2019屆高三數(shù)學(xué)最新信息卷（八）文.docx

2019年高考高三最新信息卷文 科 數(shù) 學(xué)（八）注意事項(xiàng)：1、本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)填寫在答題卡上。2、回答第卷時(shí)，選出每小題的答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在試卷上無(wú)效。3、回答第卷時(shí)，將答案填寫在答題卡上，寫在試卷上無(wú)效。4、考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的12019延安模擬已知集合，則（ ）ABCD22019衡陽(yáng)聯(lián)考在三個(gè)復(fù)數(shù)，中，有且僅有一個(gè)純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)為（ ）A0或2B0C1D232019山南模擬以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A命題“若，則”的逆否命題為“若，則”B“”是“”的充分不必要條件C若命題存在，使得，則：對(duì)任意，都有D若且為假命題，則，均為假命題42019宣城期末函數(shù)的圖象可能是（ ）ABCD52019南昌外國(guó)語(yǔ)右邊程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”執(zhí)行該程序框圖，若輸入的，分別為16，20，則輸出的（ ）A0B2C4D162019廣州測(cè)試已知，其中，則（ ）ABCD72019永州模擬某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）ABCD82019益陽(yáng)模擬如圖所示的三個(gè)統(tǒng)計(jì)圖分別是隨機(jī)抽查甲，乙，丙三地的若干個(gè)家庭教育年投入（萬(wàn)元），記表示眾數(shù)，表示中位數(shù)，表示平均數(shù)，則根據(jù)圖表提供的信息，下面的結(jié)論正確的是（ ） A，B，C，D，92019萍鄉(xiāng)期末矩形中，沿將矩形折起，使面面，則四面體的外接球的體積為（ ）ABCD102019濱州期末已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，是上一點(diǎn)，是直線與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)，若，則（ ）A3BC4或D3或4112019陜師附中已知函數(shù)，若等比數(shù)列滿足，則（ ）A2019BC2D122019甘肅診斷函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，如圖所示，則方程的所有根之和為（ ）A8B6C4D2第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分132019平羅中學(xué)某中學(xué)為調(diào)查在校學(xué)生的視力情況，擬采用分層抽樣的方法，從該校三個(gè)年級(jí)中抽取一個(gè)容量為30的樣本進(jìn)行調(diào)查，已知該校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為，則應(yīng)從高三年級(jí)學(xué)生中抽取_名學(xué)生142019馬鞍山二中設(shè)實(shí)數(shù)、滿足約束條件，則的取值范圍是_152019德州模擬數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則_162019河南名校已知函數(shù)，若存在2個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是_三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（12分）2019撫順一模已知，分別是的三個(gè)內(nèi)角，的對(duì)邊，若，角是最小的內(nèi)角，且（1）求的值；（2）若的面積為42，求的值18（12分）2019馬鞍山一模如圖，四棱錐中，為中點(diǎn)，（1）證明：平面平面；（2）若，求三棱錐的體積19（12分）2019福建畢業(yè) “工資條里顯紅利，個(gè)稅新政入民心”隨著2019年新年鐘聲的敲響，我國(guó)自1980年以來(lái)，力度最大的一次個(gè)人所得（簡(jiǎn)稱個(gè)稅）改革迎來(lái)了全面實(shí)施的階段某從業(yè)者為了解自己在個(gè)稅新政下能享受多少稅收紅利，繪制了他在26歲歲（2009年年）之間各年的月平均收入（單位：千元）的散點(diǎn)圖：注：年齡代碼分別對(duì)應(yīng)年齡歲（1）由散點(diǎn)圖知，可用回歸模型擬合與的關(guān)系，試根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)建立關(guān)于的回歸方程；（2）如果該從業(yè)者在個(gè)稅新政下的專項(xiàng)附加扣除為3000元/月，試?yán)茫?）的結(jié)果，將月平均收入視為月收入，根據(jù)新舊個(gè)稅政策，估計(jì)他36歲時(shí)每個(gè)月少繳交的個(gè)人所得稅附注：1參考數(shù)據(jù)：，其中；取，2參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，3新舊個(gè)稅政策下每月應(yīng)納稅所得額（含稅）計(jì)算方法及稅率表如下：20（12分）2019南開中學(xué)已知，是橢圓上兩點(diǎn)（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，線段的垂直平分線交軸于點(diǎn)，求的最小值21（12分）2019九江二模已知函數(shù)（1）試討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22（10分）【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】2019玉溪一中在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，并使得它與直角坐標(biāo)系有相同的長(zhǎng)度單位，直線的直角坐標(biāo)方程為（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；（2）若曲線的極坐標(biāo)方程為，與直線在第三象限交于點(diǎn)，直線與在第一象限的交點(diǎn)為，求23（10分）【選修4-5：不等式選講】2019唐山二模已知（1）若，求的取值范圍；（2）若，的圖像與軸圍成的封閉圖形面積為，求的最小值絕密 啟用前2019年高考高三最新信息卷文科數(shù)學(xué)答案（八）第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1【答案】A【解析】，故選A2【答案】D【解析】若為純虛數(shù)，則，也為純虛數(shù)，不符合題意；，顯然不為純虛數(shù)，故為純虛數(shù)，故選D3【答案】D【解析】A選項(xiàng)：根據(jù)逆否命題的定義可知：原命題的逆否命題為“若，則”，可知A正確；B選項(xiàng)：由，解得，2，因此“”是“”的充分不必要，可知B正確；C選項(xiàng)：根據(jù)命題的否定可知：對(duì)任意，都有，可知C正確；D選項(xiàng)：由且為假命題，則，至少有一個(gè)為假命題，因此D不正確故選D4【答案】C【解析】的定義域?yàn)?