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微課系列二之1： 一道課本習(xí)題的多種證法 證法知多少，恰似思維火花綻放滿枝頭,制作、主講：江西省永豐二中 曾慶發(fā) 思維泉曾慶發(fā)高中數(shù)學(xué)工作室/zqfsx,輔導(dǎo)高二、三年級學(xué)生研究性學(xué)習(xí)不等式的證明方法 內(nèi)容：新課標(biāo)北師大版高中數(shù)學(xué)選修系列2-2中第12頁第4題的證法,新課標(biāo)北師大版高中數(shù)學(xué)選修系列2-2中第12頁第4題,是一道既可以培養(yǎng)高中生的發(fā)散思維和創(chuàng)造思維能力,又具有教學(xué)上探索性和開放性功能的難得好題,我將從多角度深層次上發(fā)掘該題的不同證法,意在起到拋磚引玉之效.,題：已知 都是實(shí)數(shù)，且 ， ；求證： . 對本題總結(jié)歸納了18種證明方 法，每一講介紹3種方法；本 講介紹：作差比較法 、平方 作差比較法、 作商比較法 .,方法1：作差比較法,證明：由 ;分兩次作差： ; . 從而有 且 ； 綜合得 .,方法2：平方作差比較法,證明:因 與1均為非負(fù)數(shù),則 ， 即 ； 故 .,方法3：作商比較法,證明：若 ，不等式顯然成立； 若 ，由 可得 ；綜合 知 . 小結(jié)：第一講主要介紹作差 與作商比較法，簡潔實(shí)效.,謝 謝 你 觀 看 下 一 講 再 見 !,電子郵
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