2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時(shí)分層作業(yè)17一元二次不等式的應(yīng)用（含解析）北師大版必修5.docx

課時(shí)分層作業(yè)(十七)(建議用時(shí)：60分鐘)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1不等式2的解集是()ABC(1,3D(1,3D因?yàn)?x1)20，由2可得x52(x1)2且x1.所以2x25x30且x1，所以x3且x1.所以不等式的解集是(1,32已知集合M，Nx|x3，則集合x(chóng)|x1等于()AMNBMNCR(MN)DR(MN)D0(x3)(x1)0，故集合M可化為x|3x1，將集合M和集合N在數(shù)軸上表示出來(lái)(如圖)，易知答案3若集合Ax|ax2ax10，則實(shí)數(shù)a的集合是()Aa|0a4Ba|0a4Ca|00時(shí)，相應(yīng)二次方程中的a24a0，得a|0a4，綜上得a|0a4，故選D4某產(chǎn)品的總成本y(萬(wàn)元)與產(chǎn)量x(臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式是y3 00020x0.1x2(0x0，解得x150.5設(shè)集合Ax|x22x30，Bx|x22ax10，a0若AB中恰含有一個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()ABCD(1，)BAx|x22x30x|x1或x0，(3)6a80，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，要使AB中恰含有一個(gè)整數(shù)，則這個(gè)整數(shù)解為2，所以有(2)0且(3)0，即所以即a.二、填空題6不等式1的解集為_(kāi)原不等式可化為10.即0.原不等式等價(jià)于得x3.原不等式的解集為.7某省每年損失耕地20萬(wàn)畝，每畝耕地價(jià)格為24 000元，為了減少耕地?fù)p失，決定以每年損失耕地價(jià)格的t%征收耕地占用稅，這樣每年的耕地?fù)p失可減少t萬(wàn)畝，為了既減少耕地的損失又保證此項(xiàng)稅收一年不少于9 000萬(wàn)元，則t的取值范圍是_3t5由題意得24 000t%9 000，化簡(jiǎn)得t28t150，解得3t5.8若不等式x2bx10無(wú)解，則b的取值范圍是_2,2由題可知x2bx10恒成立，b240，得2b2.三、解答題9解關(guān)于x的不等式x(aR)解原不等式0x(ax1)0.當(dāng)a0時(shí)，不等式的解集為，當(dāng)a0時(shí)，不等式的解集為，當(dāng)a0時(shí)，不等式的解集為x|x010一個(gè)小服裝廠生產(chǎn)某種風(fēng)衣，月銷(xiāo)售量x(件)與售價(jià)P(元/件)之間的關(guān)系式為P1602x，生產(chǎn)x件的成本R50030x元(1)該廠的月銷(xiāo)售量為多大時(shí)，月獲得的利潤(rùn)不少于1 300元？(2)當(dāng)月銷(xiāo)售量為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？解(1)設(shè)該廠的月獲利為y，依題意得：y(1602x)x(50030x)2x2130x500，由y1 300知2x2130x5001 300，x265x9000，(x20)(x45)0，解得20x45，當(dāng)月銷(xiāo)售量在2045件之間時(shí)，月獲利不少于1 300元(2)由(1)知y2x2130x5002(x32.5)21 612.5.x為正整數(shù)，x32或33時(shí)，y取得最大值為1 612元，當(dāng)月銷(xiāo)售量為32件或33件時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)1 612元能力提升練1在R上定義運(yùn)算：ABA(1B)，若不等式(xa)(xa)1對(duì)任意的實(shí)數(shù)xR恒成立則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A1a1B0a2CaDaC(xa)(xa)(xa)(1xa)，不等式(xa)(xa)1，即(xa)(1xa)0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，所以14(a2a1)0，解得a，故選C.2下列選項(xiàng)中，使不等式xx2成立的x的取值范圍是()A(，1)B(1,0)C(0,1)D(1，)A法一：取x2，知符合x(chóng)x2，即2是此不等式的解集中的一個(gè)元素，所以可排除選項(xiàng)B、C、D法二：由題知，不等式等價(jià)于0，即0，從而0，解得x0的解集為(，1)(4，)，則實(shí)數(shù)a_.4(xa)(x1)0與0同解，(xa)(x1)0的解集為(，1)(4，)，4，1是(xa)(x1)0的根，a4.4不等式(m22m3)x2(m3)x10對(duì)任意xR恒成立，則m的取值范圍為_(kāi)若m22m30，即m3或1，m3時(shí)，原式化為10，顯然成立，m1時(shí)，原式不恒成立，故m1.若m22m30，則解得m3，m.5已知關(guān)于x的二次方程x22mx2m10.(1)若方程有兩根，其中一根在區(qū)間(1,0)內(nèi)，另一根在區(qū)間(1,2)內(nèi)，求m的范圍；(2)若方程兩根均在區(qū)間(0,1)內(nèi)，求m的范圍解(1)由條件