（浙江專用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測（二十二）三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（含解析）.docx

課時(shí)跟蹤檢測（二十二） 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快1下列函數(shù)中，周期為的奇函數(shù)為()Aysin xcos xBysin2xCytan 2x Dysin 2xcos 2x解析：選Aysin2x為偶函數(shù)；ytan 2x的周期為；ysin 2xcos 2x為非奇非偶函數(shù)，B、C、D都不正確，選A.2函數(shù)ysin在x2處取得最大值，則正數(shù)的最小值為()A. B.C. D.解析：選D由題意得，22k(kZ)，解得k(kZ)，0，當(dāng)k0時(shí)，min，故選D.3函數(shù)y 的定義域?yàn)?)A.B.(kZ)C.(kZ)DR解析：選Ccos x0，得cos x，2kx2k，kZ.4(2018浙江六校聯(lián)考)函數(shù)y3sin xcos x的單調(diào)遞增區(qū)間是_解析：化簡可得y2sin，由2kx2k(kZ)，得2kx2k(kZ)，又x，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.答案：5函數(shù)f(x)sin在上的值域是_解析：x，2x，當(dāng)2x，即x時(shí)，f(x)max1.當(dāng)2x，即x時(shí)，f(x)min，f(x).答案：二保高考，全練題型做到高考達(dá)標(biāo)1(2019諸暨模擬)若函數(shù)f(x)sin x(0)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則()A3B2C D解析：選C因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以f(x)maxfsin1.又因?yàn)?，所以02，所以，解得.2關(guān)于函數(shù)ytan，下列說法正確的是()A是奇函數(shù)B在區(qū)間上單調(diào)遞減C為其圖象的一個(gè)對稱中心D最小正周期為解析：選C函數(shù)ytan是非奇非偶函數(shù)，A錯(cuò)；函數(shù)ytan在區(qū)間上單調(diào)遞增，B錯(cuò)；最小正周期為，D錯(cuò)；由2x，kZ，得x，kZ.當(dāng)k0時(shí)，x，所以它的圖象關(guān)于對稱3函數(shù)f(x)2sin(x)(0)對任意x都有f f ，則f 的值為()A2或0 B2或2C0 D2或0解析：選B因?yàn)楹瘮?shù)f(x)2sin(x)對任意x都有ff，所以該函數(shù)圖象關(guān)于直線x對稱，因?yàn)樵趯ΨQ軸處對應(yīng)的函數(shù)值為最大值或最小值，所以選B.4已知函數(shù)f(x)2sin(x)，xR，其中0，.若f(x)的最小正周期為6，且當(dāng)x時(shí)，f(x)取得最大值，則( )Af(x)在區(qū)間2，0上是增函數(shù)Bf(x)在區(qū)間3，上是增函數(shù)Cf(x)在區(qū)間3，5上是減函數(shù)Df(x)在區(qū)間4，6上是減函數(shù)解析：選Af(x)的最小正周期為6，.當(dāng)x時(shí)，f(x)有最大值，2k(kZ)，2k(kZ)，.f(x)2sin，令2k2k，kZ，得6kx6k，kZ，故f(x)的單調(diào)增區(qū)間為，kZ，令k0，得x，2，0，故A正確5已知0，函數(shù)f(x)sin在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是()A BCD(0,2解析：選A由x得x，由題意知，故選A.6若函數(shù)f(x)2tan的最小正周期T滿足1T2，則自然數(shù)k的值為_解析：由題意知，12，即k2k.又kN，所以k2或k3.答案：2或37已知函數(shù)f(x)sin，其中x，若f(x)的值域是，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：x，x，當(dāng)x時(shí)，f(x)的值域?yàn)?，結(jié)合函數(shù)的圖象知a，a.答案：8若函數(shù)f(x)sin(0)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，且該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)(x0,0)成中心對稱，x0，則x0_.解析：由題意得，T，2.又2x0k(kZ)，x0(kZ)，而x0，所以x0.答案：9已知函數(shù)f(x)sin(x)的最小正周期為.(1)求當(dāng)f(x)為偶函數(shù)時(shí)的值；(2)若f(x)的圖象過點(diǎn)，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間解：f(x)的最小正周期為，則T，2.f(x)sin(2x)(1)當(dāng)f(x)為偶函數(shù)時(shí)，k，kZ，cos 0，0，.(2)f(x)的圖象過點(diǎn)時(shí)，sin，即sin.又0，.，.f(x)sin.令2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，kZ.10已知函數(shù)f(x)sin.(1)求函數(shù)f(x)圖象的對稱軸方程；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(3)當(dāng)x時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值解：(1)令2xk，kZ，得x，kZ.所以函數(shù)f(x)圖象的對稱軸方程是x，kZ.(2)令2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.故函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，kZ.(3)當(dāng)x時(shí)，2x，所以1sin，所以f(x)1，所以當(dāng)x時(shí)，函數(shù)f(x)的最大值為1，最小值為.三上臺階，自主選做志在沖刺名校1若存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)ysin2xacos xa在閉區(qū)間上取到最大值1，則實(shí)數(shù)a等于()A1 BCD2解析：選Cy2a.當(dāng)0x時(shí)，0cos x1，令tcos x，則0t1，所以y2a，0t1.當(dāng)01，即0a2時(shí)，則當(dāng)t，即cos x時(shí)，ymaxa1，解得a或a4(舍去)，故a；當(dāng)0，即a0時(shí)，則當(dāng)t0，即cos x0時(shí)，ymaxa1，解得a，由于a0，故這種情況不存在滿足條件的a值；當(dāng)1，即a2時(shí)，則當(dāng)t1，即cos x1時(shí)，ymaxaa1，解得a.由于2，故這種情況下不存在滿足條件的a值綜上知，存在a符合題意故選C.2設(shè)函數(shù)f(x)sin(x)，給出以下四個(gè)論斷：它的最小正周期為；它的圖象關(guān)于直線x成軸對稱圖形；它的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱圖形；在區(qū)間上是增函數(shù)以其中兩個(gè)論斷作為條件，另兩個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題_(用序號表示即可)解析：若成立，則2.令2k，kZ，且|，故k0，則.此時(shí)f(x)sin.當(dāng)x時(shí)，sinsin 0，所以f(x)的圖象關(guān)于成中心對稱；又f(x)在上是增函數(shù)，則f(x)在上也是增函數(shù)，因此.用類似的分析可求得.答案：或3(2019武漢調(diào)研)已知函數(shù)f(x)ab.(1)若a1，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)當(dāng)x0，時(shí)，函數(shù)f(x)的值域是5,8，求a，b的值解：已知函數(shù)f(x)a(1cos xsin x)basin