【北師大版數(shù)學】步步高2012版大一輪復習練習：專題1 函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應用.doc

專題一函數(shù)圖像與性質(zhì)的綜合應用(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題7分，共35分)1下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是()ayx3x bylog2xcy3x dy2.函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)yf(x)的圖象大致是()3由方程x|x|y|y|1確定的函數(shù)yf(x)在(，)上是()a增函數(shù) b減函數(shù)c先增后減 d先減后增4函數(shù)f(x)(m1)x22mx3為偶函數(shù)，則f(x)在區(qū)間(5，3)上()a先減后增 b先增后減c單調(diào)遞減 d單調(diào)遞增5已知函數(shù)f(x)2x2，則函數(shù)y|f(|x|)|的圖像可能是()二、填空題(每小題6分，共24分)6 f(x)，則f f 的值為_7已知函數(shù)f(x) 則不等式f(x)20的解集是_8設a0，a1，函數(shù)f(x)loga(x22x3)有最小值，則不等式loga(x1)0的解集為_9已知x2x，則實數(shù)x的取值范圍是_三、解答題(共41分)10(13分)已知a0，且a1，f(logax).(1)求f(x)；(2)判斷f(x)的單調(diào)性；(3)求f(x23x2)m(x21)對滿足|m|2的一切實數(shù)m的取值都成立，求x的取值范圍12(14分)已知函數(shù)f(x)x22exm1，g(x)x (x0)(1)若g(x)m有實根，求m的取值范圍；(2)確定m的取值范圍，使得g(x)f(x)0有兩個相異實根答案1a2c 3b 4d5.a63 7(2，) 8(2，) 9x|x110解(1)令tlogax (tr)，則xat，且f(t).f(x)(axax) (xr)(2)當a1時，axax為增函數(shù)，又0，f(x)為增函數(shù)；當0a1時，axax為減函數(shù)，又0，f(x)為增函數(shù)函數(shù)f(x)在r上為增函數(shù)(3)f(0)(a0a0)0，f(x23x2)0f(0)由(2)知：x23x20，1x2.不等式的解集為x|1x211解原不等式為(x21)m(2x1)0，設f(m)(x21)m(2x1)，則問題轉(zhuǎn)化為求一次函數(shù)(或常數(shù)函數(shù))f(m)的值在區(qū)間2,2內(nèi)恒為負時應滿足的條件，得，即，解得x.12(1)解方法一g(x)x22e，等號成立的條件是xe.故g(x)的值域是2e，)，因而只需m2e，則g(x)m就有實根方法二作出g(x)x的圖像如圖：可知若使g(x)m有實根，則只需m2e.方法三解方程由g(x)m，得x2mxe20.此方程有大于零的根，故等價于，故m2e.(2)(e22e1，)2.7對數(shù)與對數(shù) 函數(shù)(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題7分，共35分)1函數(shù)y的定義域是()ax|0x2bx|0x1或1x2cx|0x2dx|0x1或1x22已知0loga2logb2，則a、b的關(guān)系是()a0ab1 b0baa1 dab13(2010天津)設alog54，b(log53)2，clog45，則()aacb bbcacabc dba0)，則loga_.7已知0ab10，a1)(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明；(3)求使f(x)0的x的取值范圍12(14分)若函數(shù)ylg(34xx2)的定義域為m.當xm時，求f(x)2x234x的最值及相應的x的值答案1d 2d 3d 4c 5c6.3 7mn 8(，1) 9(，310解(1)原式1.(2)原式lg(2lglg 5)lg(lg 2lg 5)|lg1|lglg(25)1lg1.11解(1)f(x)loga，需有0，即(1x)(1x)0，即(x1)(x1)0，1x0 (a0，a1)，當0a1時，可得01，解得1x0.又1x1，則當0a0的x的取值范圍為(1,0)當a1時，可得1，解得0x1時，f(x)0的x的取值范圍為(0,1)綜上，使f(x)0的x的取值范圍是：a1時，x(0,1)；0a0，解得x3，mx|x3，f(x)2x234x42x3(2x)2.令2xt，x3，t8或0t8或0t2)由二次函數(shù)性質(zhì)可知：當0t8時，f(x)(，160)，當2xt，