估計(jì)總體數(shù)字特征.pptVIP

2.2用樣本估計(jì)總體,復(fù)習(xí)： 1.對(duì)一個(gè)未知總體,我們常用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布,表示樣本數(shù)據(jù)頻率分布的基本方法有哪幾種？ 頻率分布表，頻率分布直方圖， 頻率分布折線圖，總體密度曲線莖 葉圖。,引例1： 甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員在隨機(jī)抽取的10 場比賽中的得分情況如下： 甲:12,15,20,25,31,31,36,36,37,39 乙:8,13,14,16,23,26,28,38,39,51 試根據(jù)上面的數(shù)據(jù), 比較甲,乙兩名運(yùn)動(dòng)員哪一位發(fā)揮得比較更好。,探究:是否能將樣本數(shù)據(jù)匯總成一個(gè)數(shù)值？,2.2.2 用樣本的數(shù)字特征 估計(jì)總體的數(shù)字特征,甲:12,15,20,25,31,31,36,36,37,39 乙:8,13,14,16,23,26,28,38,39,51 問題1：初中學(xué)過眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的概念.這些數(shù)據(jù)都能反映樣本信息的數(shù)字特征,對(duì)一組樣本數(shù)據(jù)如何求眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)？,在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 即,眾數(shù)：,中位數(shù)：,平均數(shù)：,甲:12,15,20,25,31,31,36,36,37,39 眾數(shù)是： 中位數(shù)是： 平均數(shù)是：,31和36,31,28.2,取最高矩形的中點(diǎn)橫坐標(biāo)2.25t作為眾數(shù).,問題2:頻率分布直方圖中，你認(rèn)為眾數(shù)應(yīng)在哪個(gè)小矩形內(nèi)？由此估計(jì)總體的眾數(shù)是什么？,問題3：在頻率分布直方圖中，每個(gè)小矩形的面積表示什么？中位數(shù)應(yīng)在哪個(gè)位置？,問題4:頻率分布直方圖中,從左至右各個(gè)小矩形的面積分別是0.04,0.08 0.15,0.22,0.25,0.14,0.06,0.04, 0.02.估計(jì)總體的中位數(shù)是多少？,0.5-0.04-0.08-0.15-0.22=0.01,0.010.5=0.02,中位數(shù)是2.02t.,中位數(shù)為由左至右面積累計(jì)和為0.5時(shí)的橫坐標(biāo)., 由圖可知，中位數(shù)是2.02t，這 與樣本的中位數(shù)2t不一樣，為什 么？ 答： 頻率分布直方圖不能保留原有數(shù) 據(jù)，它已經(jīng)損失了一些樣本信息。 樣本中位數(shù)不受少數(shù)極端值的影響，這在某些情況下是一個(gè)優(yōu)點(diǎn)，但它對(duì)極端值的不敏感有時(shí)也會(huì)成為缺點(diǎn)，你能舉例說明嗎？,問題5：平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”,頻率分布直方圖中，怎樣估計(jì)總體的平均數(shù)呢？,各組頻數(shù)分別為4,8,15,22,25,14,6,4,2,平均值估計(jì)為每個(gè)小矩形面積乘以各自底邊中點(diǎn)橫坐標(biāo)之積的和,例如，在比賽時(shí)，主持人報(bào)最后分?jǐn)?shù)時(shí)總是說“去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分”。,引例2： 一次射擊選拔賽中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下： 甲：7 8 7 9 5 4 9 10 7 4 乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 若你是教練，對(duì)這次成績情況做何評(píng)價(jià)，會(huì)做出怎樣的選擇？,問題2：甲、乙兩人射擊的平均成績相等，觀察兩人成績的頻率分布條形圖，能說明其水平差異在那里嗎？,環(huán)數(shù),甲的成績比較分散,乙的成績相對(duì)集中,比較穩(wěn)定.,問題3：怎樣來反映樣本數(shù)據(jù)的分散程度？ 方差s2,標(biāo)準(zhǔn)差s,甲：7 8 7 9 5 4 9 10 7 4 乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 計(jì)算甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的射擊成績的方差(或標(biāo)準(zhǔn)差),比較其射擊水平的穩(wěn)定性. s甲2=4，s乙2=1.2 由s甲s乙可知乙比甲的射擊成績穩(wěn)定，可 以選乙。,或s甲=2，s乙=1.095,2.求樣本101,98,102,100,99的標(biāo)準(zhǔn)差,小結(jié),1.眾數(shù)估計(jì)為最高矩形的中點(diǎn)橫坐標(biāo).,3.平均值估計(jì)為每個(gè)小矩形面積乘以各 自底邊中點(diǎn)橫坐標(biāo)之積的和.,2.中位數(shù)為由左至右面積累計(jì)和為0.5時(shí) 的橫坐標(biāo).,4.方差和標(biāo)準(zhǔn)差都反映數(shù)據(jù)的離散程 度,越小表示數(shù)據(jù)越集中,越穩(wěn)定。,作業(yè)： 1.課本81頁第4題，82頁第6題. 2.金太陽預(yù)學(xué)案30頁第3題,并補(bǔ)充 估計(jì)總體的眾數(shù),中位數(shù),平均數(shù),設(shè)有兩組數(shù)據(jù)x1,x2，,xn與y1,y2, yn,他們的平均數(shù)分別是 x和y ,