相對位置明顯反映了電子和空穴占據(jù)雜質(zhì)能級情況！,2 反之，費米能級在施主雜質(zhì)能級 之上時，施主雜質(zhì)基本上沒有電離,3. 費米能級與施主雜質(zhì)能級 重合時，,受主雜質(zhì)情況，同學(xué)照此可自己分析,費米能級遠(yuǎn)在施主雜質(zhì)能級 之下時，即 時 ， 則 ?？梢哉J(rèn)為施主雜質(zhì)幾乎全部電 離,載流子濃度計算,電中性方程,以只含施主為例來分析,分溫區(qū)討論,(1)低溫弱電離區(qū),電中性方程,Freeze-out,非簡并情況,兩邊取對數(shù)并整理,ED起了本征情況下EV的作用,載流子濃度,(2)中溫強(qiáng)電離區(qū),電中性方程,兩邊取對數(shù)并整理,載流子濃度,(本征激發(fā)不可忽略),電中性方程,(3)過渡區(qū),n0-多數(shù)載流子 p0-少數(shù)載流子,(4)高溫本征區(qū),(本征激發(fā)產(chǎn)生的載流子遠(yuǎn)多于雜質(zhì)電離產(chǎn)生的載流子),電中性方程,載流子濃度,溫 區(qū) 低溫 中溫 高溫,費米能級 載流子濃度,簡并情況,電子和空穴的分布規(guī)律不適用波爾茲曼分布，必須采用費米-狄拉克分布,n型半導(dǎo)體中如果施主雜質(zhì)濃度很高，費米能級就會接近甚至進(jìn)入導(dǎo)帶，此時f（E）1的條件不能成立，必須用費米分布函數(shù)計算導(dǎo)帶電子濃度（p型半導(dǎo)體類似），這種情況稱為載流子的簡并化 簡并與否的標(biāo)準(zhǔn),簡并情況的計算,類似的,教材p.162，15.一塊補(bǔ)償硅材料，已知摻入受主雜質(zhì)濃度NA=11015cm-3,室溫下測得其費米能級位置恰好與施主能級重合，并測得熱平衡時電子濃n0=51015cm-3 。已知室溫下硅本征載流子濃度ni=1.51010cm-3。 試問：,（1）熱平衡時空穴濃度為多少？,（2）摻入材料中的施主雜質(zhì)濃度為多少？,（3）電離雜質(zhì)中心濃度為多少？,（4）中性雜質(zhì)中心濃度為多少？,補(bǔ)充作業(yè)： 1摻磷的n型硅，已知磷的電離能為0.04eV，求室溫下雜質(zhì)一半電離時費米能級的位置和磷的濃度。,2求室溫下?lián)戒R的n型硅，使EF(ECED)/2時的銻的濃度。已知銻的電離能為0.039eV。,第4章 半導(dǎo)體中電子的狀態(tài),4.1 電子的分布,4.2 載流子的調(diào)節(jié),4.3 載流子的復(fù)合,4.4 載流子的散射,4.5 載流子的漂移,4.6 載流子的擴(kuò)散,4.7 載流子的完整運動,描述載流子在運動過程中的一些表現(xiàn),4.3 載流子的復(fù)合,在外界作用下，熱平衡條件被破壞，偏離了熱平衡狀態(tài)， 稱為非平衡狀態(tài),外界作用使半導(dǎo)體中產(chǎn)生非平衡載流子的過程叫非平衡載 流子的注入,平衡載流子滿足費米狄拉克統(tǒng)計分布,過剩載流子不滿足費米狄拉克統(tǒng)計分布,且公式,不成立,載流子的產(chǎn)生和復(fù)合：電子和空穴增加和消失的過程,小注入條件：注入的非平衡載流子濃度比平衡時的多數(shù)載流子濃度小的多,N型材料,P型材料,小注入條件下，非平衡多子比平衡多子濃度小得多，但是 非平衡少子比平衡少子濃度大得多，因此非平衡載流子通常 是指非平衡少子,4.3 載流子的復(fù)合,產(chǎn)生和復(fù)合相互伴隨,產(chǎn)生率G Generation rate：,單位時間和單位體積內(nèi)所產(chǎn)生的電子-空穴對數(shù),復(fù)合率R Recombination rate：,單位時間和單位體積內(nèi)復(fù)合掉的電子-空穴對數(shù),電子-空穴對的消失過程,電子-空穴對的生成過程,n型,載流子的產(chǎn)生,電離雜質(zhì),價帶導(dǎo)帶產(chǎn)生的電子-空穴對,一般認(rèn)為室溫下全電離,這里的產(chǎn)生與復(fù)合只考察和電子-空穴對有關(guān)的過程,熱平衡 (T恒定),復(fù)合率=熱產(chǎn)生率,載流子濃度一定: n0,p0,非平衡狀態(tài)下,復(fù)合率=產(chǎn)生率,穩(wěn)態(tài):,載流子濃度一定: n, p,外界能量恒定,外界能量撤除,復(fù)合=熱產(chǎn)生，熱平衡,載流子濃度一定: n0,p0,經(jīng)過一定時間 （非子壽命）,復(fù)合過程,外界條件撤除（如光照停止），經(jīng)過一段時間后，系統(tǒng)才會恢復(fù)到原來的熱平衡狀態(tài)。