多姿多彩的圖形4

大南中學(xué) 20112012上學(xué)期 初一數(shù)學(xué)集體備課教案41 多姿多彩的圖形4.1.1 幾何圖形 教學(xué)內(nèi)容 時(shí)間：12月 日課本第116120頁(yè) 1知識(shí)與技能 （1）能從現(xiàn)實(shí)物體中抽象得出幾何圖形，正確區(qū)分立體圖形與平面圖形； （2）能把一些立體圖形的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為平面圖形進(jìn)行研究和處理，探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：從現(xiàn)實(shí)物體中抽象出幾何圖形，把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形是重點(diǎn) 2難點(diǎn)：立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)化是難點(diǎn) 3關(guān)鍵：從現(xiàn)實(shí)情境出發(fā)，通過(guò)動(dòng)手操作進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)合小組交流學(xué)習(xí)是關(guān)鍵 教具準(zhǔn)備 長(zhǎng)方體、正方體、球、圓柱、圓錐等幾何體模型，墨水瓶包裝盒（每個(gè)學(xué)生都準(zhǔn)備一個(gè)），及多媒體教學(xué)設(shè)備和課本圖41-5的教學(xué)幻燈片 教學(xué)過(guò)程 一、引入新課 1打開電視，播放一個(gè)城市的現(xiàn)代化建筑，學(xué)生認(rèn)真觀看 2提出問(wèn)題： 在同學(xué)們所觀看的電視片中，有哪些是我們熟悉的幾何圖形？ 二、新授 1學(xué)生在回顧剛才所看的電視片后，充分發(fā)表自己的意見，并通過(guò)小組交流，補(bǔ)充自己的意見，積累小組活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 2指定一名學(xué)生回答問(wèn)題，并能正確說(shuō)出這些幾何圖形的名稱 學(xué)生回答：有圓柱、長(zhǎng)方體、正方體等等 教師活動(dòng)：糾正學(xué)生所說(shuō)幾何圖形名稱中的錯(cuò)誤，并出示相應(yīng)的幾何體模型讓學(xué)生觀察它們的特征 3立體圖形的概念 （1）長(zhǎng)方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形 （2）學(xué)生活動(dòng)：看課本圖41-3后學(xué)生思考：這些物體給我們什么樣的立體圖形的形象？（棱柱和棱錐） （3）用幻燈機(jī)放映課本41-4的幻燈片（或用教學(xué)掛圖） （4）提出問(wèn)題：在這個(gè)幻燈片中，包含哪些簡(jiǎn)單的平面圖形？ （5）探索解決問(wèn)題的方法 學(xué)生進(jìn)行小組交流，教師對(duì)各小組進(jìn)行指導(dǎo)，通過(guò)交流，得出問(wèn)題的答案 學(xué)生回答：包含的平面圖形有長(zhǎng)方形、圓、正方形、多邊形和三角形等 4平面圖形的概念 長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓等都是我們十分熟悉的平面圖形 注：對(duì)立體圖形和平面圖形的概念，不要求給出完整的定義，只要求學(xué)生能夠正確區(qū)分立體圖形和平面圖形 5立體圖形和平面圖形的轉(zhuǎn)化 （1）從不同方向看：出示課本圖41-7（1）中所示工件模型，讓學(xué)生從不同方向看 （2）提出問(wèn)題 從正面看，從左面看，從上面看，你們會(huì)得出什么樣的平面圖形？能把看到的平面圖形畫出來(lái)嗎？ （3）探索解決問(wèn)題的方法 學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生從不同方向看工件模型，獨(dú)立畫出得到的各種平面圖形 進(jìn)行小組交流，評(píng)價(jià)各自獲得的結(jié)論，得出正確結(jié)論 指定三名學(xué)生，板書畫出的圖形 6思考并動(dòng)手操作 （1）學(xué)生活動(dòng)：在小組中獨(dú)立完成課本第119頁(yè)的探究課題，然后進(jìn)行小組交流，評(píng)價(jià) （2）教師活動(dòng)：教師對(duì)學(xué)生完成的探究課題給出適當(dāng)、正確的評(píng)價(jià)，并對(duì)學(xué)生給予鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的探索熱情 7操作試驗(yàn) （1）學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生把準(zhǔn)備好的墨水瓶包裝盒裁剪并展開，并在小組中進(jìn)行交流，得出一個(gè)長(zhǎng)方體它的平面展開圖具有的一個(gè)特征：多樣性許多立體圖形都能展開成平面圖形 （2）學(xué)生活動(dòng)：觀察展開圖，看看它的展開圖由哪些平面圖形組成？再把展開的紙板復(fù)原為包裝，體會(huì)立體圖形與平面圖形的關(guān)系 三、課堂小結(jié) 1本節(jié)課認(rèn)識(shí)了一些常見的立體圖形和平面圖形 2一個(gè)立體圖形從不同方向看，可以是一個(gè)平面圖形；可以把立體圖形進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟眉?