解直角三角形練習(xí)題.doc

初四解直角三角形周末作業(yè)題一、 選擇題：1、在ABC中，A=105，B=45，tan的值是（）A、 B、 C、1 D、 2、如圖18，在EFG中，EFG=90，F(xiàn)HEG，下面等式中，錯(cuò)誤的是（ ）A、 B、 C、 D、 3、在ABC中，若 ，則這個(gè)三角形一定是（ ） A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、等腰三角形4、已知3060，下列各式正確的是（ ）A、 B、 C、 D、 5、在ABC中，C=90， ，則sinB的值是（）A、 B、 C、 D、6、若平行四邊形相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為10和15，它們的夾角為60，則平行四邊形的面積是（ ）米2 A、150 B、 C、9 D、77、如圖20，兩條寬度都為1的紙條，交叉重疊放在一起，且它們的交角為，則它們重疊部分（圖中阻影部分）的面積為（ ）A、 B、 C、 D、18、如圖，小陽(yáng)發(fā)現(xiàn)電線(xiàn)桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD與地面成30角，且此時(shí)測(cè)得1米桿的影長(zhǎng)為2米，則電線(xiàn)桿的高度為( ) BA9米 B28米 C米 D例2圖 FECA9、如例2圖，在ABC中，A300，E為AC上一點(diǎn)，且AEEC31，EFAB于F，連結(jié)FC，則cotCFB（ ）A、 B、 C、 D、第14 CDBA題圖10、在RtABC中，CD是斜邊AB上的高線(xiàn)，已知ACD的正弦值是，則的值是（ ）A、 B、 C、 D、11、如圖，延長(zhǎng)RtABC斜邊AB到D點(diǎn)，使BDAB，連結(jié)CD，若cotBCD3，則tanA（ ） A、 B、1 C、 D、12、在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小霞同學(xué)從營(yíng)地點(diǎn)出發(fā)，要到距離點(diǎn)的地去，先沿北偏東方向到達(dá)地，然后再沿北偏西方向走了到達(dá)目的地,此時(shí)小霞在營(yíng)地的（ ）A. 北偏東方向上 B. 北偏東方向上 C. 北偏東方向上 D. 北偏西方向上13、已知在中，設(shè)，當(dāng)是最小的內(nèi)角時(shí)，的取值范圍是（ ）ABCD14、如圖，小穎利用有一個(gè)銳角是30的三角板測(cè)量一棵樹(shù)的高度，已知她與樹(shù)之間的水平距離BE為5m，AB為1.5m （即小穎的眼睛距地面的距離），BAEDC30那么這棵樹(shù)高是（ ） A（）m B（）m C m D4m15、在ABC中sin C+（-cosB=0則A=（ ）ABCDDA100 B105 C90 D6016、如圖正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，如果將線(xiàn)段BD繞B旋轉(zhuǎn)后，D落在CB延長(zhǎng)線(xiàn)上的D處，那么tanBA D=( )（A） 1 (B) (C)4 (D)217、如圖，釣魚(yú)竿AC長(zhǎng)6m，露在水面上的魚(yú)線(xiàn)BC長(zhǎng)m，某釣者想看看魚(yú)釣上的情況，把魚(yú)竿AC轉(zhuǎn)動(dòng)到的位置，此時(shí)露在水面上的魚(yú)線(xiàn)為，則魚(yú)竿轉(zhuǎn)過(guò)的角度是 ( )A60 B45 C15 D90二、填空題：18、在坡度為1:2的斜坡上，某人前進(jìn)了100米，則他所在的位置比原來(lái)升高了 米19、已知ABC中，AB，B450，C600，AHBC于H，則CH 20、若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm和6cm，則底邊上的高為_(kāi)cm，底角的余弦值為_(kāi)。21、在ABC中，B300，tanC2，AB2，則BC的長(zhǎng)是 。22、在ABC中，C900，AB2，BC，則tan 。23、已知正方形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于O，P是OA上一點(diǎn)，且CPD600，則POAO 。24、等腰三角形的周長(zhǎng)為，腰長(zhǎng)為1，則底角等于 。25、在RtABC中，C=90， AM是BC邊上的中線(xiàn)，sinCAM，則tanB的值為_(kāi)(第12題)26、如圖，是一張寬的矩形臺(tái)球桌，一球從點(diǎn)（點(diǎn)在長(zhǎng)邊上）出發(fā)沿虛線(xiàn)射向邊，然后反彈到邊上的點(diǎn). 如果，.那么點(diǎn)與點(diǎn)的距離為 .27、如圖所示,小明在家里樓頂上的點(diǎn)A處，測(cè)量建在與小明家樓房同一水平線(xiàn)上相鄰的電梯樓的高，在點(diǎn)A處看電梯樓頂部點(diǎn)B處的仰角為60，在點(diǎn)A處看這棟電梯樓底部點(diǎn)C處的俯角為45，兩棟樓之間的距離為30m，則電梯樓的高BC為 米（精確到0.1）.