人教版九年級數(shù)學上冊 21.2一元二次方程的解法配方法導學案（無答案）

第2講 一元二次方程的解法(二) -配方法知識要點梳理:完全平方公式： 嘗試解方程：x24x30我們把方程x24x30變形為(x2)21，它的左邊是一個含有未知數(shù)的完全平方式，右邊是一個非負常數(shù).這樣，就能應用直接開平方的方法求解.這種解一元二次方程的方法叫做配方法.練一練 ：配方.填空：（1）x26x（ ）（x ）2；（2）x28x（ ）（x ）2；（3）x2x（ ）（x ）2；從這些練習中你發(fā)現(xiàn)了什么特點?(1)_(2)_經(jīng)典例題例1. 用配方法解下列方程：（1）x26x70； （2）x23x-10.解（1）移項，得x26x_.方程左邊配方，得x22x3_ _27_，即（_ _）2_ _.所以 x3_. 原方程的解是x1_，x2_.（2）移項，得x23x1.方程左邊配方，得x23x（ ）21_，即 _所以_原方程的解是： x1_x2_總結(jié)規(guī)律用配方法解二次項系數(shù)是1的一元二次方程？有哪些步驟？例2.用配方法解下列方程：（1） （2）(3)例3.當x為何值時，代數(shù)式5x2 +7x +1和代數(shù)式x2 -9x +15的值相等？例4.求證：不論a、b取何實數(shù)，多項式a2b2 +b2 -6ab -4b +14的值都不小于1.例5. 試證：不論k取何實數(shù)，關(guān)于x的方程 (k2 -6k +12)x2 = 3 - (k2 -9)x必是一元二次方程.經(jīng)典練習 一、選擇題1若x2+6x+m2是一個完全平方式，則m的值是（ ）A3 B-3 C3 D以上都不對2. 若9x2 -ax +4是一個完全平方式，則a等于（ ）；A. 12 B. -12 C. 12或-12 D. 6或-63用配方法將二次三項式a2-4a+5變形，結(jié)果是（ ） A（a-2）2+1 B（a+2）2-1 C（a+2）2+1 D（a-2）2-14把方程，得（ ） A（x-2）2=7 B（x+2）2=21 C（x-2）2=1 D（x+2）2=25用配方法解方程x2+4x=10的根為（ ） A2 B-2 C-2+ D2-6不論x、y為什么實數(shù)，代數(shù)式x2+y2+2x-4y+7的值（ ）A總不小于2 B總不小于7 C可為任何實數(shù) D可能為負數(shù)二、填空1用適當?shù)臄?shù)填空：、x2+6x+ =（x+ ）2； 、x25x+ =（x ）2；、x2+ x+ =（x+ ）2； 、x29x+ =（x ）2 (x - )2 = x2 - + ；2將二次三項式2x2-3x-5進行配方，其結(jié)果為_3已知4x2-ax+1可變?yōu)椋?x-b）2的形式，則ab=_4將一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式為_，所以方程的根為_三.用配方法解方程：（1）x28x20 （2）x25x60. （3）2x2-x=6 （4）4x26x（ ）4（x ）2（2x ）2（5）x2pxq0(p24q0).四、用配方法求解下列問題（1）求2x2-7x+2的最小值 ； （2）求-3x2+5x+1的最大值。課后鞏固：1.用開平方法解方程 (x + 2)2 = 4，得方程的根是（ ）；A. x1 = 4, x2 = - 4 B. x1 = 0, x2 = 2C. x1 = 4, x2 = 0 D. x1 = - 4, x2 = 02.用配方法解方程x2 -6x +1 = 0，得方程的根為（ ）；A. x = 3 +2 B. x = 3 -2C. x1 = 3 +2, x2 = 3 -2 D. x1 = 3 +2, x2 = 3 -23.多項式x2 +4x -10的值等于11，則x的值為（ ).A. 3或7 B. 3或-7 C. -3或7 D. -3或-74用配方法解下列方程：（1）3x2-5x=2 （2）x2+8x=9（3）x2+12x-15=0 （4）