，把它展開成平面圖形，或者把一個(gè)平面圖形復(fù)原成立體圖形，即立體圖形與平面圖形可以互相轉(zhuǎn)換 注：小結(jié)可采取師生互動(dòng)的方式進(jìn)行，由學(xué)生歸納，教師進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充 四、作業(yè)布置 1課本第123頁(yè)至第124頁(yè)習(xí)題41第16題 2選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 一、填空題1如下圖所示，這些物體所對(duì)應(yīng)的立體圖形分別是：_ 二、選擇題2如下圖所示，每個(gè)圖片都是由6個(gè)大小相同的正方形組成的，其中不能折成正方體的是（ ） A B C D3如下圖所示，經(jīng)過(guò)折疊能圍成一個(gè)棱柱的是（ ） A B C D 三、解答題4桌上放著一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體如下圖（1），請(qǐng)說(shuō)出下列三幅圖如下圖（2）分別是從哪個(gè)方向看到的5如下圖，用4個(gè)小正方體搭成一個(gè)幾何體，分別畫出從正面、左面和上面看該幾何體所得的平面圖形 6如下圖，動(dòng)手制作：用紙板按圖畫線（長(zhǎng)度單位是mm），沿虛線剪開，做成一個(gè)像裝墨水瓶紙盒那樣的長(zhǎng)方體模型 教學(xué)反思：角的比較與運(yùn)算課型：新授課 時(shí)間：12月學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握分別用測(cè)量與重疊來(lái)比較角大小的方法； 2、通過(guò)動(dòng)手操作，學(xué)會(huì)借助三角板拼出不同度數(shù)的角，認(rèn)識(shí)角的平分線及角的等分線，會(huì)畫角的平分線教學(xué)重點(diǎn)：比較角的大小，認(rèn)識(shí)角的大小關(guān)系，分析角的和差關(guān)系，認(rèn)識(shí)角平分線及畫角平分線教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)復(fù)雜圖形中角的和差關(guān)系，比較兩個(gè)角的大小二、學(xué)習(xí)過(guò)程：（一）角的比較如圖（1），已知線段AB和線段CD，如何比較這兩條線段的大小呢？2、如圖（2）已知ABC和DEF。用什么方法可以比較這兩個(gè)角的大?。拷堑谋容^方法：（1） 度量方法：用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小。（2） 疊合方法：把兩個(gè)角疊合在一起比較大小。2、觀察下列圖形，圖中共有幾個(gè)角？它們之間有什關(guān)系？（二）探究活動(dòng)（1）利用三角板畫出特殊角：、。（2）角平分線：概括：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。 應(yīng)用：如圖，已知平分，則有： ，（三）例題講解：課本p140例1 例2練習(xí)：1、已知，如圖，OD平分，求：。 A2、如圖：AOC=+_ BOC=BODAOD=AOC 3.計(jì)算：27175 =_ ； 15206 =_ （精確到分）4、60=_平角 ；直角=_度；周角=_度。教學(xué)反思：角和角的度量課型：新授課 時(shí)間：12月學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、建立幾何中角的概念，掌握角的兩種定義形式和三種表示方法2、認(rèn)識(shí)角的度量單位度、分、秒，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算和角度計(jì)算教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用不同的方法表示一個(gè)角，會(huì)進(jìn)行角度的換算教學(xué)難點(diǎn)：角的表示、角度的換算二、學(xué)習(xí)過(guò)程：（一）角的概念：1.有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角這個(gè)公共端點(diǎn)是角的 ，這兩條射線是角的 2、下面的三個(gè)圖形是角嗎？（二）角的表示（看課本P136:)1、角通常用三個(gè)大寫字母及符號(hào)“”表示 2、角也可用一個(gè)大寫字母表示 3、角還可用一個(gè)數(shù)字或一個(gè)希臘字母表示練習(xí)：1、 把圖中的角表示成下列形式，哪些正確，哪些不正確？（1）APO （2）AOP （3）OPC （4）OCP（5）O (6) P2、 圖中以O(shè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的角有幾個(gè)？以D點(diǎn)為頂點(diǎn)的角有幾個(gè)？試用適當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)表示這些角。（三）用旋轉(zhuǎn)觀點(diǎn)定義角閱讀課本第138頁(yè)思考題，理解平角和周角的概念 歸納：角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形 當(dāng)射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一條線時(shí)，會(huì)形成什么角？繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OB和OA重合時(shí)，又形成什么角？（四）角度制我們常用量角器量角在量角器中看到，把一個(gè)角180等分，每一份就是1度的角請(qǐng)畫出1度的角（可請(qǐng)幾位學(xué)生上臺(tái)板演）在實(shí)際生活中，有時(shí)還需要更精密的角度因此我們把1度的角60等分，每份就是1分的角，記作；把1分的角60等份，每份就是1秒的角，記作1.1周角= 1平角= 即： 歸納：以度、分、秒為單位的角的度量制叫做角度制想一想：角度進(jìn)位制和其他什么進(jìn)位制相類似？問(wèn)題1: 3.32小時(shí)= 小時(shí) 分 秒； 3.32度= 度 分 秒問(wèn)題2：12小時(shí)9分36秒= 小時(shí)； = 度度、分、秒間的轉(zhuǎn)化方法：由度化分，由分化秒，只要乘以60即可；由秒化分，由分化l度，只要除以60就行、例題1、計(jì)算： （1） （2）（3）4練習(xí)：計(jì)算（1） （2）教學(xué)反思：余角和補(bǔ)角課型：新授課 時(shí)間：12月 日學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。懂得等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等了解方位角，能確定具體物體的方位。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)角的互余、互補(bǔ)關(guān)系及其性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)簡(jiǎn)單的推理，歸納出余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語(yǔ)言描述性質(zhì)是難點(diǎn)。二、學(xué)習(xí)過(guò)程：1、互為余角的定義：如果兩個(gè)角的和是 ，那么這兩個(gè)角叫做 ，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。練習(xí)（1）：圖中給出的各角，那些互為余角？3、互為補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和是180(平角)，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。即:3是4的補(bǔ)角或4是3的補(bǔ)角。練習(xí)：（1）圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？（2）填下列表：aa的余角a的補(bǔ)角53245776223x結(jié)論：同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大 度。（3）填空：70的余角是 ，補(bǔ)角是 。a（a 90） 它的余角是 ，它的補(bǔ)角是 。5、講解例題：例1:若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。解： 設(shè)這個(gè)角是x ，則它的補(bǔ)角是 ,余角是 6、探究補(bǔ)角的性質(zhì)：如圖1 與2互補(bǔ)， 與互補(bǔ) ，如果1,那么2與相等嗎？為什么？7、探究余角的性質(zhì)：如圖1 與2互余， 與互余 ，如果1，那么2與相等嗎？為什么？8、講解例題：例2：如圖,AOB=90,COD=EOD=90,C,O,E在一條直線上,且2=4,請(qǐng)說(shuō)出1與3之間的關(guān)系？并試著說(shuō)明理由？9、講解方位角：（1）認(rèn)識(shí)方位：（上北 下南 左西 右東）正東、正南、正西、正北、東南、西南、西北、東北。 （2）會(huì)找方位角： 例3:選擇題：(1)A看B的方向是北偏東21，那么B看A的方向（ ）A:南偏東69 B:南偏西69 C:南偏東21 D:南偏西21(2)如圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）A: OC的方向是北偏東60B: OC的方向是南偏東60C: OB的方向是西南方向D: OA的方向是北偏西22(3)在點(diǎn)O 北偏西60的某處有一點(diǎn)A，在點(diǎn)O南偏西20的某處有一點(diǎn)B，則AOB的度數(shù)是（ ）A:100 B:70 C:180 D:140例4:如圖.貨輪O在航行過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上,同時(shí),在它北偏東40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線. 檢測(cè)：1、比一比，看誰(shuí)填得快。2、 已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角。三、后記直線、射線、線段（1）課型： 新授課 時(shí)間：12月 教學(xué)目標(biāo) 能在現(xiàn)實(shí)情境中，學(xué)會(huì)用字母表示直線、射線、線段，會(huì)根據(jù)語(yǔ)言描述畫出圖形 重點(diǎn)：理解并掌握直線性質(zhì)，會(huì)用字母表示圖形和根據(jù)語(yǔ)言描述畫出圖形 難點(diǎn)：根據(jù)語(yǔ)言描述畫出圖形探究：1在墻上固定一根木條，使它不能轉(zhuǎn)動(dòng)，至少需要_個(gè)釘子。 