2018_2019學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章統(tǒng)計(jì)案例滾動訓(xùn)練（一）新人教A版.docx

第一章 統(tǒng)計(jì)案例滾動訓(xùn)練(一)一、選擇題1根據(jù)變量x，y的觀測數(shù)據(jù)得到的散點(diǎn)圖如圖所示，則()A變量x與y正相關(guān)B變量x與y負(fù)相關(guān)C變量x與y可能正相關(guān)，也可能負(fù)相關(guān)D變量x與y沒有相關(guān)性考點(diǎn)線性回歸分析題點(diǎn)回歸直線的概念答案A解析圖中的數(shù)據(jù)y隨x的增大而增大，因此變量x與y正相關(guān)，故選A.2下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是()A角度和它的余弦值B正方形的邊長和面積C正n邊形的邊數(shù)和內(nèi)角度數(shù)和D人的年齡和身高考點(diǎn)回歸分析題點(diǎn)回歸分析的概念和意義答案D解析函數(shù)關(guān)系就是變量之間的一種確定性關(guān)系A(chǔ)，B，C三項(xiàng)中的兩個(gè)變量之間都是函數(shù)關(guān)系，可以寫出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，分別為f()cos，g(a)a2，h(n)(n2).D選項(xiàng)中的兩個(gè)變量之間不是函數(shù)關(guān)系，對于年齡確定的人群，仍可以有不同的身高，故選D.3在建立u與v的回歸模型時(shí)，選擇了4種不同模型，其中擬合最好的為()A相關(guān)指數(shù)R2為0.75的模型B相關(guān)指數(shù)R2為0.90的模型C相關(guān)指數(shù)R2為0.25的模型D相關(guān)指數(shù)R2為0.55的模型考點(diǎn)殘差分析與相關(guān)指數(shù)題點(diǎn)殘差及相關(guān)指數(shù)的應(yīng)用答案B解析相關(guān)指數(shù)R2的值越大，意味著殘差平方和越小，也就是說模型的擬合效果越好，故選B.4兩個(gè)變量x與y的散點(diǎn)圖如圖，可用如下函數(shù)進(jìn)行擬合，比較合理的是()AyaxbByablnxCyaebxDyae答案B解析由散點(diǎn)圖知，此曲線類似對數(shù)型函數(shù)曲線，可用函數(shù)yablnx進(jìn)行擬合故選B.5已知以下結(jié)論：事件A與B的關(guān)系越密切，K2的值就越大；K2的大小是判定事件A與B是否相關(guān)的唯一依據(jù)；若判定兩事件A與B有關(guān)，則A發(fā)生B一定發(fā)生其中正確的有()A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)考點(diǎn)獨(dú)立性檢驗(yàn)思想的應(yīng)用題點(diǎn)獨(dú)立性檢驗(yàn)在分類變量中的應(yīng)用答案B解析正確；對于，判斷A與B是否相關(guān)的方式很多，可以用列聯(lián)表，也可以借助圖形或概率運(yùn)算，故錯(cuò)誤；對于，兩事件A與B有關(guān)，說明兩者同時(shí)發(fā)生的可能性相對來說較大，但并不是A發(fā)生了B一定發(fā)生，故錯(cuò)誤正確的只有1個(gè)，故選B.6在新媒體時(shí)代，酒香也怕巷子深，宣傳是讓大眾最快了解自己產(chǎn)品的最有效的手段，已知某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)用x與銷售總額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：宣傳費(fèi)用x萬元4235銷售總額y萬元49263954根據(jù)上表求得的線性回歸方程x中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)宣傳費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為()A63.6萬元B65.5萬元C67.7萬元D72萬元考點(diǎn)線性回歸分析題點(diǎn)回歸直線的應(yīng)用答案B解析由數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表可得3.5，42，根據(jù)回歸直線的性質(zhì)得點(diǎn)(3.5,42)在回歸直線上，代入方程9.4x可得9.1，故線性回歸方程為9.4x9.1，因此當(dāng)x6時(shí)，估計(jì)銷售額9.469.165.5(萬元)故選B.7考察棉花種子經(jīng)過處理跟生病之間的關(guān)系得到如下表數(shù)據(jù)：種子處理種子未處理總計(jì)生病32101133不生病61213274總計(jì)93314407根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則()A種子是否經(jīng)過處理跟是否生病有關(guān)B種子是否經(jīng)過處理跟是否生病無關(guān)C種子是否經(jīng)過處理決定是否生病D以上都是錯(cuò)誤的考點(diǎn)獨(dú)立性檢驗(yàn)及其基本思想題點(diǎn)獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法答案B解析因?yàn)镵2的觀測值k0.164 13.841，P(K23.841)0.05，所以有95%的把握認(rèn)為兩變量有關(guān)系11考古學(xué)家通過始祖鳥化石標(biāo)本發(fā)現(xiàn)：其股骨長度x(cm)與肱骨長度y(cm)的線性回歸方程為1.197x3.660，由此估計(jì)，當(dāng)股骨長度為50cm時(shí)，肱骨長度的估計(jì)值為_cm.答案56.19解析根據(jù)線性回歸方程1.197x3.660，將x50代入，得56.19，則肱骨長度的估計(jì)值為56.19 cm.三、解答題12抽測了10名13歲男生的身高x(單位：cm)和體重y(單位：kg)，得到如下數(shù)據(jù)：x157153151158156159160158160162y45.544424644.54546.5474549(1)畫出散點(diǎn)圖；(2)你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)身高與體重近似成什么關(guān)系嗎？(3)如果近似成線性關(guān)系，試畫出一條直線來近似地表示這種關(guān)系考點(diǎn)線性回歸分析題點(diǎn)回歸直線的應(yīng)用解(1)散點(diǎn)圖如圖所示：(2)從散點(diǎn)圖可知，當(dāng)身高增加時(shí)，體重也增加，而且這些點(diǎn)在一條直線附近擺動，因此身高與體重線性相關(guān)(3)作出直線如圖所示：13某學(xué)習(xí)小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月11日至3月15日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日期3月11日3月12日3月13日3月14日3月15日晝夜溫差()101113128發(fā)芽數(shù)(顆)2325302616(1)從3月11日至3月15日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率；(2)請根據(jù)3月12日至3月14日的三組數(shù)據(jù)，令晝夜溫差為x，發(fā)芽數(shù)為y，求出y關(guān)于x的線性回歸方程x；(3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所需要檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試用3月11日與3月15日的兩組數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠？(參考公式：或，b)考點(diǎn)線性回歸分析題點(diǎn)回歸直線的應(yīng)用解(1)m，n的所有取值情況有(23,25)，(23,30)，(23,26)，(23,16)，(25,30)，(25,26)，(25,16)，(30,26)，(30,16)，(26,16)，共有10個(gè)設(shè)m，n“均不小于25”為事件A，則包含的基本事件有(25,30)，(25,26)，(30,26)，所以P(A)，故事件A的概率為.(2)由數(shù)據(jù)得12，27,3972，i