汕頭市金平區(qū)2017年中考二模數(shù)學(xué)試卷及答案.doc

2017年金平區(qū)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試數(shù) 學(xué) 試 卷 說(shuō)明：本試卷共 4頁(yè)，25小題，滿分 120 分考試用時(shí)100 分鐘注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必在答題卡上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫(xiě)準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、試室號(hào)、座位號(hào)，再用2B鉛筆把試室號(hào)、座位號(hào)的對(duì)應(yīng)數(shù)字涂黑 2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)答案選項(xiàng)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再重新選涂其他答案，答案不能答在試卷上 3非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答的答案無(wú)效4考生必須保持答題卡的整潔考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回 一、相信你，都能選擇對(duì)！四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的(本大題10小題，每題3分，共30分)14的絕對(duì)值是（）A4 B4 C D2中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A44108 B4.4109 C4.4108 D4.410103一組數(shù)據(jù)從小到大排列為2，3，4，x，6，9這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A4 B5 C5.5 D64下列四邊形中，是中心對(duì)稱而不是軸對(duì)稱圖形的是（）A平行四邊形 B矩形 C菱形 D正方形5如圖，能判定EBAC的條件是（）AA=ABE BA=EBD CC=ABC DC=ABE6下列計(jì)算正確的是（）Aa2+a2=a4 B（a）2a2=0 Ca8a2=a4 Da2a3=a67一元二次方程x22x+p=0總有實(shí)數(shù)根，則p應(yīng)滿足的條件是（）Ap1 Bp=1 Cp1 Dp18如圖，沿AC方向修隧道，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工，從AC上的一點(diǎn)B取ABD=145，BD=500米，D=55，使A、C、E在一條直線上，那么開(kāi)挖點(diǎn)E與D的距離是（） A500sin55米 B500cos35米 C500cos55米 D500tan55米9如圖，在RtABC中，C=90，ABC=60，AB的垂直平分線分別交AB與AC于點(diǎn)D和點(diǎn)E，若CE=2，則AB的長(zhǎng)是（）A4 B4 C8 D810如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，AC=6，BD=8動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿著B(niǎo)AD在菱形ABCD的邊上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止點(diǎn)F是點(diǎn)E關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)，EF交BD于點(diǎn)P，若BP=x，OEF的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（）ABCD二填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11比較大?。?（填“”或“”）12一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是60，則這個(gè)多邊形邊數(shù)為13若|x+2|+=0，則xy的值為14分式方程的根是15如圖，AB是O的弦，半徑OCAB于點(diǎn)D，若O的半徑為5，AB=8，則CD的長(zhǎng)是16把邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到正方形ABCD，邊BC與DC交于點(diǎn)O，則四邊形ABOD的周長(zhǎng)為 三解答題（一）（本大題3小題，每題6分，共18分）17（本題滿分6分）計(jì)算：18（本題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中x=319（本題滿分6分）在平行四邊形ABCD中，AB=2AD（1）作AE平分BAD交DC于E（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，連接BE，判定ABE的形狀（不要求證明）四解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20（本題滿分7分）中秋佳節(jié)我國(guó)有賞月和吃月餅的傳統(tǒng)，英才學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生喜愛(ài)月餅的情況，隨機(jī)抽取了60名同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)后繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖（注：參與問(wèn)卷調(diào)查的每一位同學(xué)在任何一種分類統(tǒng)計(jì)中只有一種選擇）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成下列問(wèn)題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“很喜歡”的部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為度；條形統(tǒng)計(jì)圖中，“很喜歡”月餅中喜歡“豆沙”月餅的學(xué)生有人；（2）若該校共有學(xué)生1200人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中“很喜歡”月餅的有人（3）李民同學(xué)最愛(ài)吃蓮蓉月餅，陳麗同學(xué)最愛(ài)吃豆沙月餅，現(xiàn)有重量、包裝完全一樣的豆沙、蓮蓉、蛋黃三種月餅各一個(gè)，讓李民、陳麗每人各選一個(gè)，則李民、陳麗兩人都選中自己最愛(ài)吃的月餅的概率為 