，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又，即函數(shù)是奇函數(shù)，的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除A、D，當(dāng)時(shí)，排除B，故選C5【答案】C【解析】輸入，的值，分別為16，20，第一次循環(huán)：第一層判斷：滿足，進(jìn)入第二層選擇結(jié)構(gòu)，第二層判斷：不滿足，滿足，故；第二次循環(huán)：第一層判斷：滿足，進(jìn)入第二層選擇結(jié)構(gòu)，第二層判斷：滿足，故；第三次循環(huán)：第一層判斷：滿足，進(jìn)入第二層選擇結(jié)構(gòu)，第二層判斷：滿足，故；第四次循環(huán)：第一層判斷：滿足，進(jìn)入第二層選擇結(jié)構(gòu)，第二層判斷：滿足，故；第五次循環(huán)：第一層判斷：滿足，故輸出4，故選C6【答案】D【解析】，且，因此，從而，故選D7【答案】D【解析】有三視圖可知原幾何體為：半個(gè)圓柱中間去掉半個(gè)圓錐，則半個(gè)圓柱體積為：，半個(gè)圓錐體積為：，則幾何體體積為：，故選D8【答案】C【解析】由甲地的條形圖可知，家庭教育年投入的中位數(shù)為10萬(wàn)元，眾數(shù)為10萬(wàn)元，平均數(shù)為萬(wàn)元；由乙地的折線圖可知，家庭教育年投入的中位數(shù)為10萬(wàn)元，眾數(shù)為10萬(wàn)元，平均數(shù)為萬(wàn)元；由丙地的扇形圖可知，家庭教育年投入的中位數(shù)為12萬(wàn)元，眾數(shù)為12萬(wàn)元，平均數(shù)為萬(wàn)元結(jié)合選項(xiàng)可知C正確，故選C9【答案】A【解析】設(shè)與的交點(diǎn)為點(diǎn)，在矩形中，可得，當(dāng)沿翻折后，上述等量關(guān)系不會(huì)發(fā)生改變，四面體的外接球的球心到各頂點(diǎn)的距離相等，點(diǎn)即為球心，在中，故，球的體積為，故選A10【答案】B【解析】設(shè)到的距離為，則由拋物線的定義可得，直線的斜率為，拋物線方程為，準(zhǔn)線，直線的方程為，與聯(lián)立可得或（舍去），故選B11【答案】A【解析】，為等比數(shù)列，則，即故選A12【答案】A【解析】，或3，由函數(shù)的圖象得有兩個(gè)根，且兩個(gè)根關(guān)于直線對(duì)稱，同理的兩個(gè)根的和為，方程的所有根之和為，故選A第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13【答案】12【解析】由分層抽樣可得：應(yīng)從高三年級(jí)學(xué)生中抽取名學(xué)生，故答案為1214【答案】【解析】實(shí)數(shù)、滿足約束條件的平面區(qū)域如圖，的表示區(qū)域內(nèi)，點(diǎn)與點(diǎn)連線的斜率的倒數(shù)，由，解得，當(dāng)，時(shí)，斜率最小值，此時(shí)取得最大值；當(dāng)，時(shí)，取得最小值，的取值范圍為，故答案為15【答案】3028【解析】數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，當(dāng)時(shí)，整理得，解得，當(dāng)時(shí)，得：，由于，故（常數(shù)）故數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)為首項(xiàng)為1，公差為3的等差數(shù)列，則數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)為首項(xiàng)為2，公差為3的等差數(shù)列，故答案為302816【答案】【解析】由，得，即方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根設(shè)，則函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)作出函數(shù)的圖象，如下圖所示，由圖象可得，若兩函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則需滿足實(shí)數(shù)的取值范圍是故答案為三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17【答案】（1）；（2）【解析】（1）由、，及正弦定理可得：，由于，整理可得，又，因此得（2）由（1）知，又的面積為42，且，從而有，解得，又角是最小的內(nèi)角，且，得，由余弦定理得，即18【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】（1）證明：由，可得，從而是等邊三角形，平分為中點(diǎn)，又，平面平面，平面平面（2）解：由（1）知，平面，則平面平面，取中點(diǎn)，連接，則平面平面，平面平面，平面，又，19【答案】（1）；（2）2130元【解析】（1），則，關(guān)于的回歸方程為（2）該從業(yè)者36歲時(shí)的月收入約為元，若按舊個(gè)稅政策，需繳納個(gè)稅為，若按新個(gè)稅政策，需繳納個(gè)稅為，他36歲時(shí)每個(gè)月少繳交的個(gè)人所得稅2130元20【答案】（1）；（2）【解析】（1）代入，兩點(diǎn)：，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（2）設(shè)坐標(biāo)為，則線段的中點(diǎn)，令，并結(jié)合式得，當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)取等，的最小值為21【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】（1），當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，函數(shù)，不具有單調(diào)性（2）對(duì)任意，不等式恒成立，令，當(dāng)時(shí)，；在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，要使不等式恒成立，則，即當(dāng)時(shí)，不等式不恒成立故實(shí)數(shù)的取值范圍是請(qǐng)考生