（參考數(shù)據(jù)： ）28、如圖，在ABC中，C900，ABC600，D是AC的中點(diǎn)，那么tanDBC的值是 。29、如圖，一艘船向正北航行，在A處看到燈塔S在船的北偏東30的方向上，航行12海里到達(dá)B點(diǎn)，B 處看到燈塔S在船的北偏東60的方向上，此船繼續(xù)沿正北方向航行過(guò)程中距燈塔S的最近距離是 海里（不作近似計(jì)算）。16、如圖，在ABC中，B600，BAC750，BC邊上的高AD3，則BC 。第14題圖 DCBA第16題圖 DCBA三、解答題： 30. 如圖22，在ABC中，C=90，BAC=30，AD=AB，求tan。31、如圖，已知BCAD于C，DFAB于F，BAE。（1）求的值；（2）若，AF6時(shí)，求cotBAD的值。a第 4題圖 FECDBA32、如圖，直角中，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，交于點(diǎn)，連結(jié)（1）求、的長(zhǎng)；（2）設(shè)的長(zhǎng)為，的面積為當(dāng)為何值時(shí)，最大，并求出最大值圖1ACBEQFP33、如圖1，已知ABC90，ABE是等邊三角形，點(diǎn)P為射線(xiàn)BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合），連結(jié)AP，將線(xiàn)段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線(xiàn)段AQ，連結(jié)QE并延長(zhǎng)交射線(xiàn)BC于點(diǎn)F.（1）如圖2，當(dāng)BPBA圖2ABEQPFC時(shí)，EBF ，猜想QFC ；（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P為射線(xiàn)BC上任意一點(diǎn)時(shí)，猜想QFC的度數(shù)，并加以證明；（3）已知線(xiàn)段AB，設(shè)BP，點(diǎn)Q到射線(xiàn)BC的距離為y，求y關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式34如圖，臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn)P，并沿東北方向PQ移動(dòng)，已知臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度為30千米/時(shí)，受影響區(qū)域的半徑為200千米，B市位于點(diǎn)P的北偏東75方向上，距離點(diǎn)P 320千米處 (1) 說(shuō)明本次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響B(tài)市；（2）求這次臺(tái)風(fēng)影響B(tài)市的時(shí)間35、在東西方向的海岸線(xiàn)上有一長(zhǎng)為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線(xiàn)航行的輪船位于A的北偏西30，且與A相距40km的B處；經(jīng)過(guò)1小時(shí)20分鐘，又測(cè)得該輪船位于A的北偏東60，且與A相距km的C處（1）求該輪船航行的速度（保留精確結(jié)果）；（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請(qǐng)說(shuō)明理由6、如圖所示，小楊在廣場(chǎng)上的A處正面觀測(cè)一座樓房墻上的廣告屏幕，測(cè)得屏幕下端D處的仰角為30，然后他正對(duì)大樓方向前進(jìn)5m到達(dá)B處，又測(cè)得該屏幕上端C處的仰角為45若該樓高為26.65m，小楊的眼睛離地面1.65m，廣告屏幕的上端與樓房的頂端平齊求廣告屏幕上端與下端之間的距離（1.732，結(jié)果精確到0.1m）ABCDE7、如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過(guò)程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45改為30. 已知原傳送帶AB長(zhǎng)為4米.（1）求新傳送帶AC的長(zhǎng)度；（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說(shuō)明理由(說(shuō)明：的計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.24，2.45)8、據(jù)交管部門(mén)統(tǒng)計(jì)，高速公路超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因我縣某校數(shù)學(xué)課外小組的幾個(gè)同學(xué)想嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車(chē)速，渝黔高速公路某路段的限速是：每小時(shí)80千米（即最高時(shí)速不超過(guò)80千米），如圖，他們將觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在到公路l的距離為0.1千米的P處這時(shí)，一輛轎車(chē)由綦江向重慶勻速直線(xiàn)駛來(lái)，測(cè)得此車(chē)從A處行駛到B處所用的時(shí)間為3秒（注：3秒小時(shí)），并測(cè)得PAO59，BPO45試計(jì)算AB并判斷此車(chē)是否超速？