高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程2.2雙曲線2.2.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（1）課時作業(yè)（含解析）.docx

課時作業(yè)14一、選擇題1雙曲線1的焦距為()A3B4C3D4解析：由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可知，a210，b22.于是有c2a2b212，則2c4.故選D.答案：D2已知雙曲線的a5，c7，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為()A.1B.1C.1或1D.1或1解析：因為b2c2a2492524，且焦點(diǎn)位置不確定，所以所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為1或1.答案：C32014福建寧德一模已知橢圓1(a0)與雙曲線1有相同的焦點(diǎn)，則a的值為()A. B. C. 4D. 解析：因為橢圓1(a0)與雙曲線1有相同的焦點(diǎn)(，0)，則有a297，a4.選C.答案：C4已知雙曲線中心在坐標(biāo)原點(diǎn)且一個焦點(diǎn)為F1(，0)，點(diǎn)P位于該雙曲線上，線段PF1的中點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)，則該雙曲線的方程是()A.y21Bx21C.1D. 1解析：設(shè)雙曲線方程為1，因為c，c2a2b2，所以b25a2，所以1.由于線段PF1的中點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為(，4)代入雙曲線方程得1，解得a21或a225(舍去)，所以雙曲線方程為x21.故選B.答案：B二、填空題5設(shè)m是常數(shù)，若點(diǎn)F(0,5)是雙曲線1的一個焦點(diǎn)，則m_.解析：由點(diǎn)F(0,5)可知該雙曲線1的焦點(diǎn)落在y軸上，所以m0，且m952，解得m16.答案：166已知P是雙曲線1上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個焦點(diǎn)，若|PF1|17，則|PF2|的值為_解析：由雙曲線方程1知，a8，b6，則c10.P是雙曲線上一點(diǎn)，|PF1|PF2|2a16，又|PF1|17，|PF2|1或|PF2|33.又|PF2|ca2，|PF2|33.答案：337在ABC中，B(6,0)，C(6,0)，直線AB，AC的斜率乘積為，則頂點(diǎn)A的軌跡方程為_解析：設(shè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x，y)，根據(jù)題意，得，化簡，得1(x6)故填1(x6)答案：1(x6)三、解答題8求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)以橢圓1的長軸端點(diǎn)為焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)P(5，)；(2)過點(diǎn)P1(3，4)，P2(，5)解：(1)因為橢圓1的長軸端點(diǎn)為A1(5,0)，A2(5,0)，所以所求雙曲線的焦點(diǎn)為F1(5,0)，F(xiàn)2(5,0)由雙曲線的定義知，|PF1|PF2|8，即2a8，則a4.又c5，所以b2c2a29.故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為1.(2)設(shè)雙曲線的方程為Ax2By21(AB0)，分別將點(diǎn)P1(3，4)，P2(，5)代入，得，解得，故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為1.9已知曲線1.(1)當(dāng)曲線是橢圓時，求實(shí)數(shù)m的取值范圍，并寫出焦點(diǎn)坐標(biāo)；(2)當(dāng)曲線是雙曲線時，求實(shí)數(shù)m的取值范圍，并寫出焦點(diǎn)