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2019年高考高三最新信息卷文 科 數(shù) 學(xué)(八)注意事項(xiàng):1、本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)填寫在答題卡上。2、回答第卷時(shí),選出每小題的答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在試卷上無(wú)效。3、回答第卷時(shí),將答案填寫在答題卡上,寫在試卷上無(wú)效。4、考試結(jié)束,將本試卷和答題卡一并交回。第卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的12019延安模擬已知集合,則( )ABCD22019衡陽(yáng)聯(lián)考在三個(gè)復(fù)數(shù),中,有且僅有一個(gè)純虛數(shù),則實(shí)數(shù)為( )A0或2B0C1D232019山南模擬以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )A命題“若,則”的逆否命題為“若,則”B“”是“”的充分不必要條件C若命題存在,使得,則:對(duì)任意,都有D若且為假命題,則,均為假命題42019宣城期末函數(shù)的圖象可能是( )ABCD52019南昌外國(guó)語(yǔ)右邊程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”執(zhí)行該程序框圖,若輸入的,分別為16,20,則輸出的( )A0B2C4D162019廣州測(cè)試已知,其中,則( )ABCD72019永州模擬某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( )ABCD82019益陽(yáng)模擬如圖所示的三個(gè)統(tǒng)計(jì)圖分別是隨機(jī)抽查甲,乙,丙三地的若干個(gè)家庭教育年投入(萬(wàn)元),記表示眾數(shù),表示中位數(shù),表示平均數(shù),則根據(jù)圖表提供的信息,下面的結(jié)論正確的是( ) A,B,C,D,92019萍鄉(xiāng)期末矩形中,沿將矩形折起,使面面,則四面體的外接球的體積為( )ABCD102019濱州期末已知拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,是上一點(diǎn),是直線與拋物線的一個(gè)交點(diǎn),若,則( )A3BC4或D3或4112019陜師附中已知函數(shù),若等比數(shù)列滿足,則( )A2019BC2D122019甘肅診斷函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,如圖所示,則方程的所有根之和為( )A8B6C4D2第卷二、填空題:本大題共4小題,每小題5分132019平羅中學(xué)某中學(xué)為調(diào)查在校學(xué)生的視力情況,擬采用分層抽樣的方法,從該校三個(gè)年級(jí)中抽取一個(gè)容量為30的樣本進(jìn)行調(diào)查,已知該校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為,則應(yīng)從高三年級(jí)學(xué)生中抽取_名學(xué)生142019馬鞍山二中設(shè)實(shí)數(shù)、滿足約束條件,則的取值范圍是_152019德州模擬數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則_162019河南名校已知函數(shù),若存在2個(gè)零點(diǎn),則的取值范圍是_三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17(12分)2019撫順一模已知,分別是的三個(gè)內(nèi)角,的對(duì)邊,若,角是最小的內(nèi)角,且(1)求的值;(2)若的面積為42,求的值18(12分)2019馬鞍山一模如圖,四棱錐中,為中點(diǎn),(1)證明:平面平面;(2)若,求三棱錐的體積19(12分)2019福建畢業(yè) “工資條里顯紅利,個(gè)稅新政入民心”隨著2019年新年鐘聲的敲響,我國(guó)自1980年以來(lái),力度最大的一次個(gè)人所得(簡(jiǎn)稱個(gè)稅)改革迎來(lái)了全面實(shí)施的階段某從業(yè)者為了解自己在個(gè)稅新政下能享受多少稅收紅利,繪制了他在26歲歲(2009年年)之間各年的月平均收入(單位:千元)的散點(diǎn)圖:注:年齡代碼分別對(duì)應(yīng)年齡歲(1)由散點(diǎn)圖知,可用回歸模型擬合與的關(guān)系,試根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)建立關(guān)于的回歸方程;(2)如果該從業(yè)者在個(gè)稅新政下的專項(xiàng)附加扣除為3000元/月,試?yán)茫?)的結(jié)果,將月平均收入視為月收入,根據(jù)新舊個(gè)稅政策,估計(jì)他36歲時(shí)每個(gè)月少繳交的個(gè)人所得稅附注:1參考數(shù)據(jù):,其中;取,2參考公式:回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為,3新舊個(gè)稅政策下每月應(yīng)納稅所得額(含稅)計(jì)算方法及稅率表如下:20(12分)2019南開中學(xué)已知,是橢圓上兩點(diǎn)(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),為橢圓上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn),線段的垂直平分線交軸于點(diǎn),求的最小值21(12分)2019九江二模已知函數(shù)(1)試討論函數(shù)的單調(diào)性;(2)若對(duì)任意,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分22(10分)【選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】2019玉溪一中在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,并使得它與直角坐標(biāo)系有相同的長(zhǎng)度單位,直線的直角坐標(biāo)方程為(1)求曲線的極坐標(biāo)方程;(2)若曲線的極坐標(biāo)方程為,與直線在第三象限交于點(diǎn),直線與在第一象限的交點(diǎn)為,求23(10分)【選修4-5:不等式選講】2019唐山二模已知(1)若,求的取值范圍;(2)若,的圖像與軸圍成的封閉圖形面積為,求的最小值絕密 