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普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書,人教A版數(shù)學(xué)必修2,兩條平行線間的距離,歡迎各位專家、老師 蒞臨指導(dǎo),1,.,練習(xí),3、求點(diǎn)P0(2,-1)到直線2x+y-10=0的距離.,1、求點(diǎn)A(-2,3)到直線3x+4y+3=0的距離.,2. 求點(diǎn)B(-5,7)到直線12x+5y+3=0的距離.,P0(x0,y0)到直線l:Ax+By+C=0的距離:,點(diǎn)到直線的距離,知識(shí)復(fù)習(xí),2,l2,l1,定義:在一條直線上任取一點(diǎn)作另一條平行線的垂線,這點(diǎn)與垂足之間的線段長(zhǎng)叫做平行線間的距離。,兩條平行直線間的距離:,結(jié)論1:兩條平行直線間的距離是指夾在兩條平行直線間的公垂線段的長(zhǎng)。,結(jié)論2:平行線間的距離處處相等。,知識(shí)復(fù)習(xí),3,兩條平行直線間的距離:,l2: 2x-7y-4=0,l1:2x-7y+8=0,兩平行線間的距離處處相等,探究新知,提問:l1與l2平行嗎?為什么?,4,兩條平行直線間的距離:,l2: 2x-7y-4=0,l1:2x-7y+8=0,1、在l2上任取一點(diǎn),例如M(2,0),2、M到l1的距離等于l1與l2的距離,平行直線間的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離,探究新知,5,兩條平行直線間的距離:,l2: 2x-7y-4=0,l1:2x-7y+8=0,解:取l2與x軸的交點(diǎn)M,則M(2,0),點(diǎn)M到直線l1的距離為:,所以平行線l1與l2的距離為,應(yīng)用新知,6,應(yīng)用新知,例1、已知直線l1:2x-7y-8=0與l2:6x-21y-1=0試判斷l(xiāng)1與l2平行嗎?若平行,求l1與l2的距離。,分析: 1、判斷兩線平行應(yīng)分別求出它們的斜率。 2、在一條直線上選擇恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn),最好選擇坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)。,3、利用點(diǎn)到直線的距離公式求解。,7,求下列兩條平行直線間的距離:,(1)2x+3y-8=0 2x+3y+18=0,應(yīng)用新知,(2)3x+4y=10 3x+4y=0,8,y,x,o,l2,l1,兩條平行直線間的距離:,例2、求證:兩條平行線l1:Ax+By+C1=0與 l2: Ax+By+C2=0的距離是,點(diǎn)P到直線l2的距離為:,解:取l1與y軸的交 點(diǎn)P,則P(0, ),應(yīng)用新知,9,兩條平行直線間的距離:,歸結(jié)公式,注意:兩條直線中的A、B要統(tǒng)一。,10,求下列兩條平行直線間的距離:,(1)2x+3y-8=0 2x+3y+18=0,公式應(yīng)用,(2)3x+4y=10 3x+4y=0,11,2.兩條平行線Ax+By+C1=0與Ax+By+C2=0的距離公式是:,1.平面內(nèi)一點(diǎn)P(x0,y0) 到直線Ax+By+C=0 的距離公式是,課堂小結(jié),平行直線間的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離,12,1.平行線5x-12y+10=0和5x-12y-6=0的距離是_; 2.兩平行線3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距離是_.
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