2018_2019學年高中數(shù)學第一章三角函數(shù)章末檢測北師大版必修4.docx

第一章 三角函數(shù)章末檢測(一)(時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分)1若點P(sin cos ，2cos )位于第三象限，則角終邊在第幾象限()A一B二C三D四解析由題意知故角終邊在第二象限答案B2已知sin，那么cos 等于()AB C. D.解析sincos ，cos .答案C3已知角的終邊上一點的坐標為，則角的最小正值為()A. B. C. D.解析因為sinsinsin，coscoscos，所以點在第四象限又因為tan tantan，所以角的最小正值為.故選D.答案D4已知tan x0，且sin xcos x0，那么角x是第_象限角()A一 B二 C三 D四解析tan x0，x是第一或第三象限角又sin xcos x0，x是第一象限角答案A5已知函數(shù)y2sin(x)(0)在區(qū)間0,2的圖像如圖，那么等于()A1B2 C. D.解析由題圖像知2T2，T，2.答案B6函數(shù)f(x)cos(3x)的圖像關于原點成中心對稱，則等于()AB2k(kZ)Ck(kZ)Dk(kZ)解析若函數(shù)f(x)cos(3x)的圖像關于原點成中心對稱，則f(0)cos 0，k(kZ)答案D7設asin ，bcos ，ctan ，則()AabcBacbCbcaDba0.cos .asin cos b.又時，sin sin a.ca.cab.答案D8如圖，2弧度的圓心所對的弦長為2，這個圓心角所對應的扇形面積是()A. B. C.Dtan 1答案B9將函數(shù)ysin x的圖像上所有的點向右平行移動個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，所得圖像的函數(shù)解析式是()AysinBysinCysinDysin解析函數(shù)ysin x ysinysin.答案C10函數(shù)y1x的部分圖像大致為()解析當x1時，f(1)11sin 12sin 12，故排除A，C，當x時，y1x，故排除B，滿足條件的只有D，故選D.答案D11設函數(shù)f(x)sin(2x)，則下列結論正確的是()Af(x)的圖像關于直線x對稱Bf(x)的圖像關于點(，0)對稱C把f(x)的圖像向左平移個單位，得到一個偶函數(shù)的圖像Df(x)的最小正周期為，且在0，上為增函數(shù)解析當x時，2x，f(x)sin 0，不合題意，A不正確；當x時，2x，f(x)sin ，B不正確；把f(x)的圖像向左平移個單位，得到函數(shù)f(x)sin2(x)sin(2x)cos 2x，是偶函數(shù)，C正確；當x時，f()sin 1，當x時，f()sin 1，在0，上f(x)不是增函數(shù)，D不正確答案C12函數(shù)ysin(2x)(0)圖像的一條對稱軸在區(qū)間(，)內，則滿足此條件的一個值為()A. B. C. D.解析令2xk(kZ)，解得x(kZ)，因為函數(shù)ysin(2x)(0)圖像的一條對稱軸在區(qū)間(，)內，所以令(kZ)，解得kk(kZ)，四個選項中只有A符合，故選A.答案A二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分)13點P(1,2)在角的終邊上，則_.解析由點P(1,2)在角的終邊上得：sin ，cos ，tan 2，所以10.答案1014函數(shù)f(x)cos1的對稱中心為_解析由2xk(kZ)得x(kZ)，所以函數(shù)f(x)cos1的對稱中心為，kZ.答案，kZ15函數(shù)f(x)(sin xcos x)|sin xcos x|，則f(x)的值域是_解因為f(x)(sin xcos x)|sin xcos x|當x，kZ時，f(x)，當x，kZ時，f(x)，綜上f(x)的值域是.答案16已知函數(shù)f(x)sin(x)的圖像關于直線x對稱，且圖像上相鄰兩個最高點的距離為.則_，_.解析由題意可得函數(shù)f(x)的最小正周期為，所以，所以2，再根據(jù)圖像關于直線x對稱，可得2k，kZ，結合，可得.答案2三、解答題(本大題共6個小題，共70分)17(10分)已知tan ，求下列式子的值(1);(2)sin22sin cos .解(1)原式.(2)原式.18(12分)(1)化簡：f();(2)求值：tan 675sin(330)cos 960.解(1)f()cos .(2)原式tan(6754180)sin(330360)cos(9603360)tan(45)sin 30cos(120)tan 45sin 30cos 6011.19(12分)(1)設90180，角的終邊上一點為P(x，)，且cos x，求sin 與tan 的值；(2)已知角的終邊上有一點P(x，1)(x0)，且tan x，求sin ，cos .解(1)r，cos ，從而x，解得x0或x.90180，x0，因此x.故r2，sin ，tan .(2)的終邊過點(x，1)，tan ，又tan x，x21，x1.當x1時，sin ，cos ；當x1時，sin ，cos .20(12分)如圖是正弦函數(shù)y1Asin(x)，|的一個周期的圖像(1)寫出y1的解析式；(2)若y2與y1的圖像關于直線x2對稱，求y2的解析式；(3)不作圖像，試說明y2怎樣由ysin x變換得到解(1)由圖像可知：A2，T23(1)8，y12sin.將點(1,0)代入得02sin，2k，2k.又|，y12sin.(2)設y2圖像上任意一點的坐標為(x，y2)，則其關于直線x2對稱的點的坐標為(4x，y2)，由題意易知(4x，y2)在y1的圖像上，故y22sin2sin.(3)方法一先平移再伸縮方法二先伸縮再平移ysinxysinsiny2sin.21(12分)示波器上顯示的曲線是正弦曲線，如圖記錄到兩個坐標M(2，4)和P(6,0)，并且知道一個是最高點，你能寫出該曲線的解析式嗎？若又知道M、P是曲線上相鄰的最高點和平衡位置，所得的解析式是什么？解設此正弦曲線的解析式為yAsin(x)，依題意，得A4，將(2,4)，(6,0)代入，得解得其中k，nZ.(n2k)，2knk3kn.y4sin(n，kZ)M、P是相鄰的最高點和平衡位置，由圖像可知624，得T16，再將M(2,4)代入得sin1，即，從而知所求解析式為y4sin，xR.22(1