數(shù)學(xué)：13.3.2等邊三角形教案.ppt

13.3 2 等邊三角形,。,1、什么是等腰三角形？,兩邊相等的三角形的是等腰三角形 2、等腰三角形有什么性質(zhì)？,從邊看：等腰三角形的兩腰相等,從角看：等腰三角形的兩底角相等,從重要線段看：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高線互相重合,回顧,AB=AC,B=C,D,等腰三角形是軸對稱圖形,想一想：如果等腰三角形的底邊跟腰相等，會得到一個什么樣的三角形？,想一想：如果等腰三角形的底邊跟腰相等，會得到一個什么樣的三角形？,底邊跟腰相等的等腰三角形的是等邊三角形。,三邊都相等的三角形叫等邊三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形。,探索新知,AB=BC=CA,提出問題：等邊三角形有哪些特殊的性質(zhì)呢？,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)去探討等邊三角形的性質(zhì)： 從邊看；從角看；從對稱性看；從重要線段看,1.等邊三角形的內(nèi)角都相等嗎?為什么? 由已知:AB=AC=BC, AB=AC B=C (為什么?) 同理 A=C A=B=C A+B+C=180 A= B= C=60 結(jié)論:等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于60 .,探究新知,等邊三角形性質(zhì)探索:,A,B,C,2.等邊三角形是軸對稱圖形嗎？ 若是，會有幾條對稱軸？ 結(jié)論: 等邊三角形是軸對稱圖形， 有三條對稱軸.,探究新知,等邊三角形性質(zhì)探索:,3.等邊三角形每邊上的中線,高和所對角的平分線都三線合一嗎?為什么? 結(jié)論:等邊三角形各邊上中線,高和所對角的平分線都三線合一。,探究新知,等邊三角形性質(zhì)探索:,A,B,C,O,練一練：在三角形ABC中，AB=BC，A=60。求證：（1）ABC是等邊三角形； （2）如果把A=60改為B=60或C=60，那么結(jié)論還成立嗎？,練一練：在三角形ABC中，AB=BC，A=60。求證：（1）ABC是等邊三角形； （2）如果把A=60改為B=60或C=60，那么結(jié)論還成立嗎？,從上我們可以知道：有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。,收獲,性質(zhì)： 、等邊三角形的三個內(nèi)角相等，且都為60度 、等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對角的分線互相重合(三線合一) 、等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線或所對角的平 分線所在直線,練一練：下列三角形中： 有兩個角等于600； 有一個角的等于600的等腰三角形； 有一個角是60的三角形 三個角都相等的三角形； 三條邊都相等三角形。 其中是等邊三角形的有_,收獲,等邊三角形的判定： 三邊相等的三角形是等邊三角形 三角相等的三角形是等邊三角形,有一個角的等于600的等腰三角形,例題： 如圖，ABC是等邊三角形，DEBC，分別交AB,AC與點D，E.求證：ADE是等邊三角形。,證明：ABC是等邊三角形， A=B=C, DEBC ADE=B， AED=C, A=ADE=AED. ADE是等邊三角形,A,D,E,B,C,1.D,E是ABC中BC上的兩點,且BD=DE=EC=AD=AE.求 B與 BAC的度數(shù).,C,1.D,E是ABC中BC上的兩點,且BD=DE=EC=AD=AE.求 B與 BAC的度數(shù).,C,DE=EC=AD ADE是等邊三角形 ADE=AED=60 AEC=180-AED=180- ADE=ADB=120 BD=AD 三角形ADB是等腰三角形 BAD=B=（180-ADB）2=30 同理可得EAC=30 綜上可得BAC=BAD+DAE+EAC=120,(1).等邊三角形的性質(zhì).,1.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且都等于60 2.等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸. 3.等邊三角形各邊上中線,高和所對角的平 分線都三線合一.,(2) 等邊三角形的判