（精確到0.001）（參考數(shù)據(jù)：sin590.8572，cos590.5150，tan591.6643）9、如圖，臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn)P，并沿東北方向PQ移動(dòng)，已知臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度為30千米/時(shí)，受影響區(qū)域的半徑為200千米，B市位于點(diǎn)P的北偏東75方向上，距離點(diǎn)P 320千米處 (1) 說(shuō)明本次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響B(tài)市；（2）求這次臺(tái)風(fēng)影響B(tài)市的時(shí)間北北ABC6045（第23題）10、光明中學(xué)九年級(jí)（1）班開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，小李沿著東西方向的公路以50 m/min的速度向正東方向行走，在A處測(cè)得建筑物C在北偏東60方向上，20min后他走到B處，測(cè)得建筑物C在北偏西45方向上，求建筑物C到公路AB的距離（已知）11、在東西方向的海岸線(xiàn)上有一長(zhǎng)為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線(xiàn)航行的輪船位于A的北偏西30，且與A相距40km的B處；經(jīng)過(guò)1小時(shí)20分鐘，又測(cè)得該輪船位于A的北偏東60，且與A相距km的C處（1）求該輪船航行的速度（保留精確結(jié)果）；（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請(qǐng)說(shuō)明理由12、在一個(gè)陽(yáng)光明媚、清風(fēng)徐來(lái)的周末，小明和小強(qiáng)一起到郊外放風(fēng)箏他們把風(fēng)箏放飛后，將兩個(gè)風(fēng)箏的引線(xiàn)一端都固定在地面上的C處(如圖).現(xiàn)已知風(fēng)箏A的引線(xiàn)（線(xiàn)段AC）長(zhǎng)20m，風(fēng)箏B的引線(xiàn)（線(xiàn)段BC）長(zhǎng)24m，在C處測(cè)得風(fēng)箏A的仰角為60，風(fēng)箏B的仰角為45.（1）試通過(guò)計(jì)算，比較風(fēng)箏A與風(fēng)箏B誰(shuí)離地面更高？（2）求風(fēng)箏A與風(fēng)箏B的水平距離. (精確到0.01 m；參考數(shù)據(jù)：sin450.707,cos450.707,tan45=1,sin600.866,cos60=0.5,tan601.732）AB4560CED第12題圖（第13題）13、設(shè)計(jì)建造一條道路，路基的橫斷面為梯形ABCD，如圖（單位：米）設(shè)路基高為h，兩側(cè)的坡角分別為和，已知，（1）求路基底部AB的寬；（2）修筑這樣的路基1000米，需要多少土石方？參考數(shù)據(jù)cos200.94，sin200.34，sin180.31，cos180.9517cm（第15題）ABCDEF14、如圖,小敏、小亮從A,B兩地觀測(cè)空中C處一個(gè)氣球,分別測(cè)得仰角為30和60,A,B兩地相距100 m.當(dāng)氣球沿與BA平行地飄移10秒后到達(dá)C處時(shí),在A處測(cè)得氣球的仰角為45.（1）求氣球的高度（結(jié)果精確到0.1）；（2）求氣球飄移的平均速度（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）.15、施工隊(duì)準(zhǔn)備在一段斜坡上鋪上臺(tái)階方便通行現(xiàn)測(cè)得斜坡上鉛垂的兩棵樹(shù)間水平距離AB=4米，斜面距離BC=4.25米，斜坡總長(zhǎng)DE=85米（1）求坡角D的度數(shù)（結(jié)果精確到1）；（2）若這段斜坡用厚度為17cm的長(zhǎng)方體臺(tái)階來(lái)鋪，需要鋪幾級(jí)臺(tái)階?16、我們知道當(dāng)人的視線(xiàn)與物體表面互相垂直時(shí)的視覺(jué)效果最佳如圖是小明站在距離墻壁1.60米處觀察裝飾畫(huà)時(shí)的示意圖，此時(shí)小明的眼睛與裝飾畫(huà)底部A處于同一水平線(xiàn)上，視線(xiàn)恰好落在裝飾畫(huà)中心位置E處，且與AD垂直.