2018年湖南省邵陽(yáng)市北塔區(qū)中考數(shù)學(xué)押題試卷（三）（附解析）

2019年湖南省邵陽(yáng)市北塔區(qū)中考數(shù)學(xué)押題試卷（三）一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1在3，1，0，2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A3B1C0D22下列運(yùn)算正確的是（）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6Ca3+a2=aD（a2）3=a63如圖所示圓柱的左視圖是（）ABCD4某組7名同學(xué)在一學(xué)期里閱讀課外書籍的冊(cè)數(shù)分別是：14，12，13，12，17，18，16則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A12，13B12，14C13，14D13，165若a+b+c=0，且abc0，則a（+）+b（+）+c（+）的值為（）A1B0C1D36若x=3是方程ax=7的解，則a的值是（）A4B7C10D7如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=2，則CD=（）A3B2C1D58將函數(shù)y=x2的圖象用下列方法平移后，所得的圖象不經(jīng)過點(diǎn)A（1，4）的方法是（）A向左平移1個(gè)單位B向右平移3個(gè)單位C向上平移3個(gè)單位D向下平移1個(gè)單位9如圖，AB是O的切線，B為切點(diǎn)，AC經(jīng)過點(diǎn)O，與O分別相交于點(diǎn)D、C若CAB=30，CD=2，則陰影部分面積是（）ABCD10汽車勻加速行駛路程為，勻減速行駛路程為，其中v0、a為常數(shù)、一汽車經(jīng)過啟、勻加速行駛、勻速行駛、勻減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程s看作時(shí)間t的函數(shù)，其圖象可能是（）ABCD二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11（3分）分解因式：2a2+ab= 12經(jīng)過三邊都不相等的三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的線段把三角形分成兩個(gè)小三角形，如果其中一個(gè)是等腰三角形，另外一個(gè)三角形和原三角形相似，那么把這條線段定義為原三角形的“和諧分割線”如圖，線段CD是ABC的“和諧分割線”，ACD為等腰三角形，CBD和ABC相似，A=46，則ACB的度數(shù)為 13已知代數(shù)式x+2y+1的值是6，則代數(shù)式3x+6y+1的值是 14已知一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球和1個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同若從該布袋里任意摸出1個(gè)球，是紅球的概率為 15直角三角形的周長(zhǎng)為12cm，斜邊長(zhǎng)為5cm，則斜邊上的高是 cm16如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+m分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)C（2，0）（1）當(dāng)直線AB經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)O到直線AB的距離是 ；（2）設(shè)點(diǎn)P為線段OB的中點(diǎn)，連結(jié)PA，PC，若CPA=ABO，則m的值是 三、解答題（共8小題；共72分）17（9分）計(jì)算：（2019）0（）1+18（9分）已知x1=1是方程x2+mx5=0的一個(gè)根，求m的值及方程的另一根x219（9分）小宇想測(cè)量位于池塘兩端的A、B兩點(diǎn)的距離他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當(dāng)行走到點(diǎn)C處，測(cè)得ACF=45，再向前行走100米到點(diǎn)D處，測(cè)得BDF=60若直線AB與EF之間的距離為60米，求A、B兩點(diǎn)的距離20（9分）A，B，C三名大學(xué)生競(jìng)選系學(xué)生會(huì)主席，他們的筆試成績(jī)和口試成績(jī)（單位：分）分別用了兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如表和圖1：競(jìng)選人A B C筆試859590口試8085（1）請(qǐng)將表和圖1中的空缺部分補(bǔ)充完整（2）競(jìng)選的最后一個(gè)程序是由本系的300名學(xué)生進(jìn)行投票，三位候選人的得票情況如圖2（沒有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能推薦一個(gè)），則B在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是 