齒輪系及其設(shè)計(jì)

齒輪系及其分類 輪系的傳動(dòng)比 輪系的功用 輪系的設(shè)計(jì),了解輪系的組成和分類； 掌握定軸輪系、周轉(zhuǎn)輪系和混合輪系的傳動(dòng)比的計(jì)算方法； 了解輪系的主要功用和輪系的設(shè)計(jì)方法,本章教學(xué)目的,本章教學(xué)內(nèi)容,第五章 齒輪系及其設(shè)計(jì),本章重點(diǎn)： 輪系傳動(dòng)比的計(jì)算 輪系的功用,5-1 輪系及其分類,（導(dǎo)彈發(fā)射快速反應(yīng)裝置）,輪系：由一系列的齒輪所組成的齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)。,一、輪系的分類：,指各齒輪軸線的位置都相對機(jī)架固定不動(dòng)的齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)。,1. 定軸輪系（普通輪系）,圓柱齒輪 圓錐齒輪 蝸輪蝸桿,組成,1）周轉(zhuǎn)輪系的組成：,2. 周轉(zhuǎn)輪系：,指周轉(zhuǎn)輪系中軸線與主軸線重合，并承受外力矩的構(gòu)件。,至少有一個(gè)齒輪的軸線（位置不固定）繞另一齒輪的軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)。,一、輪系的分類（續(xù)）,系桿（行星架）：周轉(zhuǎn)輪系中支撐行星輪的構(gòu)件。,中心輪（太陽輪）：軸線固定并與主軸線重合的齒輪。,行星輪：周轉(zhuǎn)輪系中軸線不固定的齒輪。,2）周轉(zhuǎn)輪系的基本構(gòu)件：,機(jī)架,基本構(gòu)件,差動(dòng)輪系： 自由度為2的周轉(zhuǎn)輪系。,3）周轉(zhuǎn)輪系的分類：,一、輪系的分類（續(xù)）,（2）根據(jù)基本構(gòu)件的組成分：,2K-H型：有2個(gè)中心輪。,3K型 周轉(zhuǎn)輪 系,2K-H 型周轉(zhuǎn) 輪系,（1）根據(jù)其自由度的數(shù)目分：,行星輪系： 自由度為1的周轉(zhuǎn)輪系。,3K型：有3個(gè)中心輪。,既包含定軸輪系部分，又包含周轉(zhuǎn)輪系部分，或是由幾部分周轉(zhuǎn)輪系組成的復(fù)雜的齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)。,3. 復(fù)合輪系：,一、輪系的分類（續(xù)）,一、定軸輪系傳動(dòng)比計(jì)算,例：,1450rpm,53.7rpm,1,2,搪桿,=,=,= i12 i34 i56,1,2,3,4,5,6,-,-,5-2 輪系的傳動(dòng)比計(jì)算,平面定軸輪系傳動(dòng)比,傳動(dòng)比的大?。?定軸輪系的傳動(dòng)比=各對齒輪傳動(dòng)比的連乘積 =從動(dòng)輪齒數(shù)積/主從動(dòng)輪齒數(shù)積 首末兩輪的轉(zhuǎn)向取決于外嚙合齒輪的對數(shù) 齒輪4 (惰輪)不影響大小, 但改變轉(zhuǎn)向,(-1)m,空間定軸輪系傳動(dòng)比,傳動(dòng)比的大?。?首末二軸轉(zhuǎn)向關(guān)系判別： 箭頭法判斷，如圖所示 齒輪1和5轉(zhuǎn)向相反,-,空間定軸輪系-續(xù),傳動(dòng)比絕對值計(jì)算公式同平面定軸輪系 用箭頭法標(biāo)定各輪的轉(zhuǎn)向 輸入輸出構(gòu)件的軸線平行且轉(zhuǎn)向相同時(shí)，傳動(dòng)比為正;轉(zhuǎn)向相反, 則傳動(dòng)比為負(fù)(最后通過箭頭法判斷后補(bǔ)充上去) 軸線不平行的構(gòu)件間的傳動(dòng)比, 沒有 “+“、“-“,方向如圖所示,方向如圖所示,結(jié)論,方向的判斷： 箭頭法：轉(zhuǎn)向同時(shí)指向節(jié)點(diǎn)或背離節(jié)點(diǎn) 外嚙合，兩輪回轉(zhuǎn)方向相反 內(nèi)嚙合，兩輪回轉(zhuǎn)方向相同,二、首未輪轉(zhuǎn)向關(guān)系的確定,在首未輪的軸線相互平行時(shí)，,當(dāng)兩輪轉(zhuǎn)向相同時(shí)，在其傳動(dòng)比前加注 “+” 來表示； 而當(dāng)兩者轉(zhuǎn)向相反時(shí)，在其傳動(dòng)比前加注 “” 來表示，,當(dāng)兩輪的軸線不平行時(shí),在運(yùn)動(dòng)簡圖上用箭頭標(biāo)明兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系。