有的非子生存時間長、有的短。非子的平均生存時間非子的壽命。,在小注入時，與P無關(guān)，則,設(shè)t=0時， P(t)= P(0)= (P)0, 那么C= (P)0，于是,t=0時，光照停止，非子濃度的減少率為,非平衡載流子的壽命主要與復(fù)合有關(guān)。,光照撤除后，非子衰減為原來的1/e時，即認(rèn)為非子全部消失,熱平衡狀態(tài)下，半導(dǎo)體中有統(tǒng)一的費米能級 當(dāng)半導(dǎo)體的熱平衡狀態(tài)被打破時，新的熱平衡狀態(tài)可 通過熱躍遷實現(xiàn)，但導(dǎo)帶和價帶間的熱躍遷較稀少 導(dǎo)帶和價帶各自處于平衡態(tài)，因此存在導(dǎo)帶費米能級 和價帶費米能級，稱其為準(zhǔn)費米能級,非平衡狀態(tài)下的載流子濃度表示為,有非平衡載流子存在時，由于nn0和pp0,因此無論是EFn還是EFp都偏離EF, EFn偏向?qū)У祝?EFp偏向價帶頂，但偏離程度有所不同,電子和空穴濃度乘積為,二.非平衡載流子的復(fù)合機(jī)制,復(fù)合,直接復(fù)合(direct recombination):導(dǎo)帶電子與價帶空穴直接復(fù)合.,間接復(fù)合(indirect recombination):通過位于禁帶中的雜質(zhì)或缺陷能級的中間過渡。,表面復(fù)合(surface recombination)：在半導(dǎo)體表面發(fā)生的 復(fù)合過程。,將能量給予其它載流子,增加它們的動能量。,從釋放能量的方法分:,Radiative recombination (輻射復(fù)合),Non-radiative recombination (非輻射復(fù)合),Auger recombination (俄歇復(fù)合),direct/band-to-band recombination,非平衡載流子的直接凈復(fù)合,凈復(fù)合率=復(fù)合率-產(chǎn)生率,U=R-G,G,R,三.直接復(fù)合,r-復(fù)合系數(shù),外界條件撤除后，產(chǎn)生率=熱產(chǎn)生率,非平衡載流子壽命：,小注入,n型材料,大注入,教材p.162.第16題,indirect recombination,半導(dǎo)體中的雜質(zhì)和缺陷在禁帶中形成一定的能級，它們有促進(jìn)復(fù)合的作用。這些雜質(zhì)和缺陷稱為復(fù)合中心。,nt：復(fù)合中心能級上的電子濃度,Nt：復(fù)合中心濃度,pt ：復(fù)合中心能級上的空穴濃度,四.間接復(fù)合,* 俘獲電子 Electron capture,* 發(fā)射電子 Electron emission,* 俘獲空穴 Hole capture,* 發(fā)射空穴 Hole emission,四個過程,電子俘獲率：,空穴俘獲率：,電子產(chǎn)生率：,空穴產(chǎn)生率：,Nt：復(fù)合中心濃度,nt：復(fù)合中心能級上的電子濃度,pt ：復(fù)合中心能級上的空穴濃度,電子的凈俘獲率：,Un=俘獲電子-發(fā)射電子=,空穴的凈俘獲率：,Up=俘獲空穴-發(fā)射空穴=,-,-,熱平衡時： Un=0，Up=0,復(fù)合中心達(dá)到穩(wěn)定時：Un=Up,凈復(fù)合率：,其中,EF與Et重合時導(dǎo)帶或價帶中的平衡載流子濃度。,通過復(fù)合中心復(fù)合的普遍公式,EF與Et重合時導(dǎo)帶的平衡電子濃度。