已知裝飾畫(huà)的高度AD為0.66米，求： 裝飾畫(huà)與墻壁的夾角CAD的度數(shù)（精確到1）； 裝飾畫(huà)頂部到墻壁的距離DC（精確到0.01米）.ABCDE4560ACDEB17、如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD小明在山坡的坡腳A處測(cè)）得宣傳牌底部D的仰角為60，沿山坡向上走到B處測(cè)得宣傳牌頂部C的仰角為45已知山坡AB的坡度i1:，AB10米，AE15米，求這塊宣傳牌CD的高度（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米參考數(shù)據(jù)：1.414，1.73218、小明想知道湖中兩個(gè)小亭A、B之間的距離，他在與小亭A、B位于同一水平面且東西走向的湖邊小道上某一觀測(cè)點(diǎn)M處，測(cè)得亭A在點(diǎn)M的北偏東30, 亭B在點(diǎn)M的北偏東60,當(dāng)小明由點(diǎn)M沿小道向東走60米時(shí)，到達(dá)點(diǎn)N處，此時(shí)測(cè)得亭A恰好位于點(diǎn)N的正北方向，繼續(xù)向東走30米時(shí)到達(dá)點(diǎn)Q處，此時(shí)亭B恰好位于點(diǎn)Q的正北方向，根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫助小明計(jì)算湖中兩個(gè)小亭A、B之間的距離19、如圖，某飛機(jī)于空中探測(cè)某座山的高度，此時(shí)飛機(jī)的飛行高度是AF=37米，從飛機(jī)上觀測(cè)山頂目標(biāo)C的俯角是30，飛機(jī)繼續(xù)以相同的高度飛行3千米到B處，此時(shí)觀測(cè)目標(biāo)C的俯角是60，求此山的高度CD。（精確到01千米）（參考數(shù)據(jù)：1414, 1732）EABCDF603020、云南2009年秋季以來(lái)遭遇百年一遇的全省特大旱災(zāi)，部分壩塘干涸，小河、小溪斷流，更為嚴(yán)重的情況是有的水庫(kù)已經(jīng)見(jiàn)底，全省庫(kù)塘蓄水急劇減少，為確保城鄉(xiāng)居民生活用水，有關(guān)部門(mén)需要對(duì)某水庫(kù)的現(xiàn)存水量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以下是技術(shù)員在測(cè)量時(shí)的一些數(shù)據(jù)：水庫(kù)大壩的橫截面是梯形ABCD（如圖7所示），ADBC，EF為水面，點(diǎn)E在DC上，測(cè)得背水坡AB的長(zhǎng)為18米，傾角B=30，迎水坡CD上線(xiàn)段DE的長(zhǎng)為8米，ADC=120（1）請(qǐng)你幫技術(shù)員算出水的深度（精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)）；（2）就水的深度而言，平均每天水位下降必須控制在多少米以?xún)?nèi)，才能保證現(xiàn)有水量至少能使用20天？AM北東BDPN6015（精確到0.01米）21、一艘輪船向正東方向航行，在A處測(cè)得燈塔P在A的北偏東60方向，航行40海里到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得燈塔P在B的北偏東15方向上. （1）求燈塔P到輪船航線(xiàn)的距離PD是多少海里？（結(jié)果保留根號(hào)）（2）當(dāng)輪船從B處繼續(xù)向東航行時(shí)，一艘快艇從燈塔P處同時(shí)前往D處，盡管快艇速度是輪船速度的2倍，但快艇還圖1ACBEQFP是比輪船晚15分針到達(dá)D處，求輪船每小時(shí)航行多少海里？（結(jié)果保留到個(gè)位，圖2ABEQPFC參考數(shù)據(jù)：）.22、如圖1，已知ABC90，ABE是等邊三角形，點(diǎn)P為射線(xiàn)BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合），連結(jié)AP，將線(xiàn)段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線(xiàn)段AQ，連結(jié)QE并延長(zhǎng)交射線(xiàn)BC于點(diǎn)F.（1）如圖2，當(dāng)BPBA時(shí)，EBF ，猜想QFC ；（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P為射線(xiàn)BC上任意一點(diǎn)時(shí)，猜想QFC的度數(shù)，并加以證明；（3）已知線(xiàn)段AB，設(shè)BP，點(diǎn)Q到射線(xiàn)BC的距離為y，求y關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式5（10分）同學(xué)們對(duì)公園的滑梯很熟悉吧？如圖9，是某公園新增設(shè)的一臺(tái)滑梯，該滑梯高度AC2米，滑梯著地點(diǎn)B與梯架之間的距離BC4米（1）求滑梯AB的長(zhǎng)（精確到0.1米）；（2）若規(guī)定滑梯的傾斜角（ABC）不超過(guò)450，屬