蘇科版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè).ppt

蘇科版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè),6.4 探索三角形相似的條件（2）,金壇市洮西中學(xué) 王磊,復(fù)習(xí)引入,1、相似三角形的定義是什么？,如果,那么,ABCA/B/C/,2、相似三角形與全等三角形有什么聯(lián)系？ 還記得全等三角形的幾種判定方法嗎？,全等三角形是相似比為1的特殊的相似三角形。,三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,三條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形, 叫做相似三角形.,SAS，ASA，AAS，SSS，HL（RT）,如圖在ABC與 A B C 中, A= A C= C則ABC A B C 嗎?,A,C,B,由此得判定方法一：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。 可以簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似。,幾何語(yǔ)言：在ABC與ABC中， AA，BB， ABCABC.,做一做：,1.關(guān)于三角形相似下列敘述不正確的是 ( ) A、有一個(gè)底角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形相似; B、有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形相似; C、所有等邊三角形都相似; D、頂角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形相似.,2.下列圖形中兩個(gè)三角形是否相似？說(shuō)明理由,(1),(2),(3),(4),A,B,E,F,500,500,3.如圖，已知點(diǎn)D，E分別在AB，AC或它們的延長(zhǎng)線上，且1=2，分別指出圖中的相似三角形。,ADE ACB,ADE ABC,ADC ACB,ADE ACB,4.如圖，BE、CD相交于點(diǎn)O，CB、ED的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)A，C=E，則ACD ，BOC,AEB,DOE,試一試：,例1.在ABC和ABC中，A50,BB60,C70，ABC與ABC相似嗎？,嘗試：,如圖，DEBC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，ADE與ABC相似嗎？為什么？,【變式】如圖，點(diǎn)A、B、D與點(diǎn)A、C、E 分別在一條直線上，如果DEBC，ADE 與ABC相似嗎？為什么？,由此得：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.,幾何語(yǔ)言：DEBC ADEABC,如圖，ADE中，BCDE， = 則,=,鞏固練習(xí),嘗試：,如圖，RtABC中，CD是斜邊AB上的高, 圖中有幾組相似三角形？請(qǐng)表示出來(lái)并說(shuō)明理由,過(guò)ABC的邊AB上一點(diǎn)D作一條直線與另一邊相交，截得的小三角形與ABC相似，這樣的直線有幾條？請(qǐng)把它們一一作出來(lái)。,這樣的直線有幾條？,C,D ,B,C,A,D,E,E,B,C,A,D, ADE ABC, AED ABC,AED=C(或DEBC),A=,作DE,使,作DE,使,又 ,又 ,綜合應(yīng)用,如圖，已知O的弦CD垂直于 直徑AB，點(diǎn)E