21（本題滿分7分）如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕EF分別與AB、DC交于點(diǎn)E和點(diǎn)F（1）證明：ADFABE；（2）若AD=12，DC=18，求AEF的面積22（本題滿分7分）飛馬汽車(chē)銷售公司3月份銷售新上市一種新型低能耗汽車(chē)8輛，由于該型汽車(chē)的優(yōu)越的經(jīng)濟(jì)適用性，銷量快速上升，5月份該公司銷售該型汽車(chē)達(dá)18輛（1）求該公司銷售該型汽車(chē)4月份和5月份的平均增長(zhǎng)率；（2）該型汽車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)為9萬(wàn)元，該公司的該型車(chē)售價(jià)為9.8萬(wàn)元/輛且銷售m輛汽車(chē)，汽車(chē)廠返利銷售公司0.04m萬(wàn)元/輛若使6月份每輛車(chē)盈利不低于1.7萬(wàn)元，那么該公司6月份至少需要銷售該型汽車(chē)多少輛？（盈利=銷售利潤(rùn)+返利）五解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23（本題滿分9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象y1=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1，5）和點(diǎn)B（m，1）（1）求m的值和反比例函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x0時(shí)，根據(jù)圖象直接寫(xiě)出不等式kx+b的解集；（3）若經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的拋物線的頂點(diǎn)為A，求該拋物線的解析式24（本題滿分9分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB=AD，對(duì)角線BD為O的直徑，AC與BD交于點(diǎn)E點(diǎn)F為CD延長(zhǎng)線上，且DF=BC.（1）證明：AC=AF；（2）若AD=2，AF=，求AE的長(zhǎng)；（3）若EGCF交AF于點(diǎn)G，連接DG.證明：DG為O的切線. 25（本題滿分9分）如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=4，E為AD邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），AFBE，垂足為F，GFCF，交AB于點(diǎn)G，連接EG設(shè)AE=x，SBEG=y（1）證明：AFGBFC；（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值；（3）若BFC為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的值2017年金平區(qū)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)參考答案一選擇題(本大題10小題，每題3分，共30分)1A 2B 3D 4A 5A 6B 7D 8C 9B 10D二填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11 126 13-10 14 152 16三解答題（一）（本大題3小題，每題6分，共18分）17解：原式=3 4分=2 6分18解：原式= 4分 = 5分 當(dāng)x=3時(shí)，原式=19解：（1）如圖，AE為所求； 3分 （2）ABE為直角三角形 6分四解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20解：（1）126， 1分4； 2分（2）420； 4分（3） 7分21（1）證明：四邊形ABCD是矩形，D=C=B=90，AD=CB=AB， 1分DAF+EAF=90，BAE+EAF=90，DAF=BAE， 2分在ADF和ABE中，ADFABE 3分（2）解：由折疊性質(zhì)得FA=FC，設(shè)FA=FC=x，則DF=DCFC=18x， 4分在RtADF中，AD2+DF2=AF2， 5分解得 6分 ADFABE，（已證） AE=AF=13 SAEF=78 7分22解：（1）設(shè)該公司銷售該型汽車(chē)4月份和5月份的平均增長(zhǎng)率為x， 1分根據(jù)題意列方程：8（1+x）2=18， 3分解得x1=250%（不合題意，舍去），x2=50%答：該公司銷售該型汽車(chē)4月份和5月份的平均增長(zhǎng)率為50% 4分（2）由題意得：0.04m+（9.8）1.7， 5分解得：m22.5， 6分m為整數(shù)，該公司6月份至少需要銷售該型汽車(chē)23輛， 7分答：該公司6月份至少需要銷售該型汽車(chē)23輛五解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23解：（1）反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1，5），5=n，即n=5， 1分點(diǎn)B（m，1）在雙曲線上1=， m=5，B（5，1）； 2分（2）不等式kx+b的解集為0x1或x5； 6分（3）拋物線的頂點(diǎn)為A（1，5），設(shè)拋物線的解析式為， 8分拋物線經(jīng)過(guò)B（5，1），解得 9分24（1）證明：四邊形ABCD內(nèi)接于O，ABC+ADC=180 ADF+ADC=180，ABC=ADF 1分在ABC與ADF中， 2分ABCADFAC=AF； 3分（2）解：由（1）得，AC=AF= 4分AB=AD，ADE=ACDDAE=CAD，ADEACD 5分 6分（3）證明：EGCF，AG=AE由（2）得，DAG=FAD，ADGAFD 7分ADG=FAC=AF，ACD=F又ACD=ABD，ADG=ABD 8分BD為O的直徑，BAD=90ABD+BDA=90ADG+BDA=90GDBDDG為O的切線. 9分25（1）證明：在矩形ABCD中，ABC=90ABF+FBC=90AFBE，AF