吉林XX中學(xué)2015-2016學(xué)年七年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

2015-2016學(xué)年吉林省吉林XX中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、細(xì)心選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分，下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.）1|2|=（）A0B2C+2D12下列計(jì)算不正確的是（）A25=3B（2）+（5）=7C（3）2=9D（2）（1）=13把351000進(jìn)行科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A0.351105B3.51105C3.51106D35.11044下列說(shuō)法正確的是（）Ax不是單項(xiàng)式B0不是單項(xiàng)式Cx的系數(shù)是1D是單項(xiàng)式5下列各組式子中是同類項(xiàng)的是（）A4x與4yB4xy2與4xyC4xy2與4x2yD4xy2與4y2x6下列計(jì)算中結(jié)果正確的是（）A4+5ab=9abB6xyx=6yC3a2b3ba2=0D12x3+5x4=17x77用算式表示“比3低6的溫度”正確的是（）A3+6=3B36=9C3+6=9D36=38方程2x4=x+2的解是（）A2B6C8D109下列解方程過(guò)程中，變形正確的是（）A由2x1=3得2x=31B由2x3（x+4）=5得2x3x4=5C由75x=76得x=D由2x（x1）=1得2xx=010三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)中，最大的一個(gè)是2n+3，那么最小的一個(gè)是（）A2n1B2n+1C2（n1）D2（n2）二、耐心填一填（本題有6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）11若3a2bcm為七次單項(xiàng)式，則m的值為12 =13數(shù)軸上表示數(shù)3和2之間的所有整數(shù)（包括3和2兩個(gè)數(shù)）的和等于14觀察下面的數(shù)的排列規(guī)律，在空格處填上恰當(dāng)?shù)臄?shù)：1，3，9，27，243，15代數(shù)式3x8與2互為相反數(shù)，則x=16若3x+1=3，則6x的值是三、用心答一答（本大題有9小題，共102分，解答要求寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟）17計(jì)算（1）136（2）+4（3）（2）18化簡(jiǎn)（1） 3x2+x5x2x2+4（2） 3（2x2x+2）2（13x2+x）19解下列方程（1） x2x+2=55x（2）20先化簡(jiǎn)，再求值：2x2+y2+（2y23x2）2（y22x2），其中x=1，y=221有一根彈簧原長(zhǎng)10厘米，掛重物后（不超過(guò)50克），它的長(zhǎng)度會(huì)改變，請(qǐng)根據(jù)下面表格中的一些數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：質(zhì)量（克）1234n伸長(zhǎng)量（厘米）0.511.52總長(zhǎng)度（厘米）10.51111.512（1）要想使彈簧伸長(zhǎng)5厘米，應(yīng)掛重物多少克？（2）當(dāng)所掛重物為x克時(shí)，用代數(shù)式表示此時(shí)彈簧的總長(zhǎng)度（3）當(dāng)x=30克時(shí)，求此時(shí)彈簧的總長(zhǎng)度22（1）已知|x5|=3，求x的值；（2）已知n=4，且|x5|+|y2n|=0，求xy+8的值23根據(jù)某手機(jī)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，從甲地向乙地打長(zhǎng)途電話，前3分鐘收費(fèi)1.8元，3分鐘后每分鐘收費(fèi)0.8元（1）若通話時(shí)間為x分鐘（x3），則應(yīng)收費(fèi)多少元？（2）若小王按此標(biāo)準(zhǔn)打一個(gè)電話花了8.2元，則這個(gè)電話小王打了幾分鐘？24小紅做一道數(shù)學(xué)題“兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，B為4x25x6，試求A+B的值”小紅誤將A+B看成AB，結(jié)果答案（計(jì)算正確）為7x2+10x+12（1）試求A+B的正確結(jié)果；（2）求出當(dāng)x=3時(shí)A+B的值25提示“用整體思想解題：為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，我們往往把一個(gè)式子看成一個(gè)數(shù)（整體）”試按提示解答下面問(wèn)題（1）若代數(shù)式2x2+3y的值為5，求代數(shù)式6x2+9y+8的值（2）已知A+B=3x25x+1，AC=2x+3x25，求當(dāng)x=2時(shí)B+C的值2015-2016學(xué)年吉林省吉林XX中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、細(xì)心選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分，下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.）1|2|=（）A0B2C+2D1【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)求解即可【解答】解：|2|=（2）=2故選C2下列計(jì)算不正確的是（）A25=3B（2）+（5）=7C（3）2=9D（2）（1）=1【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則，減法運(yùn)算法則，乘方的運(yùn)算對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后選取答案【解答】解：A、25=3，正確；B、（2）+（5）=（2+5）=7，正確；C、（3）2=9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（2）（1）=2+1=1，正確故選C3把351000進(jìn)行科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A0.351105B3.51105C3.51106D35.1104【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將351 