學校準備建造一個長方形的花壇面積設計方案為16平方米.ppt

學校準備建造一個長方形的花壇，面積設計為16平方米。,由于周圍環(huán)境的限制，其中一邊的長度既不能超過10米，又不能少于2米。求花壇長與寬兩邊之和的最小值和最大值。,設長方形受限制一邊長為 x 米，,歸結為數(shù)學問題：,16平方米,利用不等式可求最小值；,如何求最大值？,研究y隨x的變化而變化的規(guī)律,函數(shù)的單調性,上海市年生產總值統(tǒng)計表,年份,生產總值 （億元）,上海市高等學校 在校學生數(shù)統(tǒng)計表,年份,人數(shù) （萬人）,上海市日平均 出生人數(shù)統(tǒng)計表,年份,人數(shù)（人）,上海市耕地面積統(tǒng)計表,年份,面積 （萬公頃）,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,函數(shù)f (x)在給定區(qū)間上為增函數(shù)。,如何用x與 f(x)來描述上升的圖象？,如何用x與 f(x)來描述下降的圖象？,函數(shù)f (x)在給定區(qū)間上為減函數(shù)。,單調遞增區(qū)間：,單調遞減區(qū)間：,引例的繼續(xù)：,如何判斷函數(shù),方法一,方法二,方法三,證明,引例的繼續(xù)：,如何應用函數(shù),課堂小結：,（1）函數(shù)單調性的概念；,（2）判斷函數(shù)單調區(qū)間的常用方法；,（3）解決實際問題的數(shù)學思想方法。,（2）,（3）,作業(yè),（1）,函數(shù)單調性的概念：,1. 如果對于屬于這個區(qū)間的自變量的任意,稱函數(shù) f(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù)。,2. 如果對于屬于這個區(qū)間的自變量的任意,稱函數(shù) f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù)。,一般地，對于給定區(qū)間上的函數(shù)f(x)：,方法一：分析函數(shù)值大小的變化。,方法二：分析函數(shù)的圖象。,方法三：比較大小過程中的數(shù)值分析。,判斷函數(shù)單調區(qū)間的常用方法：,方法一,方法二,方法三,解決實際問題的數(shù)學思想方法：,實際問題,數(shù)學問題,實際問題的解,數(shù)學問題的解,建立數(shù)學模型,實踐驗證,求解,有解嗎？,作業(yè)：,數(shù)學習題冊： 第25頁 第11，12，13，14題。,同學們再見！,證明：,方法一：分析函數(shù)值大小的變化。,單調遞減區(qū)間：,單調遞增區(qū)間：,猜測：,2，4,4，10,O,x,y,4,4,8,8,12,12,16,16,10,2,6,14,方法二：分析和函數(shù)的圖象,猜測：,單調遞減區(qū)間：,2，4,單調遞增區(qū)間：