中考復(fù)習(xí)講座5一元二次方程的應(yīng)用.ppt

一元二次方程的應(yīng)用,回民中學(xué)付靈強(qiáng),一、考點(diǎn)要求,1、掌握一元二次方程的解法，會(huì)用適當(dāng)方 法解一元二次方程。 2、理解一元二次方程根的判別式，及根與 系數(shù)關(guān)系。 3、能構(gòu)造一元二次方程，求出字母系數(shù)的 值。 4、會(huì)解可以化成一元二次方程的分式方程。 5、會(huì)利用一元二次方程解法，在實(shí)數(shù)范圍 內(nèi)分解二次三項(xiàng)式。 6、會(huì)解簡(jiǎn)單的二元二次方程組。 7、會(huì)列一元二次方程解應(yīng)用題。,二、考點(diǎn)導(dǎo)析：,重點(diǎn)問(wèn)題1：構(gòu)造方程求未知數(shù)的值。 利用兩代數(shù)式的值相等； 利用根的判別式； 利用根與系數(shù)關(guān)系； 利用非負(fù)數(shù)； 利用方程根定義。,例1 如果 是一元二次方程 的一根， 是一元二次方程 的一根，求 的值。,解：根據(jù)題意，得 解得m=0 把m=0代入， 的值為0或3 ., ,例2 已知 ,求x,y的 值.,解:根據(jù)題意,得 是方程 的根,練習(xí) 1.已知 ，則x=_ 2.已知 是方程 的兩根， 則 3.方程 的根是_.,2,-6,4.已知兩圓半徑分別為2，4 且兩圓的圓心距為 方程 的根，則兩圓的位置關(guān) 系是_. (A)內(nèi)切或外切 (B)內(nèi)切 (C)外切 (D)相交 5.當(dāng)m-2時(shí)，關(guān)于x,y的方程組 的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是_. (A) 0個(gè) (B) 1個(gè) (C) 2個(gè) (D) 3個(gè),A,C,分析： 消去x 得關(guān)于y的一元二次方程,重點(diǎn)問(wèn)題2：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解二次三項(xiàng)式。,例3 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式 。,方法一,解：,方法二,解：,重點(diǎn)問(wèn)題3：解可以化成一元二次 方程的分 式方程（組）。,例4 02年天津市 解方程,例5 02年重慶市 解方程組, ,解：由得 或 原方程組可以化成 解得 經(jīng)檢驗(yàn) 都是原方程組的解,0,2,=,+,y,x,重點(diǎn)問(wèn)題4：閱讀理解題,例6 已知 是方程 的兩個(gè)實(shí)根， 求證：,+,+,利用閱讀材料所給出的方法解答下列問(wèn)題：,已知 是方程 的 兩根，設(shè) （n為自然數(shù)）， 求 的值。,n,n,n,x,x,s,2,1,+,=,解：,重點(diǎn)問(wèn)題5：分析觀察猜想證明 此類(lèi)問(wèn)題是中考熱門(mén)話題，有利于培養(yǎng) 學(xué)生觀察能力，分析問(wèn)題解決問(wèn)題能力。,例7 已知，如下表所示，方程1，方程2，方程3是按一定規(guī)律排列的列方程，,（2）若方程 的解是 求a,b的值，該方程是不 是（1）中所給的一列方程中的一個(gè) 方程？如果是，它是第幾個(gè)？,（3）,（1）解方程1，并將解填在表中空白處。,解：（1）,解:（2）, ,代入得,(3)請(qǐng)寫(xiě)出這列方程中第n個(gè)方程和它的解， 并驗(yàn)證所寫(xiě)出的解適合第n個(gè)方程。 分析：,解:(3),重點(diǎn)問(wèn)題6:一元二次方程與幾何綜合題。,例8 如圖所示 中 點(diǎn)p從A點(diǎn)開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1 /s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn) C以2/s的速度移動(dòng)。,(1)如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),經(jīng)過(guò)幾秒鐘,使 的面積等于8平方厘米?,(2)如果P,Q分別從A,B同