000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.51105故選B4下列說(shuō)法正確的是（）Ax不是單項(xiàng)式B0不是單項(xiàng)式Cx的系數(shù)是1D是單項(xiàng)式【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的次數(shù)的定義即可解答【解答】解：A、根據(jù)單項(xiàng)式的定義可知，x是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)單項(xiàng)式的定義可知，0是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義可知，x的系數(shù)是1，故本選項(xiàng)符合題意；D、根據(jù)單項(xiàng)式的定義可知，不是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意故選C5下列各組式子中是同類項(xiàng)的是（）A4x與4yB4xy2與4xyC4xy2與4x2yD4xy2與4y2x【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，分別對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、4x與4y字母不同，不是同類項(xiàng)；B、4xy2與4xy字母相同但字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；C、4xy2與4x2y字母相同但字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；D、4xy2與4y2x字母相同，字母的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)故選D6下列計(jì)算中結(jié)果正確的是（）A4+5ab=9abB6xyx=6yC3a2b3ba2=0D12x3+5x4=17x7【考點(diǎn)】整式的加減【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行解題，同類項(xiàng)合并時(shí)，系數(shù)相加減，字母和各字母的指數(shù)都不改變【解答】解：4和5ab不是同類項(xiàng)，不能合并，所以A錯(cuò)誤6xy和x不是同類項(xiàng)，不能合并，所以B錯(cuò)誤3a2b和3ba2是同類項(xiàng)，可以合并，系數(shù)相減，字母和各字母的指數(shù)不變得：3a2b3ba2=0，所以C正確12x3和5x4不是同類項(xiàng)，不能合并，所以D錯(cuò)誤故選C7用算式表示“比3低6的溫度”正確的是（）A3+6=3B36=9C3+6=9D36=3【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)；有理數(shù)的減法【分析】答題時(shí)首先知道正負(fù)數(shù)的含義，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)，再按照有理數(shù)的減法計(jì)算【解答】解：溫度在0度以上為正，在0度以下為負(fù)數(shù)，故比3低6的溫度用算式可以表示為36=9，故選B8方程2x4=x+2的解是（）A2B6C8D10【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】直接進(jìn)行移項(xiàng)合并可得出答案【解答】解：移項(xiàng)得：2xx=2+4合并得：x=6；故選B9下列解方程過(guò)程中，變形正確的是（）A由2x1=3得2x=31B由2x3（x+4）=5得2x3x4=5C由75x=76得x=D由2x（x1）=1得2xx=0【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】方程的變形一般包括去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1等【解答】解：A、不對(duì)，因?yàn)橐祈?xiàng)時(shí)沒(méi)有變號(hào)；B、不對(duì)，因?yàn)槿ダㄌ?hào)時(shí)4沒(méi)有乘3；C、不對(duì)，系數(shù)化1時(shí)，方程兩端要同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)x=；D、正確故選D10三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)中，最大的一個(gè)是2n+3，那么最小的一個(gè)是（）A2n1B2n+1C2（n1）D2（n2）【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)中，最大的一個(gè)是2n+3，由于奇數(shù)是不能被2除盡的整數(shù)，即連續(xù)奇數(shù)的相鄰兩項(xiàng)之間相差2，所以中間的那個(gè)奇數(shù)為2n+32=2n+1，那么最小的一個(gè)是2n+12=2n1【解答】解：由題意得：三個(gè)連續(xù)奇數(shù)中最小的一個(gè)為：2n+322=2n1，故選A二、耐心填一填（本題有6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）11若3a2bcm為七次單項(xiàng)式，則m的值為4【考點(diǎn)】多項(xiàng)式【分析】單項(xiàng)式3a2bcm為七次單項(xiàng)式，即是字母的指數(shù)和為7，列方程求m的值【解答】解：依題意，得2+1+m=7，解得m=4故答案為：412 =7【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】首先求得括號(hào)里面的值，然后進(jìn)行乘法計(jì)算【解答】解： =（12）=713數(shù)軸上表示數(shù)3和2之間的所有整數(shù)（包括3和2兩個(gè)數(shù)）的和等于3【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】先求出各個(gè)整數(shù)，再相加即可【解答】解：數(shù)軸上表示數(shù)3和2之間的所有整數(shù)（包括3和2兩個(gè)數(shù)）為3，2，1，0，1，2，和為321+0+1+2=3，故答案為：314觀察下面的數(shù)的排列規(guī)律，在空格處填上恰當(dāng)?shù)臄?shù)：1，3，9，27，81，243，【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】由觀察得出規(guī)律：后面的數(shù)等于前面的數(shù)乘以3【解答】解：根據(jù)題意得：后面的數(shù)等于前面的數(shù)乘以3，應(yīng)填：8115代數(shù)式3x8與2互為相反數(shù)，則x=2【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