人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案： 12.2三角形全等的判定（無答案）

1221三角形全等判定（SSS）學(xué)習(xí)目標(biāo):1、會(huì)探索三角形全等的條件。 2、能熟練運(yùn)用“SSS”進(jìn)行三角形全等的證明。 3、掌握用尺規(guī)作圖作一個(gè)角等于已知角的方法。自主預(yù)習(xí) 閱讀課本P35-37，完成下列問題： 1、如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的對(duì)應(yīng)相等，對(duì)應(yīng)相等。反過來，如果上述六個(gè)條件中的一個(gè)或兩個(gè)對(duì)應(yīng)相等，兩三角形一定全等嗎？根據(jù)下列條件請(qǐng)你說明一定全等的理由或畫出反例圖。 （1）只給一個(gè)條件： 只給一條邊 只給一個(gè)角結(jié)論：只有一條邊或一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等填（“一定”或“不一定”)（2）只給兩個(gè)條件：給出兩個(gè)角相等 給出兩條邊相等 給出一邊一角相等結(jié)論：兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(填“一定”或“不一定”) (兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(填“一定”或“不一定”)一條邊一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(填“一定”或“不一定”)總結(jié)：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫的三角形全等。 2、三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等。 3、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形。學(xué)海導(dǎo)航4、畫出一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)分別為3cm、 4cm、2cm ，把你畫的三角形與小組內(nèi)畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？（怎么畫？是不是有難度？可以參看教材哦，最好畫在另外的紙上，然后剪下來與其他同學(xué)的比較，看是否能夠重合，重合即全等）5、先任意畫出一個(gè)ABC，再畫一個(gè)ABC，使AB=AB，BC =BC，AC =AC。把畫好的ABC剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐幔康膬蓚€(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“”或“”6. 書寫格式（1）在ABC和DEF中 AB = DE BC = EF AC=DF ABC ()（2）如圖，ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架求證：ABDACD證明：D是BC在 和中AB=BD=AD=ABD ACD( )思考：利用本題的條件，你能證明ADBC嗎？7.尺規(guī)作圖（1）定義：只用和的作圖方法（2）已知：AOB. 求作：DEF,使DEF=AOB當(dāng)堂檢測(cè)8、如圖AB=CD,AC=BD, ABC和DCB是否全等？試說明理由。解：ABCDCB理由：在ABC和DCB中 AB=CD AC=BDABCDCB (SSS) 拓展延伸9、如圖，AB=AD，BC=CD，求證：（1）ABCADC； （2）B=DABCD10如圖，點(diǎn)、在同一直線上，求證：1222三角形全等的判定2（SAS）學(xué)習(xí)目標(biāo):1、會(huì)通過畫圖驗(yàn)證“SAS”的判定方法。 2、能熟練運(yùn)用“SAS”進(jìn)行有關(guān)證明。 3、切記沒有“邊邊角”自主預(yù)習(xí) 閱讀課本P37-39，解決下列問題:1、如果已經(jīng)知道兩個(gè)三角形的兩邊一內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等，那么它有幾種可能情況？2以兩條線段（3cm，4cm）和一個(gè)角（45）畫一個(gè)三角形，使該角恰為這兩條線段的夾角3、以兩條線段（6cm，4cm）和一個(gè)角（30）畫一個(gè)三角形，使該角恰為4 cm邊的對(duì)角學(xué)海導(dǎo)航 4、小組內(nèi)交流以上2、3兩題中三角形分別能否全等。由此可得出什么結(jié)論？ 5、先任意畫出一個(gè)ABC，再畫一個(gè)ABC，使AB=AB，A=A，AC =AC。把畫好的ABC剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐幔?、結(jié)論：（1）和它們的對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（SAS） （2）兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等。 書寫格式在ABC和DEF中 AB = DE B = BC = EF ABC ()7、如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到D，使CD=CA，連接BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長(zhǎng)，就A、B的距離，為什么？當(dāng)堂檢測(cè) 8、根據(jù)題目條件，判斷下面的四組三角形是否一定全等？ （1） （2） （3） （4）9、如圖，線段、互相平分交于點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A B C D10具有下列條件的兩個(gè)等腰三角形，不能判定它們?nèi)鹊氖牵?）A頂角、一腰對(duì)應(yīng)相等B底邊、一腰對(duì)應(yīng)相等C兩腰對(duì)應(yīng)相等D一腰、一底角、一底邊對(duì)應(yīng)相等11、如圖，ABC中，ABAC，AD平分BAC，試說明ABDACD拓展延伸 12、已知：如圖AB=AC,AD=AE,BAC=DAE求證：（1） ABDACE（2）ADB= AEC13、如圖，于，于，求證：1223三角形全等的判定3、4（ASA，AAS）學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、用畫圖的方法驗(yàn)證“ASA”。 2、會(huì)用推理的方法證明“AAS” 3、熟練運(yùn)用“ASA”和“AAS”進(jìn)行有關(guān)證明。自主預(yù)習(xí) 閱讀課本P39-41，完成下列題目：1已知兩個(gè)角（30，45）和一條線段（3cm），以這兩個(gè)角為內(nèi)角，以這條線段為這兩個(gè)角的夾邊，畫一個(gè)三角形2、先任意畫一個(gè)ABC，再畫一個(gè)DEF，使D=A，DE=AB，E=B.學(xué)海導(dǎo)航 3、小組內(nèi)交流上面1題中的三角形是否全等。2題中自己畫的兩個(gè)三角形是否全等。由此可以得出什么結(jié)論？結(jié)論：及對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形一定全等。（ASA）書寫格式在ABC和DEF中A=DAB=B = ABC ()4、如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其中一個(gè)角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形是否一定全等？如圖，ABC和DEF中，A=D，C=F，AB=DE，ABC和DEF全等嗎？你的結(jié)論是_，你能證明嗎？證明：由此得結(jié)論：及對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形一定全等。（AAS）：書寫格式在ABC和DEF中A=DB=EBC= ABC ()5、如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求證：AD=AE當(dāng)堂檢測(cè)6在ABC與ABC中，已知A=44，B=67，C=69，A=44，且AC=AC，那么這兩個(gè)三角形（ ）A一定不全等B一定全等 C不一定全等 D以上都不對(duì)7如圖，和中，下列能判定的是（ ）A B，C， D，8如圖為打碎的一塊三角形玻璃，現(xiàn)在要去玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，最省事的方法是（ ）A帶去 B帶去 C帶去 D帶和去A F CD12EB9.如圖所示,已知AD,12,那么要得到ABCDEF,還應(yīng)給出的條件是:( )A. BE B.ED=BCC. AB=EF D.AF=CD10已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上， BEAC, CDAB,AB=AC，求證：BD=CE拓展延伸 11、如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一條直線上， FB=CE，ABDE，ACFD，求證：AB=DE，AC=DF.1224直角三角形全等的條件（HL）學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、會(huì)用畫圖的方法驗(yàn)證“HL” 2、能熟練運(yùn)用“HL”進(jìn)行有關(guān)證明。 3、會(huì)靈活運(yùn)用所有方法進(jìn)行直角三角形全等的證明。自主預(yù)習(xí)閱讀課本P41-42，解決下列問題1、判定兩個(gè)三角形全等的方法： 、2、如圖，RtABC中，直角邊是、 ，斜邊是3、如圖，ABBE于B，DEBE于E，(1)若A=D，AB=DE，則ABC與DEF（填“全等”或“不全等” ）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫法）(2)若A=D，BC=EF，則ABC與DEF（填“全等”或“不全等” ）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫法）(3)若AB=DE，BC=EF，則ABC與DEF（填“全等”或“不全等” ）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫法）(4)若AB=DE，BC=EF，AC=DF則ABC與DEF（填“全等”或“不全等” ）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫法）4、如果兩個(gè)直角三角形滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等嗎？(1) 作一個(gè)RtABC使C=90，AB=5cm,BC=4cm.(2)已知：RtABC求作：Rt， 使=90， =AB,=BC學(xué)海導(dǎo)航 5、小組內(nèi)交流上面4（1）、（2）中的三角形分別是否全等？由此可得出什么結(jié)論？ 結(jié)論：和分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（HL）ABCA1B1C1書寫格式：在RtABC和Rt中, RtABCRt（HL）6、直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法 “”、“”、 “”、 “”、 還有直角三角形特殊的判定方法 “”7、 已知：ACBC，BDAD，AC=BD. 求證： BC=AD. 當(dāng)堂檢測(cè)8、如圖，ABC中，AB=AC，AD是高，則ADB與ADC（填“全等”或“不全等” ）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫法）9、判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法