高中數(shù)學第3章導數(shù)及其應用3.3.1習題（含解析）新人教A版.docx

選修1-1第三章3.33.3.1一、選擇題1函數(shù)f(x)x33x21的遞減區(qū)間是()A(，0)B(0,2)C(，2) D(2，)答案B解析f (x)3x26x，令f (x)3x26x0，解得0x0在(，)上恒成立3(2016江西撫州高二檢測)函數(shù)yx3x2mx1是R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是()A(，) B(，)C，) D(，)答案C解析y3x22xm，由題意知3x22xm0在R上恒成立，412m0，m.4設f (x)是函數(shù)f(x)的導函數(shù)，yf (x)的圖象如圖所示，則yf(x)的圖象最有可能的是()答案C分析由導函數(shù)f (x)的圖象位于x軸上方(下方)，確定f(x)的單調(diào)性，對比f(x)的圖象，用排除法求解解析由f (x)的圖象知，x(，0)時，f (x)0，f(x)為增函數(shù)，x(0,2)時，f (x)0，f(x)為增函數(shù)只有C符合題意，故選C5(2016貴州貴陽一中月考)函數(shù)yxln x在(0,5)上的單調(diào)性是()A單調(diào)遞增B單調(diào)遞減C在(0，)上單調(diào)遞減，在(，5)上單調(diào)遞增D在(0，)上單調(diào)遞增，在(，5)上單調(diào)遞減答案C解析函數(shù)的定義域為(0，)yln x1，令y0，得x.令y0，得0x0得，x1或x0，得x0或x2，令f(x)0，得2x0，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(，2)，(0，)，遞減區(qū)間為(2,0)一、選擇題1函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，則yf (x)的圖象可能是()答案D解析由f(x)的圖象知，f(x)在(，0)上單調(diào)遞增，在(0，)上單調(diào)遞減，在(0，)上f (x)0，在(，0)上f (x)0，故選D2下列函數(shù)中，在區(qū)間(1,1)上是減函數(shù)的是()Ay23x2 Byln xCy Dysin x答案C解析A中，y6x，當1x0，當0x1時，y0，故函數(shù)y23x2在區(qū)間(1,1)上不是減函數(shù)，B中，yln x在x0處無意義；C中，y0對x(1，1)恒成立，函數(shù)ysin x在(1,1)上是增函數(shù)3定義在R上的函數(shù)f(x)，若(x1)f (x)2f(1)Bf(0)f(2)2f(1)Cf(0)f(2)1時，f (x)f(2)當x0，f(x)是增函數(shù)，f(0)f(1)因此f(0)f(2)0，有f (x)0，g(x)0，則當x0，g(x)0 Bf (x)0，g(x)0Cf (x)0 Df (x)0，g(x)0時，f (x)0，g(x)0，f(x)，g(x)在(0，)上遞增x0時，f(x)遞增，g(x)遞減x0，g(x)0得cos x，又x(0，)，所以x，故函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(，)6已知函數(shù)f(x)在(2，)上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是_. 答案(，)解析f (x)，由題意得x0，解得x3；又令f (x)0，解得1x0，得x，函數(shù)F(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(，2)和(，)令F(x)6(x2)