】讓兩個(gè)數(shù)相加得0列式求值即可【解答】解：代數(shù)式3x8與2互為相反數(shù)，3x8+2=0，解得x=216若3x+1=3，則6x的值是4【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】根據(jù)3x+1=3，可以求得6x的值【解答】解：3x+1=3，3x=2，6x=4，故答案為：4三、用心答一答（本大題有9小題，共102分，解答要求寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟）17計(jì)算（1）136（2）+4（3）（2）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）先計(jì)算乘除法，再計(jì)算加減法（2）先算乘方和絕對(duì)值，再算乘除法，最后算加減法【解答】解：（1）原式=13（3）12=13+312=4；（2）原式=9604+2=91.5+2=9.518化簡(jiǎn)（1） 3x2+x5x2x2+4（2） 3（2x2x+2）2（13x2+x）【考點(diǎn)】整式的加減【分析】（1）直接進(jìn)行同類項(xiàng)的合并（2）去除括號(hào)后進(jìn)行同類項(xiàng)的合并注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變【解答】解：（1）原式=x21；（2）原式=6x23x+62+6x22x=12x25x+419解下列方程（1） x2x+2=55x（2）【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】（1）先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，最后化系數(shù)為1，從而得到方程的解（2）先去括號(hào)、再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后化系數(shù)為1，從而得到方程的解【解答】解：（1）移項(xiàng)得：x2x+5x=52，合并同類項(xiàng)得：4x=3，化系數(shù)為1得：x=；（2）去括號(hào)得：104x=3x+4，移項(xiàng)、合并得：x=6，系數(shù)化為1得：x=620先化簡(jiǎn)，再求值：2x2+y2+（2y23x2）2（y22x2），其中x=1，y=2【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值【分析】先去括號(hào)，再合并，最后把x、y的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可【解答】解：原式=2x2+y2+2y23x22y2+4x2=3x2+y2，當(dāng)x=1，y=2時(shí)，原式=3（1）2+22=721有一根彈簧原長(zhǎng)10厘米，掛重物后（不超過(guò)50克），它的長(zhǎng)度會(huì)改變，請(qǐng)根據(jù)下面表格中的一些數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：質(zhì)量（克）1234n伸長(zhǎng)量（厘米）0.511.52總長(zhǎng)度（厘米）10.51111.512（1）要想使彈簧伸長(zhǎng)5厘米，應(yīng)掛重物多少克？（2）當(dāng)所掛重物為x克時(shí)，用代數(shù)式表示此時(shí)彈簧的總長(zhǎng)度（3）當(dāng)x=30克時(shí)，求此時(shí)彈簧的總長(zhǎng)度【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值【分析】（1）當(dāng)彈簧上掛1g重物后，彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，變?yōu)?0.5cm，即可得出使彈簧伸長(zhǎng)5厘米，應(yīng)掛重物的克數(shù)；（2）當(dāng)彈簧上掛1g重物后，彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，變?yōu)?0.5cm，那么彈簧不掛重物時(shí)長(zhǎng)10cm，掛1g在10的基礎(chǔ)上加1個(gè)0.5，掛xg，就在10的基礎(chǔ)上加x個(gè)0.5；（3）把x=30代入計(jì)算即可【解答】解：（1）由表格可知彈簧每伸長(zhǎng)1厘米，需掛2克重物，所以要使彈簧伸長(zhǎng)5厘米，應(yīng)掛重物10克（2）彈簧的總長(zhǎng)度為10+0.5x（3）將x=30代入10+0.5x得彈簧的總長(zhǎng)度為25厘米22（1）已知|x5|=3，求x的值；（2）已知n=4，且|x5|+|y2n|=0，求xy+8的值【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；絕對(duì)值【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值為3的數(shù)有兩個(gè)是3，得關(guān)于x的方程，再求解（2）根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性，先求x，y的值，再代入xy+8求值即可【解答】解：（1）|x5|=3，x5=3，即x5=3或x5=3解得x=8或2（2）n=4，且|x5|+|y2n|=0，x5=0，y8=0，解得x=5，y=8xy+8=58+8=523根據(jù)某手機(jī)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，從甲地向乙地打長(zhǎng)途電話，前3分鐘收費(fèi)1.8元，3分鐘后每分鐘收費(fèi)0.8元（1）若通話時(shí)間為x分鐘（x3），則應(yīng)收費(fèi)多少元？（2）若小王按此標(biāo)準(zhǔn)打一個(gè)電話花了8.2元，則這個(gè)電話小王打了幾分鐘？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）由于x3，所以前3分鐘收費(fèi)為1.8元；之后超過(guò)x3分鐘，收費(fèi)為0.8（x3）元，根據(jù)前3分鐘收費(fèi)+超過(guò)3分鐘后的收費(fèi)=總收費(fèi)，求出通話時(shí)間為x分鐘（x3）的總收費(fèi)金額（2）設(shè)這個(gè)電話小王打了x分鐘由于8.21.8元，所以x3根據(jù)題意找出等量關(guān)系：前3分鐘收費(fèi)+超過(guò)3分鐘后的收費(fèi)=總收費(fèi)，由等量關(guān)系列出方程求解【解答】解：（1）由題意可得：若通話時(shí)間為x分鐘（x3），則應(yīng)收費(fèi)：1.8+0.8（x3）=0.8x0.6（元）（2）設(shè)這個(gè)電話小王打了x分鐘，由題意得：1.8+0.8（x3）=8.2，