度（3）若每票計(jì)1分，系里將筆試、口試、得票三項(xiàng)測(cè)試得分按4：3：3的比例確定個(gè)人成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算三位候選人的最后成績(jī)，并根據(jù)成績(jī)判斷誰能當(dāng)選21（9分）已知反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k1）（1）其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)P，若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2，求k的值；（2）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；（3）若其圖象的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），當(dāng)y1y2時(shí)，試比較x1與x2的大小22（9分）如圖，PA為O的切線，A為切點(diǎn)，O的割線PBC過點(diǎn)O與O分別交于B、C，PA=8cm，PB=4cm，求O的半徑23（9分）平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABOC如圖放置，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（0，3）、（1，0），將此平行四邊形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到平行四邊形ABOC（1）若拋物線過點(diǎn)C，A，A，求此拋物線的解析式；（2）求平行四邊形ABOC和平行四邊形ABOC重疊部分OCD的周長(zhǎng)；（3）點(diǎn)M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，問：點(diǎn)M在何處時(shí)；AMA的面積最大？最大面積是多少？并求出此時(shí)M的坐標(biāo)24（9分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BE，作點(diǎn)A關(guān)于BE的對(duì)稱點(diǎn)F，且點(diǎn)F落在矩形ABCD的內(nèi)部，連結(jié)AF，BF，EF，過點(diǎn)F作GFAF交AD于點(diǎn)G，設(shè)=n（1）求證：AE=GE；（2）當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時(shí)，用含n的代數(shù)式表示的值；（3）若AD=4AB，且以點(diǎn)F，C，G為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，求n的值參考答案與試題解析一、選擇題1【解答】解：這四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示：由數(shù)軸的特點(diǎn)可知，這四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是3故選：A2【解答】解：A、a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2a3=a2+3=a5a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a3與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；來源:D、（a2）3=a23=a6，故本選項(xiàng)正確故選：D3【解答】解：此圓柱的左視圖是一個(gè)矩形，故選C4【解答】解：在這組數(shù)據(jù)14，12，13，12，17，18，16中，12出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是12，把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：12，12，13，14，16，17，18，最中間的數(shù)是14，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是14；故選：B5【解答】解：a+b+c=0，a+b=c，b+c=a，a+c=b，a（+）+b（+）+c（+），=111，=3，故選：D6【解答】解：根據(jù)題意得：a3=7，解得：a=10，故選：C7【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，CD=AB=3；故選：A8【解答】解：A、平移后，得y=（x+1）2，圖象經(jīng)過A點(diǎn)，故A不符合題意；B、平移后，得y=（x3）2，圖象經(jīng)過A點(diǎn)，故B不符合題意；C、平移后，得y=x2+3，圖象經(jīng)過A點(diǎn)，故C不符合題意；D、平移后，得y=x21圖象不經(jīng)過A點(diǎn)，故D符合題意；故選：D9【解答】解：連接BO，AB是O的切線，B為切點(diǎn)，OBA=90，CAB=30，CD=2，OB=1，AO=2，BOA=60，則AB=，陰影部分面積=SOBAS扇形OBD=1=故選：C10【解答】解：第一段勻加速行駛，路程隨時(shí)間的增大而增大，且速度越來越大，即路程增加的速度不斷變大則圖象斜率越來越大，則C錯(cuò)誤；第二段勻速行駛，速度不變，則路程是時(shí)間的一次函數(shù)，因而是線段，則D錯(cuò)誤；第三段是勻減速行駛，速度減小，路程隨時(shí)間的增大而增大，但增加的速度就減小故B錯(cuò)誤故選：A二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11【解答】解：2a2+ab=