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福建省永安第十二中學(xué)2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題一、選擇題(本大題共12,小題每小題3分,共36分)1數(shù)列的一個通項(xiàng)公式可以是( )A BCD 2.由,確定的等差數(shù)列,當(dāng)時,序號等于( )A99 B100 C96 D1013. 不等式組表示的平面區(qū)域是( ).4在ABC中,A45,B60,a2,則b等于()A.2B. C. D5與兩數(shù)的等比中項(xiàng)是( )A B C D6若,則下列不等式一定成立的是( ) A. B. C. D. 7在ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且,則此三角形為( )A等腰直角三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰或直角三角形8某人向正東走了 km后,右轉(zhuǎn)150,又走了3 km,此時距離出發(fā)點(diǎn)km,則( )A. B. C.或 D. 3 9等比數(shù)列的首項(xiàng)為1,公比為2,則( )A B C D10.設(shè)滿足約束條件,則的最大值為( )A 5 B. 3 C. 7 D. -811.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則 ()A63 B45 C36 D2712已知函數(shù)對任意實(shí)數(shù)x都有恒成立,則的取值范圍是( )A B CD二.填空題:(本大題共4小題,每小題3分,滿分12分)13. 若不等式ax2+bx+20的解集為x|-,則a+b=_.14已知等差數(shù)列an滿足=28,則其前10項(xiàng)之和為 15為的前項(xiàng)和,若,則的通項(xiàng)公式為_.16. 已知數(shù)列的首項(xiàng),,則 _.三解答題(本大題共6小題,滿分52分)17.(本小題滿分8分)在ABC中,已知,A=30, 求的值. 18.(本小題滿分8分)已知數(shù)列是一個等差數(shù)列,且,.()求的通項(xiàng);()求前n項(xiàng)和的最大值19.(本小題滿分8分)已知、為的三內(nèi)角,且其對邊分別為、,若()求; ()若,求的面積20.(本小題滿分9分)等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且()求數(shù)列的通項(xiàng)公式.()設(shè) 求數(shù)列 的前n項(xiàng)和.21.(本小題滿分9分)解關(guān)于x的不等式ax2(a1)x10()當(dāng)時,求不等式的解集;()當(dāng)a0時,討論不等式的解集.22.(本小題滿分10分)數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列是首項(xiàng)為,公差不為零的等差數(shù)列,且成等比數(shù)列. ()求的值; ()求數(shù)列與的通項(xiàng)公式; ()求證: .參考答案1、 選擇題 A B B D C D B C D C B A2、 填空題13、 -14 14、 140 15、 16、三、解答題17.解:由正弦定理可得 所以當(dāng),則所以 所以當(dāng)則所以所以18.解:()設(shè)的公差為,由已知條件,解出,所以()所以時,取到最大值19. 解:() 又, , ()由余弦定理得 即:, 20.解:()設(shè)數(shù)列an的公比為q,由得所以。由條件可知c0,故。由得,所以。故數(shù)列an的通項(xiàng)式為an=。() 故所以數(shù)列的前n項(xiàng)和為21.(1)當(dāng)時,不等式為即所以,解集為(2) 由已知不等式化為當(dāng)時,解集為;當(dāng)時,無解;當(dāng)時,解集為.綜上所述當(dāng)時,解集為;當(dāng)時,無解;當(dāng)時,解集為22. (1), 當(dāng)時,解得;當(dāng)時,解得; 當(dāng)時,解得 (2)當(dāng)時, 得又,數(shù)列是以2為首項(xiàng),公比為2的等比數(shù)列, 所
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