,指給整個(gè)周轉(zhuǎn)輪系加上一個(gè)“-wH”的公共角速度，使系桿H變?yōu)橄鄬潭ê?，所得到的假想的定軸輪系。,周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比,一、周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算的基本思路,設(shè)法使系桿H 固定不動(dòng)，將周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化為定軸輪系。,周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)（轉(zhuǎn)化輪系）：,轉(zhuǎn)化輪系,原輪系,周轉(zhuǎn)輪系加上一公共角速度“-wH”后，各構(gòu)件的角速度：,轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比 i13H 可按定軸輪系傳動(dòng)比的方法求得：,二、示例：,三、周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算的一般公式：,1. 上式只適用于轉(zhuǎn)化輪系首末兩輪軸線平行的情況。 2. 齒數(shù)比之前要加“+”號或“”號來表示各對齒輪之間的轉(zhuǎn)向關(guān)系。 3. 將1、n、H 的數(shù)值代入上式時(shí)，必須同時(shí)帶“”號。,注意事項(xiàng)：,正號機(jī)構(gòu)：轉(zhuǎn)化輪系的傳動(dòng)比為“+”的周轉(zhuǎn)輪系,負(fù)號機(jī)構(gòu)：轉(zhuǎn)化輪系的傳動(dòng)比為“”的周轉(zhuǎn)輪系,在周轉(zhuǎn)輪系各輪齒數(shù)已知的條件下，如果給定w1、 wn和wH中的兩個(gè)，第三個(gè)就可以由上式求出。,小結(jié)：,對于行星輪系，有一個(gè)中心輪的轉(zhuǎn)速為零，這時(shí)在另一中心輪和系桿的角速度中，只要再給定一個(gè)，其運(yùn)動(dòng)便是確定的了，利用上式便求出該輪系的傳動(dòng)比為：,例1：在圖示的輪系中，設(shè)z1=z2=30, z3=90, 試求在同一時(shí)間內(nèi)當(dāng)構(gòu)件1和3的轉(zhuǎn)數(shù)分別為n1=1, n3=-1(設(shè)逆時(shí)針為正)時(shí)，nH及i1H的值。,（負(fù)號表明二者的轉(zhuǎn)向相反）,此輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比為：,解：,在圖示的周轉(zhuǎn)輪系中，設(shè)已知 z1=100, z2=101, z2=100,試求傳動(dòng)比 iH1。,輪3為固定輪(即n3=0),當(dāng)系桿轉(zhuǎn)10000轉(zhuǎn)時(shí)，輪1轉(zhuǎn)1轉(zhuǎn)，其轉(zhuǎn)向與系桿的轉(zhuǎn)向相同。,解：,例2:,該輪系為行星輪系，其傳動(dòng)比：,若將z3由99改為100，則,當(dāng)系桿轉(zhuǎn)100轉(zhuǎn)時(shí)，輪1反向轉(zhuǎn)1轉(zhuǎn)。,例2（續(xù)）,行星輪系中從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向不僅與主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向有關(guān)，而且與輪系中各輪的齒數(shù)有關(guān)。,1. 對于由圓柱齒輪組成的周轉(zhuǎn)輪系，行星輪2與中心輪1或3的角速度關(guān)系可以表示為：,注意,2. 對于由圓錐齒輪所組成的周轉(zhuǎn)輪系，其行星輪和基本構(gòu)件的回轉(zhuǎn)軸線不平行。,上述公式只可用來計(jì)算基本構(gòu)件的角速度，而不能用來計(jì)算行星輪的角速度。,例題3,如圖所示。已知:z1=48, z2=48, z2=18, z3=24, n1=250 r/min, n3=100 r/min, 轉(zhuǎn)向如圖 試求nH的大小和方向,分析： 輪系類型錐齒輪組成的行星輪系 轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中各輪轉(zhuǎn)向用箭頭判斷,例題,解：,討論：是否可以將n1代為負(fù)，n3代為正？