O A B 2.如圖，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)O畫直線，能畫出幾條？經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A、B呢？直線的基本性質(zhì)： 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線即：兩點(diǎn)確定一條直線自學(xué)反饋：1）平面內(nèi)三點(diǎn)可確定 條直線.（2）種樹時(shí)，只要定出兩個(gè)樹坑的位置，就能確定同一行的樹在的直線，這是因?yàn)?。用2分鐘閱讀129頁(yè)練習(xí)以上內(nèi)容，會(huì)用字母表示直線、射線、 線段。并能按語(yǔ)言畫出簡(jiǎn)單圖形。線段、射線、直線的表示方法思考填空 1如圖（1）所示，點(diǎn)A在直線L_，點(diǎn)B在直線L_ 2如圖（2）所示，直線_和直線_相交于點(diǎn)P；直線AB和直線EF相交于點(diǎn)_；點(diǎn)R是直線_和直線_的交點(diǎn)3如圖（3）所示，圖中共有_條線段，它們是_；共有_條射線，它們是_ 四、鞏固練習(xí)1提出問(wèn)題：下圖中，有幾條直線？幾條射線？幾條線段？說(shuō)出它們的名稱 2根據(jù)語(yǔ)句畫出圖形 例：讀下列語(yǔ)句，并按照語(yǔ)句畫出圖形：（1）直線L經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊 （2）直線AB、CD都經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，點(diǎn)E不在直線AB上，但在直線CD上 六、課堂小結(jié) 1提問(wèn)：直線的性質(zhì)是什么？如何表示直線、射線、線段？2本節(jié)課還學(xué)習(xí)了根據(jù)語(yǔ)句畫圖，知道了每一個(gè)語(yǔ)句都對(duì)應(yīng)著一個(gè)幾何圖形小測(cè)驗(yàn) 1下面幾種表示直線的寫法中，錯(cuò)誤的是（ ） A直線a B直線Ma C直線MN D直線MO 2根據(jù)下列語(yǔ)句畫出圖形： （1）直線L經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間； （2）兩條直線m與n相交于點(diǎn)P； （3）線段a、b相交于點(diǎn)O，與線段c分別交于點(diǎn)P、Q 3、探索規(guī)律： （1）若直線L上有2個(gè)點(diǎn)，則射線有_條，線段有_條； （2）若直線L上有3個(gè)點(diǎn)，則射線有_條，線段有_條； （3）若直線L上有4個(gè)點(diǎn)，則射線有_條，線段有_條； （4）若直線L上有n個(gè)點(diǎn)，則射線有_條，線段有_條4.按下列語(yǔ)句畫出圖形（1）直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C （2）點(diǎn)A在直線L外（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的三條線段a、b、c （4）線段AB、CD相交于點(diǎn)B2、下圖（1）中的線段可表示為 或 。 （2）中的直線可表示為 或 。 （3）中的射線可表示為 。BAmFEnEH教學(xué)反思：直線、射線、線段（2）課型： 新授課 時(shí)間： 12月 教學(xué)目標(biāo) （1）會(huì)用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段，會(huì)比較兩條線段的長(zhǎng)短 （2）理解線段等分點(diǎn)的意義，理解兩點(diǎn)間距離的意義，借助現(xiàn)實(shí)的情境，了解“兩點(diǎn)之間，線段最短”的線段性質(zhì) 重點(diǎn)：理解線段等分點(diǎn)的意義，并會(huì)靈活運(yùn)用。 難點(diǎn)：根據(jù)語(yǔ)言描述畫出圖形一溫故知新如圖：圖中有 條線段，分別是 .有 條直線，有 條射線。 二探索比較兩條線段長(zhǎng)短的方法1、用刻度尺分別測(cè)量出它們的長(zhǎng)度進(jìn)行比較2、用把一條線段移到另一條線段上，端點(diǎn)對(duì)齊的方法進(jìn)行比較3.參考課本P130：畫線段AC= a+b AD= a-b4線段的等分點(diǎn)（1）線段的中點(diǎn)：如圖，點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM 與MB。點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。AC=BC= AB （2）線段的等分點(diǎn)： 通過(guò)類比線段的中點(diǎn)，可得出線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn) 例題：在直線L上順次取三點(diǎn)A、B、C，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點(diǎn)，求線段OB的長(zhǎng)度 課堂練習(xí)：P131:1 .