啟用前2019年高考高三最新信息卷文科數(shù)學(xué)答案(八)第卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1【答案】A【解析】,故選A2【答案】D【解析】若為純虛數(shù),則,也為純虛數(shù),不符合題意;,顯然不為純虛數(shù),故為純虛數(shù),故選D3【答案】D【解析】A選項(xiàng):根據(jù)逆否命題的定義可知:原命題的逆否命題為“若,則”,可知A正確;B選項(xiàng):由,解得,2,因此“”是“”的充分不必要,可知B正確;C選項(xiàng):根據(jù)命題的否定可知:對(duì)任意,都有,可知C正確;D選項(xiàng):由且為假命題,則,至少有一個(gè)為假命題,因此D不正確故選D4【答案】C【解析】的定義域?yàn)?,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,又,即函數(shù)是奇函數(shù),的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,排除A、D,當(dāng)時(shí),排除B,故選C5【答案】C【解析】輸入,的值,分別為16,20,第一次循環(huán):第一層判斷:滿足,進(jìn)入第二層選擇結(jié)構(gòu),第二層判斷:不滿足,滿足,故;第二次循環(huán):第一層判斷:滿足,進(jìn)入第二層選擇結(jié)構(gòu),第二層判斷:滿足,故;第三次循環(huán):第一層判斷:滿足,進(jìn)入第二層選擇結(jié)構(gòu),第二層判斷:滿足,故;第四次循環(huán):第一層判斷:滿足,進(jìn)入第二層選擇結(jié)構(gòu),第二層判斷:滿足,故;第五次循環(huán):第一層判斷:滿足,故輸出4,故選C6【答案】D【解析】,且,因此,從而,故選D7【答案】D【解析】有三視圖可知原幾何體為:半個(gè)圓柱中間去掉半個(gè)圓錐,則半個(gè)圓柱體積為:,半個(gè)圓錐體積為:,則幾何體體積為:,故選D8【答案】C【解析】由甲地的條形圖可知,家庭教育年投入的中位數(shù)為10萬(wàn)元,眾數(shù)為10萬(wàn)元,平均數(shù)為萬(wàn)元;由乙地的折線圖可知,家庭教育年投入的中位數(shù)為10萬(wàn)元,眾數(shù)為10萬(wàn)元,平均數(shù)為萬(wàn)元;由丙地的扇形圖可知,家庭教育年投入的中位數(shù)為12萬(wàn)元,眾數(shù)為12萬(wàn)元,平均數(shù)為萬(wàn)元結(jié)合選項(xiàng)可知C正確,故選C9【答案】A【解析】設(shè)與的交點(diǎn)為點(diǎn),在矩形中,可得,當(dāng)沿翻折后,上述等量關(guān)系不會(huì)發(fā)生改變,四面體的外接球的球心到各頂點(diǎn)的距離相等,點(diǎn)即為球心,在中,故,球的體積為,故選A10【答案】B【解析】設(shè)到的距離為,則由拋物線的定義可得,直線的斜率為,拋物線方程為,準(zhǔn)線,直線的方程為,與聯(lián)立可得或(舍去),故選B11【答案】A【解析】,為等比數(shù)列,則,即故選A12【答案】A【解析】,或3,由函數(shù)的圖象得有兩個(gè)根,且兩個(gè)根關(guān)于直線對(duì)稱,同理的兩個(gè)根的和為,方程的所有根之和為,故選A第卷二、填空題:本大題共4小題,每小題5分13【答案】12【解析】由分層抽樣可得:應(yīng)從高三年級(jí)學(xué)生中抽取名學(xué)生,故答案為1214【答案】【解析】實(shí)數(shù)、滿足約束條件的平面區(qū)域如圖,的表示區(qū)域內(nèi),點(diǎn)與點(diǎn)連線的斜率的倒數(shù),由,解得,當(dāng),時(shí),斜率最小值,此時(shí)取得最大值;當(dāng),時(shí),取得最小值,的取值范圍為,故答案為15【答案】3028【解析】數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,當(dāng)時(shí),整理得,解得,當(dāng)時(shí),得:,由于,故(常數(shù))故數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)為首項(xiàng)為1,公差為3的等差數(shù)列,則數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)為首項(xiàng)為2,公差為3的等差數(shù)列,故答案為302816【答案】【解析】由,得,即方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根設(shè),則函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)作出函數(shù)的圖象,如下圖所示,由圖象可得,若兩函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則需滿足實(shí)數(shù)的取值范圍是故答案為三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17【答案】(1);(2)【解析】(1)由、,及正弦定理可得:,由于,整理可得,又,因此得(2)由(1)知,又的面積為42,且,從而有,解得,又角是最小的內(nèi)角,且,得,由余弦定理得,即18【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)【解析】(1)證明:由,可得,從而是等邊三角形,平分為中點(diǎn),又,平面平面,平面平面(2)解:由(1)知,平面,則平面平面,取中點(diǎn),連接,則平面平面,平面平面,平面,又,19【答案】(1);(2)2130元【解析】(1),則,關(guān)于的回歸方程為(2)該從業(yè)者36歲時(shí)的月收入約為元,若按舊個(gè)稅政策,需繳納個(gè)稅為,若按新個(gè)稅政策,需繳納個(gè)稅為,他36歲時(shí)每個(gè)月少繳交的個(gè)人所得稅2130元20【答案】(1);(2)【解析】(1)代入,兩點(diǎn):,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(2)設(shè)坐標(biāo)為,則線段的中點(diǎn),令,并結(jié)合式得,當(dāng)且僅當(dāng),時(shí)取等,的最小值為21【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)【解析】(1),當(dāng)時(shí),函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí),函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí),函數(shù),不具有單調(diào)性(2)對(duì)任意,不等式恒成立,令,當(dāng)時(shí),;在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,要使不等式恒成立,則,即當(dāng)時(shí),不等式不恒成立故實(shí)數(shù)的取值范圍是請(qǐng)考生

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