,試算，分析結(jié)果。,nH=-50 r/min ?,轉(zhuǎn)向同n1,No Problem!,Why ?,復(fù)合輪系的傳動(dòng)比,關(guān)鍵是先要把其中的周轉(zhuǎn)輪系部分劃分出來,首先找出行星輪，然后找出系桿，以及與行星輪相嚙合的所有中心輪。,每一系桿，連同系桿上的行星輪和與行星輪相嚙合的中心輪就組成一個(gè)周轉(zhuǎn)輪系,在將周轉(zhuǎn)輪系一一找出之后，剩下的便是定軸輪系部分。,復(fù)合輪系傳動(dòng)比計(jì)算的一般步驟：,周轉(zhuǎn)輪系的找法：,1. 正確劃分輪系中的定軸輪系部分和周轉(zhuǎn)輪系。,3. 將各傳動(dòng)比關(guān)系式聯(lián)立求解。,2. 分別計(jì)算各輪系的傳動(dòng)比。,1）劃分輪系：,b、由齒輪2 、3、4及系桿H所組成的周轉(zhuǎn)輪系部分。,2）計(jì)算各輪系傳動(dòng)比,a. 定軸輪系部分,例4:,如圖所示的輪系中，設(shè)已知各輪齒數(shù)，試求其傳動(dòng)比。,解：,a、由齒輪1、2組成定軸輪系部分；,輪系的傳動(dòng)比,b. 周轉(zhuǎn)輪系部分,3）將（1）、（2）聯(lián)立求解：,圖示為一電動(dòng)卷揚(yáng)機(jī)的減速器運(yùn)動(dòng)簡圖,已知各輪齒數(shù),雙聯(lián)行星輪 2 - 2，中心輪1、3， 和系桿H（齒輪5）組成一個(gè)差動(dòng)輪系；,解：,1）輪系劃分,a）,b）齒輪3、4、5 組成定軸輪系,例5：,a）差動(dòng)輪系部分：,2）計(jì)算各輪系傳動(dòng)比,試求: 傳動(dòng)比 i15,b）定軸輪系部分,3）聯(lián)立(1)、(2)求解,例5（續(xù)）,5-3 輪系的功用,利用輪系可以使一個(gè)主動(dòng)軸帶動(dòng)若干個(gè)從動(dòng)軸同時(shí)旋轉(zhuǎn)，并獲得不同的轉(zhuǎn)速。,一、實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)：,（某航空發(fā)動(dòng)機(jī)附件傳動(dòng)系統(tǒng)圖）,采用周轉(zhuǎn)輪系，可以在使用很少的齒輪并且也很緊湊的條件下，得到很大的傳動(dòng)比。,二、獲得較大的傳動(dòng)比,在主軸轉(zhuǎn)速不變的條件下，利用輪系可使從動(dòng)軸得到若干種轉(zhuǎn)速，從而實(shí)現(xiàn)變速傳動(dòng)。,三、 實(shí)現(xiàn)變速傳動(dòng)：,在主軸轉(zhuǎn)向不變的條件下，可以改變從動(dòng)軸的轉(zhuǎn)向。,四、實(shí)現(xiàn)換向傳動(dòng)：,（導(dǎo)彈發(fā)射快速反應(yīng)裝置）,（車床走刀絲杠的三星轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)）,差動(dòng)輪系可以把兩個(gè)運(yùn)動(dòng)合成為一個(gè)運(yùn)動(dòng)。,z1=z3,五、實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合成,差動(dòng)輪系的運(yùn)動(dòng)合成特性，被廣泛應(yīng)用于機(jī)床、計(jì)算機(jī)構(gòu)和補(bǔ)償調(diào)整等裝置中。,差動(dòng)輪系可以將一個(gè)基本構(gòu)件的主動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)按所需比例分解成另兩個(gè)基本構(gòu)件的不同轉(zhuǎn)動(dòng)。,z1=z3 , nH=n4,六、實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的分解,汽車后橋的差動(dòng)器能根據(jù)汽車不同的行駛狀態(tài)，自動(dòng)將主軸的轉(zhuǎn)速分解為兩后輪的不同轉(zhuǎn)動(dòng)。,各齒廓嚙合處的徑向分力和行星輪公轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的離心慣性力得以平衡，可大大改善受力狀況；,七、實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)緊湊的大功率傳動(dòng),周轉(zhuǎn)輪系常采用多個(gè)行星輪均布的結(jié)構(gòu)形式,多個(gè)行星輪共同分擔(dān)載荷，可以減少齒輪尺寸;,內(nèi)嚙合有效地利用了空間。