,=,推導(dǎo)過程,熱平衡時： Un=0，Up=0,同理，得,空穴俘獲率=空穴產(chǎn)生率,其中,表示EF與Et重合時價帶的平衡空穴濃度。,=,熱平衡時： Un=0，Up=0,俘獲電子-發(fā)射電子=俘獲空穴-發(fā)射空穴,-,=,-,和,又,復(fù)合中心達(dá)到穩(wěn)定時：Un=Up,凈復(fù)合率：,U=俘獲電子-發(fā)射電子=,通過復(fù)合中心復(fù)合的普遍公式,-,注意到：,非平衡載流子的壽命為,小注入條件下,設(shè) CnCp,( 設(shè) EtEi),小注入情況的進(jìn)一步分析:,(1)強(qiáng)n型區(qū),CnCp,(2)弱n型區(qū),與多數(shù)載流子濃度，即與電導(dǎo)率成反比,CnCp,(3)弱p型區(qū),CnCp,(4)強(qiáng)p型區(qū),小 注入,若Et靠近EC：俘獲電子的能力增強(qiáng),不利于復(fù)合,Et處禁帶中央，復(fù)合率最大。,Et=Ei 最有效的復(fù)合中心,俘獲空穴的能力減弱,大注入,（1）表面復(fù)合,表面氧化層、水汽、雜質(zhì)的污染、表面缺陷或損傷。,四.其他復(fù)合,表面處的非子濃度,單位時間內(nèi)通過單位表面積復(fù)合掉的電子-空穴數(shù)(1/cm2 .s),表面復(fù)合速度（cm/s),半導(dǎo)體表面狀態(tài)對非平衡載流子也有很大影響，表面處的雜質(zhì)和表面特有的缺陷也在禁帶形成復(fù)合中心。,（2） 俄歇復(fù)合,（3） 陷阱效應(yīng),一些雜質(zhì)缺陷能級能夠俘獲載流子并長時間的把載流子束縛在這些能級上。,俘獲電子和俘獲空穴的能力相差太大,產(chǎn)生原因：,電子陷阱,空穴陷阱,雜質(zhì)能級上的電子積累,第4章 半導(dǎo)體中電子的狀態(tài),4.1 電子的分布,4.2 載流子的調(diào)節(jié),4.3 載流子的復(fù)合,4.4 載流子的散射,4.5 載流子的漂移,4.6 載流子的擴(kuò)散,4.7 載流子的完整運動,散射是指運動粒子受到力場（或勢場）的作用時運動狀態(tài)發(fā)生變化的一種現(xiàn)象,處理晶體中的電子時，通常將周期勢場的影響概括在有效質(zhì)量中，這使得晶體中的電子可以被看作為有效質(zhì)量為m*的自由電子。因此，不存在散射，但是原周期勢場一旦遭到破壞 ，就會發(fā)生散射了,4.4 載流子的散射,載流子散射的概念,半導(dǎo)體中的載流子在無外電場作用時，無規(guī)則熱運 動會使載流子與格點原子、雜質(zhì)原子（離子）和 其它載流子發(fā)生碰撞，用波的概念就是電子波在 傳播過程中遭到散射 當(dāng)外電場作用于半導(dǎo)體時，載流子一方面作定向漂 移運動，一方面有遭到散射，因此運動速度大小 和方向不斷改變，漂移速度不能無限積累，即電 場對載流子的加速作用只存在于連續(xù)的兩次散射 之間,* scattering by neutral impurity and defects 中性雜質(zhì)和缺陷散射,* Carrier-carrier scattering 載流子之間的散射,* Intervalley scattering 能谷間的散射,半導(dǎo)體的主要散射（scatting）機(jī)構(gòu)：,* Phonon （lattice）scattering 晶格振動（聲子）散射,* Ionized impurity scattering 電離雜質(zhì)散射,縱波和橫波,一.晶格振動散射,縱波對載流子散射影響大,聲學(xué)波聲子散射幾率：,光學(xué)波聲子散射幾率：,溫度升高，散射增加。,電離雜質(zhì)散射幾率：,二.電離雜質(zhì)散射,總的散射幾率：,P=PS+PO+PI+ -,NI =,同時摻有施主ND和受主雜質(zhì)NA，全電離時：,ND,+ NA,三.其它因素散射,四.