湖北省黃岡市路口中學(xué)2015屆九年級(jí)9月月考數(shù)學(xué)試題有答案.doc

黃州區(qū)路口中學(xué)2015初三數(shù)學(xué)第一次月考一、選擇題(精心選一選，相信自己的判斷.每題3分，共24分)1.下列圖形是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD2.下列事件中的必然事件是( )A.在一個(gè)等式兩邊同時(shí)除一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式 B.兩個(gè)全等三角形一定是中心對(duì)稱圖形 C.旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來(lái)圖形中對(duì)應(yīng)線段相等D.隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地后正面一定朝上 3.一元二次方程的解是( ) A. B. C. D.4.若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是( ) A. B. C. D.5.若關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根為，則這個(gè)方程是( ) A. B. C. D.6. 某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植3株時(shí)，平均每株盈利4元； 若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達(dá)到15元，每盆應(yīng)多植多少 株？設(shè)每盆多植株，則可以列出的方程是( ) A. B. C. D. 7.如圖，PA、PB是O的切線，A、B分別為切點(diǎn)，PO交圓于點(diǎn)C，若APB=60，PC=6，則AC的長(zhǎng)為( ) A.4 B.2 C. D. (7題圖) (8題圖)8.如圖，已知AB是O的直徑，AD切O于點(diǎn)A，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不成立的是( ) A. OCAE B. EC=BC C. DAE=ABE D. ACOE二、填空題(細(xì)心填一填，試試自己的身手.每題3分，共24分)9.如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，則頂點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為_ 10.邊長(zhǎng)為1cm的正六邊形面積等于_cm211.有三張卡片（背面完全相同）分別寫有，（）1，|3|，把它們背面朝上洗勻后，小明從中抽取一張，記下這個(gè)數(shù)后放回洗勻，小明又從中抽取一張，那么兩人抽取的卡片上的兩數(shù)之積是有理數(shù)的概率是_12.如圖，O的直徑AB=10cm，C是O上一點(diǎn)，作ODAC交O于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，DE=2cm，則弦AC=_13.若一元二次方程有一個(gè)根為，則=_14.關(guān)于x的方程的兩實(shí)數(shù)根為，且,則= 15.矩形的兩鄰邊長(zhǎng)的差為2，對(duì)角線長(zhǎng)為4，則矩形的面積為 16.如圖，四邊形ABCD是菱形，A=60，AB=2，扇形EBF的半徑為2，圓心角為60，則圖中陰影部分的面積是_ (9題圖) (12題圖) (16題圖)三、解答題17. 解方程(6分) (1) 4x2+12x+9=81 (2) 18.(6分)已知關(guān)于的方程(1)若該方程的一個(gè)根為，求a的值及該方程的另一根；(1)求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根19.( 6分)觀察下列方程，并回答問(wèn)題：；(1)請(qǐng)你根據(jù)這列方程的特點(diǎn)寫出第n個(gè)方程；(2)直接寫出第2014個(gè)方程的根；(3)說(shuō)出這列方程的根的一個(gè)共同特點(diǎn)20. (8分)若是一元二次方程的兩個(gè)根，求下列代數(shù)式的值： (1) ； (1) ； (1) 21.(8分)(1)某商場(chǎng)去年對(duì)某品牌的服裝投資為8萬(wàn)元，預(yù)計(jì)今、明兩年的投資總額為30萬(wàn)元，求該商場(chǎng)對(duì)這種品牌的服裝在這兩年投資的平均增長(zhǎng)率為多少？22.(8分)在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1、2、3、4，隨機(jī)地摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，求下列事件的概率：(1)兩次取的小球的標(biāo)號(hào)相同；(2)兩次取的小球的標(biāo)號(hào)的和等于423.(9分)每位同學(xué)都能感受到日出時(shí)美麗的景色右圖是一位同學(xué)從照片上剪切下來(lái)的畫面，“圖上”太陽(yáng)與海平線交于AB兩點(diǎn)，他測(cè)得“圖上”圓的半徑為5厘米，AB=8厘米，若從目前太陽(yáng)所處位置到太陽(yáng)完全跳出海面的時(shí)間為16分鐘，求“圖上”太陽(yáng)升起的速度.24. (9分)如圖，O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，且DE=CE，O的切線BF與弦AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F(1)求證：CDBF(2)若O的半徑為6，A=35，求的長(zhǎng)25. (12分)如圖，O的半徑為R，在O內(nèi)接四邊形ABCD中，ACBD，OEAB于點(diǎn)E.(1)求證：OE=CD；(2)求證：AB2+CD2=4R2；(3)若AB、CD是方程的兩個(gè)根(ABCD)，求O的半徑R的值.參考答案一、選擇題（精心選一選，相信自己的判斷.每題3分，共24分）1A2C3D4C5B6A7C8D二、填空題（細(xì)心填一填，試試自己的身手.每題3分，共24分）910 cm211126c、解答題17解：（1）方程可化為4x2+12x72=0，即x2+3x18=0，因式分解得（x3）（x+6）=0，解答x1=3，x2=6（2）提公因式得（x1）（x1+2x）=0，解得x1=1，x2=18解：（1）將x=1代入方程x2+ax+a2=0得，1+a+a2=0，解得，a=；方程為x2+x=0，即2x2+x3=0，設(shè)另一根為x1，則1x1=，x1=（2）=a24（a2）=a24a+8=a24a+4+4=（a2）2+40，不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根19解：（1）（x+1）（x1）=0x1=1，x2=1（x+2）（x1）=0x1=1，x2=2（x+3）（x1）=0x1=1，x2=3由此找出規(guī)律，可寫出第n個(gè)方程為：x2+（n1）xn=0（x1）（x+n）=0；（2）x1=1，x2014=2014（3）這n個(gè)方程都有一個(gè)根是120解：根據(jù)題意得x1+x2=6，x1x2=3，（1）x12+x22=（x1+x2）22x1x2=6223=30；（2）=2； （3）（x1x2）2=（x1+x2）24x1x2=6243=2421解：設(shè)這種品牌的服裝在這兩年投資的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可得：8（1+x）+8（1+x）2=30，解得：x1=3.5（不合題意舍去），x2=0.5答：這種品牌的服裝在這兩年投資的平均增長(zhǎng)率為50%22解：（1）如圖：兩次取的小球的標(biāo)號(hào)相同的情況有4種，概率為P=（2）如圖，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4的占3種，所有兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4的概率P=故答案為23解：連接OA，過(guò)點(diǎn)O作ODAB，AB=8厘米，AD=AB=4厘米，OA=5厘米，OD=3厘米，海平線以下部分的高度=OA+OD=5+3=8（厘米），太陽(yáng)從所處位置到完全跳出海平面的時(shí)間為16分鐘，“圖上”太陽(yáng)升起的速度=0.5厘米/分鐘24（1）證明：BF為O的切線，OBBF，DE=CE，OBDC，CDBC；（2）解：連結(jié)OD、OC，如圖，A=35，BOD=2A=70，COD=2BOD=140，的長(zhǎng)度=25（1）證明：連結(jié)OA、OB、OC、OD，作OFCD于F，如圖，OEAB，OFCD，BOE=AOB，COF=COD，ACB=AOB，CBD=COD，BOE=ACB，COF=CBD，ACBD，ACB+CBD=90，BOE+COF=90，而BOE+OBE=90，COF=OBE，在BOE和OCF中，BOEOCF（AAS），OE=CF，而OFCD，CF=DF，OE=CD；（2）證明：OEAB，OFCD，AE=BE，CF=DF，AB2+CD2=4BE2+4CF2，CF=O