,（某渦輪螺旋槳發(fā)動(dòng)機(jī)主減速器傳動(dòng)簡圖）,在較小的外廓尺寸下，傳遞功率達(dá)2850kW,5-4 行星輪系的設(shè)計(jì),1. 行星輪系的類型、特點(diǎn)及應(yīng)用范圍,一、行星輪系的類型的選擇,正號機(jī)構(gòu),負(fù)號機(jī)構(gòu),i1nH 為正值,i1nH 為負(fù)值,1）正號機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)及應(yīng)用范圍,一、行星輪系的類型的選擇（續(xù)）,易獲得大的傳動(dòng)比，且機(jī)構(gòu)的尺寸不致于過大； 效率低，甚至產(chǎn)生自鎖； 適用于要求傳動(dòng)比很大、傳遞動(dòng)力不大的場合。,2）負(fù)號機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)及應(yīng)用范圍,一、行星輪系的類型的選擇（續(xù)）,效率高； 傳動(dòng)比不太大； 適用于動(dòng)力傳動(dòng)。,1）當(dāng)設(shè)計(jì)的輪系主要用于傳遞運(yùn)動(dòng)時(shí)：,一、行星輪系的類型選擇（續(xù)）,若工作所要求的傳動(dòng)比不太大，可根據(jù)具體情況選用上述四種負(fù)號機(jī)構(gòu)；,首先應(yīng)考慮滿足傳動(dòng)比的要求，其次兼顧效率、結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度、外廓尺寸和重量。,2. 行星輪系類型的選擇,若工作所要求的傳動(dòng)比大，而對效率要求不高時(shí)，可考慮采用正號機(jī)構(gòu)。,一、行星輪系的類型選擇（續(xù)）,當(dāng)所設(shè)計(jì)的輪系除了用于傳遞動(dòng)力外，還要求有較大的傳動(dòng)比，而單級負(fù)號機(jī)構(gòu)又無法滿足要求時(shí)：,2）當(dāng)設(shè)計(jì)的輪系主要用于傳遞動(dòng)力時(shí)：,當(dāng)所設(shè)計(jì)的輪系主要用于傳遞動(dòng)力時(shí)，為了獲得較高的效率，應(yīng)選用負(fù)號機(jī)構(gòu)。,首先應(yīng)考慮機(jī)構(gòu)效率的高低，其次兼顧傳動(dòng)比、結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度、外廓尺寸和重量。,可將幾個(gè)負(fù)號機(jī)構(gòu)串聯(lián)起來使用；,采用將負(fù)號機(jī)構(gòu)和定軸輪系串聯(lián)起來的混合輪系。,二、行星輪系各輪齒數(shù)和行星輪數(shù)目的選擇,設(shè)計(jì)行星輪系，其各輪齒數(shù)和行星輪數(shù)目的選擇必須滿足下列四個(gè)條件：,1）傳動(dòng)比條件,i1H =1+z3 /z1,z3 /z1 = i1H-1,2） 同心條件,保證三個(gè)基本構(gòu)件的回轉(zhuǎn)軸線必須在同一直線上須滿足的條件。,r3 = r1+ 2r2 或 z3 = z1+ 2z2,當(dāng)采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)或等變位齒輪傳動(dòng)時(shí)：,1. 單排行星輪系,r3=r1+2r2,二、行星輪系各輪齒數(shù)和行星輪數(shù)目的選擇（續(xù)）,3）裝配條件,指為了使各行星輪能夠均勻地裝入兩太陽輪之間，行星輪的數(shù)目和各輪齒數(shù)之間所必須滿足的關(guān)系。,二、行星輪系各輪齒數(shù)和行星輪數(shù)目的選擇（續(xù)）,設(shè) k為均布的行星輪數(shù)，則相鄰兩行星輪之間的夾角為：,（1）將第一個(gè)行星輪裝于O2處； （2）固定輪3，使系桿轉(zhuǎn)過 = 360/k，到達(dá)O2 ，太陽輪1轉(zhuǎn)過的角度為；, =360/k。,行星輪系的裝配條件：兩中心輪的齒數(shù) z1、z3 之和應(yīng)為行星輪個(gè)數(shù)的整數(shù)倍。,二、行星輪系各輪齒數(shù)和行星輪數(shù)目的選擇（續(xù)）,4）鄰接條件：,指當(dāng)多個(gè)行星輪裝入兩中心輪之間，為了保證兩相鄰行星輪不致相碰時(shí)須滿足的條件。,中心距O2O2齒頂圓直徑da, 2(r1+r2)sin(180/k)2(r2+ha