溫度對散射的影響,對于雜質(zhì)半導(dǎo)體，溫度低時，電離雜質(zhì)散射起主要作用；溫度高時，晶格振動散射起主要作用,第4章 半導(dǎo)體中電子的狀態(tài),4.1 電子的分布,4.2 載流子的調(diào)節(jié),4.3 載流子的復(fù)合,4.4 載流子的散射,4.5 載流子的漂移,4.6 載流子的擴(kuò)散,4.7 載流子的完整運動,外加電場下,4.5 載流子的漂移,無規(guī)則運動（熱運動）,半導(dǎo)體中的載流子在外場的作用下，作定向運動-漂移運動。,相應(yīng)的運動速度-漂移速度 。,漂移運動引起的電流-漂移電流。,因電場加速而獲得的平均速度,散射,平均自由程,平均自由時間,有規(guī)則運動（定向運動）,遷移率的大小反映了載流子遷移的難易程度。,可以證明：,-遷移率,單位電場下，載流子的平均漂移速度,一.遷移率,總的散射幾率：,總的遷移率：,忽略光學(xué)波聲子影響,遷移率,1. 遷移率 雜質(zhì)濃度,雜質(zhì)濃度,電離雜質(zhì)散射,討 論,影響因素,2. 遷移率與溫度的關(guān)系,摻雜很輕：忽略電離雜質(zhì)散射,高溫： 晶格振動散射為主,一般情況：,低溫： 電離雜質(zhì)散射為主,電離雜質(zhì)散射,T,半導(dǎo)體硅,遷移率大，適合高頻器件。,-毆姆定律的微分形式,二.電導(dǎo)率,1. 電導(dǎo)率遷移率,電流密度另一表現(xiàn)形式,二.電導(dǎo)率,1. 電導(dǎo)率遷移率,電導(dǎo)率與遷移率的關(guān)系,2.各向異性、多能谷下的電導(dǎo),Z方向的電流密度必須考慮六個導(dǎo)帶極值附近的電子貢獻(xiàn),電導(dǎo)遷移率,電導(dǎo)有效質(zhì)量,3.電阻率與摻雜、溫度的關(guān)系 (影響因素),（1）電阻率與雜質(zhì)濃度的關(guān)系,輕摻雜：常數(shù)；n=ND p=NA,電阻率與雜質(zhì)濃度成簡單反比關(guān)系。,非輕摻雜,雜質(zhì)濃度增高時，曲線嚴(yán)重偏離直線。,原因,與金屬電阻率對比有何不同？,（2）電阻率與溫度的關(guān)系,例題,例. 室溫下,本征鍺的電阻率為47，(1)試求本征載流子濃度。(2)若摻入銻雜質(zhì)，使每106個鍺中有一個雜質(zhì)原子，計算室溫下電子濃度和空穴濃度。（3）計算該半導(dǎo)體材料的電阻率。設(shè)雜質(zhì)全部電離。鍺原子濃度為4.41022/cm3,n=3600/Vs,p=1700/Vs且不隨摻雜而變化.,解:,例3,Hight-Field Effects,1 歐姆定律的偏離,二.強(qiáng)電場效應(yīng),解釋：,* 載流子與晶格振動散射交換能量過程,* 平均自由時間與載流子運動速度的關(guān)系,平均自由時間與載流子運動速度關(guān)系,(1)無電場時：,載流子與晶格散射，交換的凈能量為零，載流子與晶格處于熱平衡狀態(tài)。,(2)弱電場時：,平均自由時間與電場基本無關(guān),加弱電場時，載流子從電場獲得能量，與聲子作用過程中，一部分通過發(fā)射聲子轉(zhuǎn)移給晶格，其余部分用于提高載流子的漂移速度。但漂移速度很小,仍可認(rèn)為載流子系統(tǒng)與晶格系統(tǒng)近似保持熱平衡狀態(tài)。,（3）強(qiáng)電場時：,平均自由時間由兩者共同決定。,載流子的平均能量比熱平衡狀態(tài)時的大，因而載流子系統(tǒng)與晶格系統(tǒng)不再處于熱平衡狀態(tài)。,加強(qiáng)電場時，載流子從電場獲得很多能量,載流子從電場獲得的能量與晶格散射時，以光學(xué)波聲子的方式轉(zhuǎn)移給了晶格。所以獲得的大部分能量又消失,故平均漂移速度可以達(dá)到飽和。,（4）極強(qiáng)電場時：,（1）Intervalley Scattering ( 能谷間散射）,2. GaAs能谷間的載流子轉(zhuǎn)移,物理機(jī)制：,從能帶結(jié)構(gòu)分析,n1,n2,*Central valley,*Satellite valley,中心谷：,衛(wèi)星谷：,谷2（衛(wèi)星谷）：,E-k曲線曲率小,1 電場很低,2 電場增強(qiáng),3 電場很強(qiáng),(2