a（2a+b）故答案為：a（2a+b）12【解答】解：BCDBAC，BCD=A=46，ACD是等腰三角形，ADCBCD，ADCA，即ACCD，當(dāng)AC=AD時(shí)，ACD=ADC=（18046）=67，ACB=67+46=113，當(dāng)DA=DC時(shí)，ACD=A=46，ACB=46+46=92，故答案為113或9213【解答】解：x+2y+1=6x+2y=5，3x+6y+1=3（x+2y）+1=35+1=16來源:學(xué)*科*網(wǎng)故答案為：1614【解答】解：紅球的概率為，故答案為：15【解答】解：設(shè)另外兩直角邊分別為x，y則x+y=125=7，x2+y2=25，聯(lián)立解得xy=12，故直角三角形的面積xy=6，設(shè)斜邊上的高為h，則5h=6，解得：h=2.4，故答案為：2.416【解答】解：（1）當(dāng)直線AB經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，當(dāng)x=2時(shí)，y=2+m=0，即m=2，所以直線AB的解析式為y=x+2，則B（0，2）OB=OA=2，AB=2設(shè)點(diǎn)O到直線AB的距離為d，由SOAB=OA2=ABd，得4=2d，則d=故答案是：（2）作OD=OC=2，連接CD則PDC=45，如圖，由y=x+m可得A（m，0），B（0，m）所以O(shè)A=OB，則OBA=OAB=45當(dāng)m0時(shí)，APCOBA=45，所以，此時(shí)CPA45，故不合題意所以m0因?yàn)镃PA=ABO=45，所以BPA+OPC=BAP+BPA=135，即OPC=BAP，則PCDAPB，所以=，即=，解得m=12故答案是：12三、解答題（共8小題；共72分）17【解答】解：（2019）0（）1+=13+3=118【解答】解：由題意得：（1）2+（1）m5=0，解得m=4；當(dāng)m=4時(shí)，方程為x24x5=0解得：x1=1，x2=5所以方程的另一根x2=519【解答】解：作AMEF于點(diǎn)M，作BNEF于點(diǎn)N，如右圖所示，由題意可得，AM=BN=60米，CD=100米，ACF=45，BDF=60，CM=米，DN=米，AB=CD+DNCM=100+2060=（40+20）米，即A、B兩點(diǎn)的距離是（40+20）米20【解答】解：（1）補(bǔ)充圖形如下：（2）36040%=144；（3）A的投票得分是：30035%=105（分），則A的最后得分是： =92.5（分）；B的投票得到是：30040%=120（分），則B的最后得分是： =98（分）；C的投票得分是：30025%=75（分），則C的最終得分是： =84（分）所以B當(dāng)選21【解答】解：（1）由題意，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，2）點(diǎn)P在正比例函數(shù)y=x的圖象上，2=m，即m=2點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2）點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=的圖象上，2=，解得k=5（2）在反比例函數(shù)y=圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，k10，解得k1（3）反比例函數(shù)y=圖象的一支位于第二象限，在該函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而增大點(diǎn)A（x1，y1）與點(diǎn)B（x2，y2）在該函數(shù)的第二象限的圖象上，且y1y2，x1x222【解答】解：連接OA，如圖：PA切O于A，PAO=90，設(shè)O的半徑為rcm，則r2+82=（r+4）2，解得r=6，O的半徑為6cm23【解答】解：（1）ABOC由ABOC旋轉(zhuǎn)得到，且A的坐標(biāo)為（0，3），得來源:學(xué)?？?。網(wǎng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，將A，AC的坐標(biāo)代入，得解得，拋物線的解析式y(tǒng)=x2+2x+3；（2）ABOC，OAB=AOC=90，OB=，又OCD=OCA=B，COD=BOA，CODBOA，又OC=OC=1，又ABO的周長(zhǎng)為4+，COD的周長(zhǎng)為=1+（3）作MNx軸交AA于N點(diǎn)，設(shè)M（m，m2+2m+3），AA的解析式為y=x+3，N點(diǎn)坐標(biāo)為（m，m+3），MN的長(zhǎng)為m2+3m，SAMA=MNxA=（m2+3m）3=（m23m）=（m）2+，0m3，當(dāng)m=時(shí)，m2+2m+3=，M（，），AMA的面積有最大值24【解答】解：設(shè)AE=a，則AD=na，（1）由對(duì)稱知，AE=FE，EAF=EFA，GFAF，EAF+FGA=EFA+EFG=90，F(xiàn)GA=EFG，EG=EF，AE=EG；（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時(shí)，由對(duì)稱知，BEAF，ABE+BAC=90，DAC+BAC=90，ABE=DAC，BAE=D=90，ABEDAC，AB=DC，AB2=ADAE=na2，AB0，AB=a，（3）若AD=4AB，則AB=a，如圖2，當(dāng)點(diǎn)F落在線段BC上時(shí)，EF=AE=AB=a，此時(shí)a=a，n=4，當(dāng)點(diǎn)F落